不等式性质教案

不等式与不等式组教案推荐

就“不等式与不等式组教案”这个话题，你觉得你已经掌握得很全面了吗？看看这篇文章可让你更加深入地了解。在新学年开学前，老师都需要把教案和课件准备得妥妥当当，而且每天都要认真撰写。教学反馈也会在教案中得以体现，所以让我们一起努力，争取做得更好吧！

不等式与不等式组教案 篇1

课题：§3.2.2均值不等式 课时:第2课时 授课时间: 授课类型：新授课

【教学目标】

1．知识与技能：利用均值定理求极值与证明。

2．过程与方法：培养学生的探究能力以及分析问题、解决问题的能力。

3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养善于思考、勤于动手的学习品质。【教学重点】利用均值定理求极值与证明。【教学难点】利用均值定理求极值与证明。

【教学过程】

1、复习：

定理：如果a,b是正数，那么

abab(当且仅当ab时取“”号).22、利用均值定理求最值应注意：“正”，“定”，“等”，灵活的配凑是解题的关键

3、例子：

1)已知x≠0，当x取什么值时，x2+2）已知x>1,求y=x+

81的值最小，最小值是多少？ 2x1的最小值 x13）已知x∈r，求y=x22x12的最小值

4）已知x>1,求y=x+116x+2的最小值 xx15）已知08）要建一个底面积为12m2，深为3m的长方体无盖水池，如果底面造价每平方米600元，侧面造价每平方米400元，问怎样设计使总造价最低，最低总造价是多少元？9）一段长为lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 小结：利用均值定理求极值课堂练习：第73页习题3-2b:1,2 课后作业：第72页习题3-2a:3,4,5 2板书设计：教学反思：

不等式与不等式组教案 篇2

1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值;

2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想;

3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。

提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎

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等式的性质教学反思

等式的性质教学反思（一）

《等式的性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。

由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。

本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。

总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。

等式的性质教学反思（二）

等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、猜想入手 ，激发学习兴趣

猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。

二、操作验证， 培养探索能力

在探究等式的性质（关于乘除的

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等式的性质课件4篇

资料可以指人事物的相关多类信息、情报。无论是生活中，还是工作中，我们都有可能需要用到资料。资料可以帮助我们更高效地完成各项工作。所以，您有没有了解过资料的种类呢？下面是小编为你精心整理的“等式的性质课件4篇”，欢迎阅读，希望你能阅读并收藏。

等式的性质课件(篇1)

教学内容

教科书第6页的7～12题

教学目标

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

重点：

使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。

难点：

培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯。

流程

教师、学生活动

设计意图

㈠

基础

练习

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=3712－y=4a＋12=35

21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b

2、解方程

x＋125=370520＋x=710x－4.9=6.4

120－x=257.8＋x=2.5x＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

学生独立完成，集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。学生板演。

㈡

练习

第7题

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

引导学生列方程解决简单实际问题，既有利于学生进一步巩固列方程解决实际问题的方法，又能拓宽学生的知识视野。

第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我

们在做题时要注意一些什么？

第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

让学生自己找出错误，再通过交流弄清错误的原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

引导学生用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题，再启发学生利用等式的性质进行思考。

㈢

课堂

作业

第6页的第10、11题。

利于激发学生的学习兴趣。培养环保意识。

等式的性质课件(篇2)

教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一

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不等式的课件

资料一般指生产、生活中阅读，学习，参考必需的东西。在平日里的学习中，我们时常会使用到某些资料。有了资料的帮助会让我们在工作中更加如鱼得水！可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？有请阅读小编为你编辑的不等式的课件，欢迎你参考，希望对你有所助益！

不等式的课件 篇1

基本不等式是高中二年级下学期数学中的一个重要概念，其涉及到绝对值的性质和不等式的推导。基本不等式在初步推导的时候可以使用几何方法来证明，而在深入的探究中，可以进一步运用数学分析方法来理解其本质和性质。本文将就基本不等式的推导、应用，以及几何与分析方法的结合进行论述。

一、基本不等式的推导

基本不等式的推导可以从几何法入手，其基本思路是通过几何图示来发现其性质。假设a,b为实数，则有如下几何图示：

(1) 若a>0，则有|b|

(2) 若a

这两个图示可以构成基本不等式的几何推导。其意义在于，不论b与a的相对大小，都存在一个固定不变的量，使得|b|不超过这个固定量。这个量可以表示为：

|b|≤|a|+|b-a|

这就是基本不等式的理解和推导，而这种推导方法也可以被进一步升华。例如，我们可以假设有n个数a1,a2,…,an，然后通过构建一个几何图示找到基本不等式的一般化形式。在图示中，假设x为原点，以及ai=ax-1+|ai-x|为定义，则有，对于任意x∈r：

|ai|≤|x-ai|+|x|，（i=1,2,…,n）

这就是基本不等式的一般表述，其本质也与前述推导方式相同，只是用了更为一般的方法来发现其性质。

二、基本不等式的分类讨论

基本不等式的分类讨论主要是针对不同性质的a和b进行讨论。例如，有如下几种情况：

(1) 当0≤b≤a，有|a-b|≤a，所以|a+b|=|a-(-b)|≥||a|-|b||≥a-b，即a+b≥2ab/a+b；

(2) 当0≤a

(3) 当a

(4) 当0

这样就可以进一步归纳基本不等式的应用和特点，可以根据题干中所给定的a和b的性质进行分类讨论，并应用基本不等式进行求解。

三、基本不等式的具体应用

基本不等式最重要的应用在于，它可以用于绝对值和一元二次不等式的求解。例如，对于绝对值不等式|ax+b|≥c，可以转化为ax+b≥c或ax+b≤-c二者之一，然后进行带入进行判别；而对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0，可以根据判别式δ=b^2-4ac的大小关系进行分类讨论

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