平行线性质教案
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平行线的性质教案(篇1)教学目标
1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.
重点难点
重点:平行线的三个性质.
难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.
关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.
教学过程
一、复习
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?
2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?
二、新授
1.实验观察,发现平行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察.
设l1∥l2,l3与它们相交,请度量1和2的大小,你能发现什么关系?
请同学们再作出直线l4,再度量一下3和4的大小,你还能发现它们有什么关系?
平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等.
2.演绎推理,发现平行线的其它性质
(1)已知:如图,直线ab,cd被直线ef所截,ab∥cd.
求证:1= 2.
(2)已知:如图2-64,直线ab,cd被直线ef所截,ab∥cd.
求证:2=180.
在此基础上指出:平行线的性质2 (定理)和平行线的性质3 (定理).
3.平行线判定与性质的区别与联系
投影:将判定与性质各三条全部打出.
(1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.
(2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.
联系是:它们的.条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的.
三、例题
例2如图所示,ab∥cd,ac∥bd.找出图中相等的角与互补的角.
此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截.
答:相等的角为:2,4,6,8.互补的角为:bac+acd=180,abd+cdb=180,cab+dba=180,acd+bdc=180.
相等的角还有:acd=abd,bac=bdc.(同角的补角相等)
例3如图所示.已知:ad∥bc,aef=b,求证:ad∥ef.
分析:(执果索因)从图直观分析,欲证ad∥ef,只需aef=180,
(由因求果)因为ad∥bc,所以b=180,又aef,所以aef=180
查看更多>>在教师正式上课之前,需要将本学期的教学教案课件写好。现在开始着手准备教案课件也绝不迟。制作精良的教案是促进学生学习的重要方法之一。您可以在以下资源中找到涉及“平行线的性质教案”相关的知识资料,祝愿您在学习和工作上都能有出色的表现!
平行线的性质教案(篇1)本节内容的重点是平行线的性质.教材上明确给出了“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式,为学生创设了一个学习推理的环境,对逻辑推理能力是一个渗透.因此,这一节课有着承上启下的作用,比较重要.学生对推理证明的过程,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中,能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空.
本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别,并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,用的时候容易出错.在教学中,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是平行线的性质.
由上面的重点、难点分析可知,这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性,推理能力也有较大的提高.知识多,也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何,进度不可过快,尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会,帮助学生理解平行线的判定与性质.
首先,提出本节课的研究问题:如果两直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始,得出两直线平行,同位角相等后,再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程,学生在理解推理证明的过程中,欣赏到数学的严谨的美.
理解平行线的判定和性质区别,并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 .老师可以设计一些有两步推理的证明题,让学生填充理由.在应用知识的过程中,组织学生进行讨论,结合题目的已知和结论,让学生自己总结出判定和性质的区别,只有自己构造起的知识,才能真正地被灵活应用.
几何的学习,既可以培养学生的逻辑思维能力,,也可以培养学生分析问题,解决问题的能力.对于好的学生,可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言,图形语言,符号语言间的相互转化.对简单的`题目,能做到想得明白,写得清楚,书写逐渐规范.
教学目标 :
查看更多>>希望阅读“平行线的性质教案”能够为您解答一些疑虑,同时能够对您的生活和工作有所帮助。在教学中,编写好教案课件是老师上好课的基础,每位老师都应该认真对待编写教案课件的工作。毫无疑问,教案是提高课堂教学效果的关键因素之一。
平行线的性质教案【篇1】一、教学目标
1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质.
2.会用平行线的性质进行推理和计算.
3.通过平行线性质定理的推导,培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.
4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.
二、学法引导
1.教师教法:采用尝试指导、引导发现法,充分发挥学生的主体作用,体现民主意识和开放意识.
2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现,认真研究.
三、重点·难点解决办法
(一)重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.
(二)难点
平行线性质与判定的区别及推导过程.
(三)解决办法
1.通过教师创设情境,学生积极思维,解决重点.
2.通过学生自己推理及教师指导,解决难点.
3.通过学生讨论,归纳小结.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片.
六、师生互动活动设计
1.通过引例创设情境,引入课题.
2.通过教师指导,学生积极思考,主动学习,练习巩固,完成新授.
3.通过学生讨论,完成课堂小结.
七、教学步骤
(一)明确目标
掌握和运用平行线的性质,进行推理和计算,进一步培养学生的逻辑推理能力.
(二)整体感知
以情境创设导入新课,以教师引导,学生讨论归纳新知,以变式练习巩固新知.
(三)教学过程
创设情境,复习导入
师:上节课我们学习了平行线的判定,回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1).
1.如图1,
(1)∵ (已知),∴ ( ).
(2)∵ (已知),∴ ( ).
(3)∵ (已知),∴ ( ).
2.如图2,(1)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?
(2)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?
图2 图3
3.如图3,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角 是 ,第二次拐的角 是多少度?
学生活动:学生口答第1、2题.
师:第3题是一个实际问题,要给出 的度数,就需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平
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平行线的性质教案 篇1【教学目标】
◆知识目标:理解掌握平行线的性质并能应用
◆能力目标:培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法,培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标:通过多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点:平行线的性质是重点
◆难点:例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾:
1、平行线的判定
2、平行线的性质
二、
1、合作学习:
如图,直线ab∥cd,并被直线ef所截。∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度?思考下列几个问题:
(1)图中有哪几对角相等?
(2)∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2有什么关系?
2、你发现平行线还有哪些性质?
平行线的性质:
cfa432de1b两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。
3、做一做:
如图,ab,cd被ef所截,ab∥cd(填空)
若∠1=120°,则∠2=()∠3=-∠1=()
4、例3如图1-14,已知ab∥cd,ad∥bc。判断∠1与∠2是否相等,并说明理由。
思考下列几个问题:
(1)∠1与∠bad是一对什么的角?它们是否相等?为什么?
(2)∠2与∠bad是一对什么的角?它们是否相等?为什么?
(3)那么∠1与∠2是否相等?为什么?解:∠1=∠2 ∵ab∥cd(已知)
∴∠1+∠bad=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵ad∥bc(已知)
∴∠2+∠bad=180°(两直线平行,同旁内角互补)
e1b3da2fcd1a2bc图1—14∴∠1=∠2(同角的补角相等)
讨论:还有其它解法吗?如不用“两直线平行,同旁内角互补”这个性质是否可以解?
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