曲线作文

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群山起伏绘出的曲线，柔美中深藏着不倒的刚强。波光粼粼挥就的曲线，壮观中饱含着擎天的希望。精彩人生走过的曲线，起伏中等待着成功的梦想。

曲线是美的，它不像直线，光滑平坦，青云直上，而是一波三折，回味悠长。曲线的人生更是美的，一次次跌倒与爬起，一遍遍体现人生中不屈的坚强。不知你们可否听过这样一个故事，霍金在他风华正茂时却染上了绝症，堂堂正正的男子汉，只能动三根手指。残疾固然可怕，但就在这坎坷不平的道路上，他仍然继续走下去，以超乎别人的想象，坚定地追逐自己的梦想，完成了一代科学巨著，走到了成功的巅峰，那是一个个艰难的足迹。却勾勒了一条最美的曲线。

人生的路途本是一条曲线，有欢颜，有泪水，更有一步步走过后留存曲折而执着的印记。挫败、低谷，仅仅是一首首小插曲，但只有它们的加入，人生曲线的高峰才会更圆润，更充满激情，更具有荡气回肠的美感。面对挫折，霍金能抬起他坚定的头，我们还有什么可惧怕的呢？

作为文科生，最害怕的，莫过于数学了，特别是函数曲线。而数学上的曲线就像人生曲线一般，会遇到很多难解之处，会让我们有挫败感，但无论是多难的题都有它的答案。而我们人生中的遇到的难题也是如此，面对它我们要从容冷静，要埋头苦干，要相信总有解开它的方法，我们终会站在这条曲线的顶峰。

曲线，让我感悟了美的真谛；曲线的人生，令我体会到人生的刚毅之美。在那条曲线里爬摸打滚，那你将会是一个美的代号。

黑色的七月，黑色的心情，高考的失意，朋友的分离，我在人生的十字路口徘徊。夏日的午后，沉闷地让人昏昏欲睡……

朦胧中，迎面走来一位头发银白却气质不凡的妇人。她微笑地和我打招呼，噫，这不是我所敬仰的居里夫人吗？

她手上拿着一本奇怪的函数图，图纸每一页的中间贯穿着一根长长的坐标轴，一根曲线围绕着坐标轴上下起伏，绕出一个个波浪，我好奇地注视着这一图纸。

“这是我的人生历程，很多时候，生活就像这些曲线，波澜起伏。”居里夫人微笑地说道，岁月的沧桑怎么也掩盖不了她的高雅。

“你看，”居里夫人指着一个攀升得很高的波峰对我说，“这是

教案课件是老师教学工作的起始环节，每位老师都要用心的考虑自己的教案课件。只有教案课件写的越好，需要的时间当然也会越长。这篇文章将为大家详细介绍“曲线运动教案”相关的知识，相信你可以找到有用的东西！

知识与能力：知道什么是曲线运动，理解曲线运动的性质，瞬时速度的方向掌握物体做曲线运动的条件，并用牛顿第二定律分析，速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。

过程与方法：体验直线运动与曲线运动的区别，通过观察演示和探究实验，熟悉科学探究的一般方法。

情感态度价值观：领会曲线运动奇妙与和谐，培养学生对科学的好奇心和求知欲。

学生通过必修一的学习，已经初步掌握了如何描述直线运动以及将直线运动与物体受力条件结合起来，但是生活中更常见的是曲线运动，因此有必要在直线运动的基础上，沿着一般研究思路继续探究曲线运动。

本节课通过分析生活中常见的相关物理现象和实验，将物理概念和生活实际结合起来，促进学生对各种情况下物体做曲线运动的速度方向和做曲线运动的条件的理解。

教学环节 师生活动 新课导入 利用篮球挑战赛引入，让学生产生好奇，激发学生对学习新课的兴趣。

情景创设：我们先来进行一场篮球挑战赛，挑战规则：请在一分钟之内，通过三种或三种以上的方式让篮球做直线运动，即挑战成功。

挑战者挑战成功了吗?希望同学们通过今天的学习有一个更准确的判断。

新课教学 曲线运动定义 教师引导：同学们在篮球比赛中，看到的篮球做直线运动的情况多吗?篮球大多数情况下在做什么运动?

小结：我们就把这样一种运动轨迹是曲线的运动，称之为曲线运动。

今天，我们就来研究曲线运动。 曲线运动位移 教师引导：我们在研究曲线运动之前，先来回顾一下研究直线运动的一般思路。研究一个物体的运动首先要建立坐标系，在坐标系中确定物体的位置。位置的变化即位移，位置变化的快慢即速度，因此通过位移和速度就可以描述一个物体的运动。如果速度的变化量不为0，物体就会有加速度，产生加速度的原因是力。 今天我们就将沿着这条线索来描述曲线运动。在直线运动中，我们建立的是什么坐标系?直线坐标系。曲线运动，运动轨迹为曲线，无法用一条直线来描述物体的运动，这时需要建立两条相互垂直的直线构成平面直角坐标系，在平面直角坐标系中确定物体在某时刻的位置，可用坐标表示。连接初位置与末位置可作一有向线段，这条线段就代表物体的位移。从初位置指向末位

