相反数教案
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相反数教案 篇1教学目标
1.了解相反数的好处,会求有理数的相反数;
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学推荐
一、重点、难点分析
本节的重点是了解相反数的好处,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外,“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是-a”,就应明确的是-a不必须是正数,a不必须是正数。关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个“-”号,能够把“-”号一齐去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩一个“-”号。
二、知识结构
相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用
三、教法推荐
这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数,后讲绝对值,所以相反数的定义只是形式上的描述,主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。教学中推荐,直接给出相反数的几何定义,透过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴dd相反数dd绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识
1.相反数的好处
(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-与1999互为相反数。
(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数。
(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
2.相反数的表示
在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数,则的相反数表示为-。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如,+7=7,个性地,+0=0,-0=0。
3.相反数的特性
若互为相反数,则,反之若,则互为相反数。
4.多重符号化简
(1)相反数的好处是简化多重符号的依据。如是-1的相反数,而-1的相反数为+1,所以。
(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定
查看更多>>2024.04.01 相反数教案
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相反数教案 篇1相反数小班教案
【教案目标】
1. 理解相反数的概念及特点。
2. 通过具体例子掌握相反数的计算方法。
3. 能够应用相反数解决实际问题。
【教学重点】
理解相反数的概念及特点。
【教学难点】
应用相反数解决实际问题。
【教学准备】
课件、黑板、粉笔、作业本。
【教学过程】
step 1 引入新课
1. 教师出示一个数,如-3,问学生这个数是什么数。
2. 引导学生思考,提问:有没有与-3有关的另一个数?
3. 让学生试着说出与-3有关的数,引导学生找到数字3。
4. 询问学生两个数之间有什么关系,引导学生发现它们互为相反数的关系。
5. 教师解释相反数的概念和特点,相反数的绝对值相等,符号相反。
step 2 相反数的计算
1. 教师出示一个数,如-7,邀请学生查找和-7的相反数。
2. 学生试着找到相反数,即数字7。
3. 在黑板上进行演示:-7+7=0,说明两个相反数相加得到零。
4. 让学生自己进行相反数的计算,比如:-10+10=0,-3+3=0等。
5. 加深学生对相反数计算的理解,通过课堂练习巩固。
step 3 相反数的应用
1. 教师设计一些相反数应用的问题,如:今天温度是-5℃,明天会升高多少度?
2. 引导学生分析问题,找到温度的相反数5,然后进行计算,得出结果。
3. 引导学生找到其他相反数应用的例子,如资产与债务、上行与下行等。
4. 让学生自己设计相反数应用的问题,发挥创造力。
step 4 课堂讨论
1. 教师提出一个问题:任意一个数与其相反数之和是多少?
2. 引导学生思考,让学生试着给出答案。
3. 提示学生思考余数和另外一个数的关系,引导学生发现,两者的和总是0。
4. 让学生自己设计类似的问题,发挥创造力。
step 5 课堂练习
1. 教师布置相关的课堂练习,让学生独立完成。
2. 收集学生的答案,进行讲解和订正。
【教学反思】
通过本节课的讲解和练习,学生掌握了相反数的概念及特点,能够灵活运用相反数
查看更多>>2023.12.09 相反数教案
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相反数小班教案【篇1】相反数小班教案
一、教学目标:
1. 知识与技能目标:掌握相反数的概念及其性质。
2. 过程与方法目标:培养学生观察思考、归纳总结和合作探究的能力。
3. 情感态度价值观目标:培养学生的合作意识、探究精神和团队合作能力。
二、教学准备:
1. 教材准备:教学ppt。
2. 辅助工具:小黑板、彩色笔。
三、教学过程:
1. 导入新课(5分钟)
出示一道题目:“若a是-b的相反数,那么-b是a的相反数吗?”请学生思考并讨论。
引导学生思考相反数的概念及其性质,并进行归纳总结。
2. 概念讲解(10分钟)
通过对概念的讲解,使学生明确相反数的概念。
(教师出示相反数的定义)“如果两个数的和为0,则互为相反数。”
通过示例进行解释,如:-3和3是一对相反数,因为-3+3=0;-5和5是一对相反数,因为-5+5=0。
3. 性质分析(15分钟)
教师出示一道题目:“0的相反数是多少?”请学生思考并回答。
然后,教师提问:“假如a、b是一对相反数,那么a的相反数是什么?b的相反数是什么?”请学生回答。
引导学生分析得出相反数的性质:“如果a是b的相反数,那么b是a的相反数。”
4. 练习与巩固(20分钟)
学生通过课堂练习,巩固相反数的概念和性质。
(教师出示题目):“若a是-b的相反数,则-b是a的( )。”请学生填写合适的内容。
学生互相交流答案并讨论解题思路,教师辅导并纠正错误。
5. 拓展与应用(15分钟)
学生进行拓展与应用,例如通过习题《小明得出来的规律》,学生观察规律并给出答案。
(教师出示习题):“小明写下了以下几个数:-2,-4/3,0,4/3,和2。请问,每两个相邻的数互为相反数吗?”
学生互相交流答案并讨论解题思路,教师辅导并纠正错误。
6. 归纳总结(10分钟)
学生对相反数的概念和性质进行归纳总结,并将结果写在小黑板上。
7. 课堂展示(5分钟)
学生上台展示自己的归纳总结,并进行讲解。
8. 课堂小结(5分钟)
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相反数课件 篇1相反数课件
相反数是指两个数在数轴上对称分布的数,即互为相反数。例如,2和-2,-4和4就是相反数。相反数有很多实际应用,如在代数学中解方程、在几何学中描述镜像和对称性等。为此,学习相反数的概念、性质和运用是非常重要的。
一、相反数的定义
相反数的定义很简单,对于一个实数a,它的相反数记为-a,满足a+(-a)=0。这个定义可以解释为:将一个数在数轴上的位置取反,得到的就是它的相反数。
例如,数轴上有点a表示实数2,那么点b表示实数-2,点a和点b在数轴上关于原点对称,它们是相反数。
二、相反数的性质
相反数有一些重要的性质:
1.一个数和它的相反数的和等于0,即a+(-a)=0。
2.相反数互为相反数,即a的相反数是-a,-a的相反数是a。
3.对于任意实数a,a×(-1)=(-a)×1=-a。
4.相反数的积是负数,即a×(-a)=-(a×a)=-(a²)。
5.相反数具有数轴对称性质,即对于实数a,在数轴上它的相反数在原点的对称点。
三、相反数的运用
1.相反数可以用于解决代数方程的根问题。例如,若方程2x+3=1,则x的值为x=(-2)/3。因为2x+3=1等价于2x=-2,x=-1。这里的-1就是2的相反数。
2.相反数可以用于描述几何中的镜面对称、轴对称等。
例如,在平面几何中,不难发现,对于一个点a(x,y),它的镜像点a'(-x,-y)关于坐标原点对称。这就是因为a和a'在数轴上的对称性质使得它们是相反数。类似的,对于直线、平面等几何图形的对称性质,我们也可以使用相反数来描述。
3.相反数可以用于计算实数的加减、乘除等。
例如,计算2.3和-1.8的和,可以先将-1.8化为它的相反数1.8,然后进行2.3+1.8=4.1的运算,最后再将结果-4.1化为相反数-(-4.1)=4.1,即为2.3-1.8的计算结果。
总之,相反数是数学中非常基础和重要的概念之一,它具有简单、易懂、易用的特点,在数学中有着广泛的应用。因此,我们需要对相反数的定义、性质和运用有清
查看更多>>2023.10.13 相反数课件
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2023.04.15 相机教案