数学函数课件
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数学函数课件 篇1设函数y=f(x)的定义域为i,如果对应定义域i内的某个区间d内的任意两个变量x1、x2,当x1
ⅰ在给出区间内任取x1、x2,则x1、x2∈d,且x1
ⅱ 做差值f(x1)-f(x2),并进行变形和配方,变为易于判断正负的形式。
ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号,指出单调性。
复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数,根据原则“减偶则增,减奇则减”。
函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成并集,如果函数在区间a和b上都递增,则表示为f(x)的单调递增区间为a和b,不能表示为a∪b。
对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x) =f(-x),则f(x)就为偶函数;
对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x) =-f(x),则f(x)就为奇函数。
ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数,只要函数具有奇偶性,该函数的定义域一定关于原点对称。
ⅱ奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。
ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称,若不关于原点对称,则为非奇非偶函数。
ⅱ确定f(x) 和f(-x)的关系:
若f(x) -f(-x)=0,或f(x) /f(-x)=1,则函数为偶函数;
若f(x)+f(-x)=0,或f(x)/ f(-x)=-1,则函数为奇函数。
⑴对于二次函数,利用配方法,将函数化为y=(x-a)2+b的形式,得出函数的最大值或最小值。
⑵对于易于画出函数图像的函数,画出图像,从图像中观察最值。
ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内,若在区间内,则接ⅱ,若不在区间内,则接ⅲ。
ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内,则在二次函数y=ax2+bx+c中,a>0时,顶点为最小值,a0时的最大值或a
若函数在[a,b]上递增,则最小值为f(a),最大值为f(b);
若函数在[a,b]上递减,则最小值为f(b),最大值为f(a)。
数学函数课件 篇2(一)通过具体函数,让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论,体验数学概
查看更多>>以下是工作总结之家编辑为您准备的与您相关的《五年级下册数学课件》,相信你能找到对自己有用的内容。教学过程中教案课件是基本部分,撰写教案课件是每位老师都要做的事。教案是教师教学个性化的重要依托。
五年级下册数学课件【篇1】教学内容:
教科书27--29页例1.例2;完成相应的‘做一做…’中的题目和练习五的1、3、4题.
教学目标:
1.学生通过观察、讨论、操作,了解长、正方体面、棱、顶点的知识,掌握长、正方体的特征;认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。了解长、正方体的关系。
2.在解决问题的实践过程中,观察、想象、操作形成对研究对象的真实体验,获得知识,激发兴趣。
3.通过“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式,培养学生发现问题,解决问题的兴趣,体会数学应用的价值。
教学重点:掌握长方体和正方体的特征,认识并能确定长方体的长,宽.高.
教学难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象.
教具学具准备:
教学准备:多媒体课件,长方体、正方体模型,长方体、正方体纸盒。
学具:长方体、正方体纸盒。
教学过程:
一、创设情景
老师这儿有一张长方形纸,它是什么形状的?如果我把100张这样的白纸整齐的摞起来,那将会是什么形状呢?(板书:长方体)
它是一个立体图形。(板书:立体图形)
今天,我们将一起走进长方体。(板书:长方体的认识)
[设计意图]:通过一张纸变成一摞纸的过程让学生初步感知从面到体的转变,并自然地导入课题。
五年级下册数学课件【篇2】教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的喜悦。
教学过程:
一、故事激趣,引发规律
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚在讲故事,讲什么呢?从前有座山,山上有做庙,庙里有个老和尚在讲故事,讲什么呢?从前
请学生继续讲,然后设疑,
这种现象在我们生活中有很多,比如每天锻炼身体时喊口令,111211112111121
二、创设情境,探索规律
那么现在我们来一起做个游戏,在黑板上画□○,猜接着画什么?老师随便画个+,在画的过程中,让学生来观察,来猜测。再画一组图片,让学生来
查看更多>>2023.04.13 五年级下册数学课件
一、函数的定义域的常用求法:
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
5、三角函数正切函数y=tanx中xk+/2;
6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法:
1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法
三、函数的值域的常用求法:
1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法
四、函数的最值的常用求法:
1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法
五、函数单调性的常用结论:
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数
2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数
3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论:
1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)
2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。
5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
查看更多>>2019.09.19 高三数学知识点总结 高中政治知识点总结 高中数学老师工作总结
篇一:指数、对数、幂函数知识点
指数、对数、幂函数知识归纳
知识要点梳理
知识点一:指数及指数幂的运算 1.根式的概念
的次方根的定义:一般地,如果
;
当为奇数时,正数的次方根为正数,负数的次方根是负数,
表示为当为偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数可以表示为.
负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.式子
叫做根式,叫做根指数,叫做被开方数.
;
,那么叫做的
次方根,其中
2.n次方根的性质: (1)当为奇数时,
;
(2)当为偶数时,
3.分数指数幂的意义:
;
注意:0的正分数指数幂等与0,负分数指数幂没有意义. 4.有理数指数幂的运算性质:
(1)(2)(3)
知点二:指数函数及其性质 1.指数函数概念:一般地,函数变量,函数的定义域为
.
叫做指数函数,其中是自
1.(2013·北京高考理科·t5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)= ( )
a.ex+1 b.ex-1c.e-x+1 d.e-x-1
2.(2013·上海高考文科·t8)方程
3.(2013·湖南高考理科·t16)设函数
f(x)?ax?bx?cx,其中c?a?0,c?b?0.
9x
的实数解为 . ?1?3x
3?1
且a=b?,(1)记集合m??(a,b,c)a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,
则(a,b,c)?m所对应的f(x)的零点的取值集合为____.
(2)若a,b,c是?abc的三条边长,则下列结论正确的是. (写出所有正确结论的序号)
①?x????,1?,f?x??0;
②?x?r,使得ax,bx,cx不能构成一个三角形的三边长; ③若?abc为钝角三角形,则?x??1,2?,使f?x??0.
知识点三:对数与对数运算 1.对数的定义(1)若叫做底数,
叫做真数.
,则叫做以为底
的对数,记作
,
(2)负数和零没有对数.
(3)对数式与指数式的互化:2.几个重要的对数恒等式:
,
,
.
.
3.常用对数与自然对数:
常用对数:
,即
;自然对数:
,即
(其中
…).
4.对数的运算性质如果
①加法:
,那么
②减法:③数乘:④
⑤
⑥换底公式:
知识点四:对数函数及其性质 1
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