课前备好教案和课件，对于课堂教学非常关键。因此，教师应该编写适合自己的教学课件。教案可以帮助学生更好地自主学习。本文主要涉及与“双曲线课件”相关的议题，欢迎您来阅读和收藏！

?§8．4  双曲线的几何性质（第1课时） ㈠课时目标 1． 熟悉双曲线的几何性质。2． 能理解离心率的大小对双曲线形状的影响。3． 能运用双曲线的几何性质或图形特征，确定焦点的位置，会求双曲线的标准方程。㈡教学过程（） [情景设置]    叙述椭圆 的几何性质，并填写下表：方程性质          

图像 （略） 范围 -a≤x≤a，-b≤y≤b 对称性 对称轴、对称中心 顶点 （±a,0）、（±b,0） 离心率 e= (几何意义)

 [探索研究] 1．类比椭圆 的几何性质，探讨双曲线 的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率。   双曲线的实轴、虚轴、实半轴长、虚半轴长及离心率的定义。双曲线与椭圆的几何性质对比如下：     方程性质          

图像 （略）  （略）范围 -a≤x≤a，-b≤y≤b x≥a,或x≤-a,y∈r对称性 对称轴、对称中心 对称轴、对称中心顶点 （±a,0）、（±b,0） （-a,0）、（a,0）离心率 0＜e= ＜1e= ＞1

下面继续研究离心率的几何意义：（a、b、c、e关系：c2=a2+b2, e= ＞1）2.渐近线的发现与论证根据椭圆的`上述四个性质，能较为准确地把 画出来吗？（能）根据上述双曲线的四个性质，能较为准确地把 画出来吗？（不能）通过列表描点，能把双曲线的顶点及附近的点，比较精确地画出来，但双曲线向何处伸展就不很清楚。我们能较为准确地画出曲线y= ,这是为什么？（因为当双曲线伸向远处时，它与x轴、y轴无限接近）此时，x轴、y轴叫做曲线y= 的渐近线。问：双曲线 有没有渐近线呢？若有，又该是怎样的直线呢？引导猜想：在研究双曲线的范围时，由双曲线的标准方程可解出：y=± =± 当x无限增大时， 就无限趋近于零，也就是说，这是双曲线y=± 与直线y=± 无限接近。这使我们猜想直线y=± 为双曲线的渐近线。直线y=± 恰好是过实轴端点a1、a2，虚轴端点b1、b2，作平行于坐标轴的直线x=±a, y=±b所成的矩形的两条对角线，那么，如何证明双曲线上的点沿曲线向远处运动时，与渐近线越来越接近呢？显然，只要考虑第一象限

圆锥曲是数学中的一个难点，那么相关的知识点又有什么呢?下面圆锥曲线知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家浏览。

圆锥曲线知识点总结

圆锥曲线的应用

【考点透视】

一、考纲指要

1.会按条件建立目标函数研究变量的最值问题及变量的取值范围问题，注意运用数形结合、几何法求某些量的最值.

2.进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法.

二、命题落点

1.考查地理位置等特殊背景下圆锥曲线方程的应用,修建公路费用问题转化为距离最值问题数学模型求解，如例1;

2.考查直线、抛物线等基本知识,考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力，如例2;

3.考查双曲线的概念与方程，考查考生分析问题和解决实际问题的能力，如例3.

【典例精析】

例1：(20xx福建)如图,b地在a地的正东方向4km处,c地在b地的北偏东300方向2km处,河流的沿岸pq(曲线)上任意一点到a的距离比到b的距离远2km.现要在曲线pq上选一处m建一座码头,向b、c两地转运货物.经测算,从m到b、m到c修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是( )

a.(2-2)a万元 b.5a万元

c. (2+1)a万元 d.(2+3)a万元

解析:设总费用为y万元,则y=amb+2amc

∵河流的沿岸pq(曲线)上任意一点到a的距离比到b的距离远2km.,

曲线pg是双曲线的一支,b为焦点,且a=1,c=2.

过m作双曲线的焦点b对应的准线l的垂线,垂足为d(如图).由双曲线的第二定义,得=e,即mb=2md.

y= a2md+ 2amc=2a(md+mc)2ace.(其中ce是点c到准线l的垂线段).

∵ce=gb+bh=(c-)+bccos600=(2-)+2=. y5a(万元).

答案:b.

例2：(20xx北京,理17)如图,过抛物线y2=2px(p0)上一定点p(x0,y0)(y00),作两条直线分别交抛物线于a(x1，y1),b(x2，y2).

(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点f的距离;

(2)当pa与pb的斜率存在且倾斜角互补时,

求的值,并证明直线ab的斜率是非零常数.

解析:(1)当y=时,x=.

又抛物线y2=2px的准线方程为x=-,由抛物线定义得,

所求距离为.

(2)设直线pa的斜率为kpa,直线pb的斜率为kpb.

由y12=2p