七年级数学人教版教案设计(通用五篇)。
七年级数学人教版教案设计 篇1
一、教学目标
1、 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;
3、 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点
1、重点:建立一元一次方程的概念。
2、难点:理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法
讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备
课件
五、教学过程(师生活动)
(一)情境引入
教师提出教科收第79页的问题,并用多媒体直观演示。
问题1:从视频中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结:
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式:
问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?
(二)学习新知
1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量.
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山千米.
2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题3:根据车速相等,你能列出方程吗?
教师根据学生的回答情况进行分析,如:
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程:
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程:
3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤:
(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);
(2)根据问题中的相等关系,列出方程.
(三)举一反三讨论交流
1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行,可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点,然后向全班汇报.
列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系;
列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。
2、思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?、
建议按以下的顺序进行:
(1)学生独立思考;
(2)小组合作交流;
(3)全班交流.
如果直接设元,还可列方程:
如果设王家庄到青山的路程为x千米,那么可以列方程:
依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:,再列出方程 =60
说明:要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我们在以后几节课中再来学习.
(四)初步应用、课堂练习
1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍.
建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评.
解:(1)x+18=54;
(2) (27-x)=4x.
列出方程后教师说明:“4x"表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“X”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2、练习(补充):
(1) 列式表示:
① 比a小9的数;
② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半;
④ a与b的7倍的和.
(2)根据下列条件,列出关于x的方程:
(1) 12与x的差等于x的2倍;
(2)x的三分之一与5的和等于6.
(五)课堂小结
可以采用师生问答的方式或先让学归纳,补充,然后教师补充的方式进行,主要围绕以下问题:
1、 本节课我们学了什么知识?
2、 你有什么收获?
说明方程解决许多实际问题的工具。
(六)本课作业
1、 必做题:第84--85页习题3.1第1,5题。
2、 选做题:根据下列条件,用式表示问题的结果:
(1) 一打铅笔有12支,m打铅笔有多少支?
(2) 某班有a名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮标量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?
(3) 根据下列条件列出方程:小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入。
(七)板书设计
一元一次方程
1、 定义
2、 例
3、 练习
七年级数学人教版教案设计 篇2
学习目标:
1、理解并掌握单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念;
2、能确定一个单项式的系数和次数。
3、能用含字母的式子表示简单实际问题中的数量关系。
教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念
教学难点:确定一个单项式的系数和次数。
教学流程:
一、情境诱导:
学校为了创建书香校园,每个班都配有一批图书,现在知道一本书的价格是25元,我们七年级六班要买20本需要多少钱?要买y本书需要多少钱?你能把它表示出来吗?(像这种用含有字母的式子来表示数量关系,那么它还有什么特征?今天我们就一起来学习---单项式 板书:课题)
二、自学指导:
(下面请同学们打开课本56页)认真阅读课本(56页思考到57页练习,用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子),并完成下面自学提纲:
1、填空:
(1)苹果每千克8元,则买b千克苹果( )元;
(2)某产品前年的产量是m件,去年的产量是前年产量的n倍,那么去年的产量是( )件;
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是( );
2、你所填式子有什么特点?
3、什么是单项式?它是怎样构成的?请举例说明。5是单项式吗?x呢?-n呢?
4、什么是单项式的系数和次数?请举例说明。
5、你能给0.9b赋予一个实际意义吗?
6、说出单项式 a , a2h, -mn, -0.8p , 单项式 ,πr2的次数和系数。
三、展示归纳:
抽有问题的学生逐个展示自学提纲中的问题答案,学生说,老师板书,再发动其他学生进行评价、补充、完善,老师根据每个题目的展示情况进行必要的.讲解和强调;全部展示完毕后,老师对本节知识做系统梳理,关键点予以强调。(特别强调:单独的一个字母或一个数字还有π都是单项式,单项式的系数包括它前面的符号,单项式的次数必须是所有字母的指数和)
四、变式练习:
1、在式子单项式 , -4x, 单项式 , 0,a-b, 单项式 中,单项式有 ( ) A. 3个, B. 4个, C、5个, D、6个
2、下面各题的判断是否正确。
①-x2y3与x3没有系数; ( )
②-a3的系数是-1; ( )
③单项式 πr2h的系数是单项式 ; ( )
④7的次数是0。 ( )
3、说出下列单项式的系数和次数:
(1)2xny, (2)-32x2y3 .
4、(1)如果单项式52x2yn+1的次数是5,则n=___;
(2)若mx2yn是关于x、y的六次单项式且系数为-2,则m=___,n=_____.
五:课堂小结:
本节课你学到了什么知识? 你认为难点在哪儿?
你对同学们有什么提醒?还有哪个知识点没理解?
六、作业布置:
课本练习1,2,3
选做题 :
观察下列单项式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
(1)写出第20xx个和第20xx个单项式:;
(2)试写出第m个和第m+1个单项式(m为正整数).
七年级数学人教版教案设计 篇3
【教学目标】
1.使学生经历“提出问题—估算—口算—笔算”的计算过程,在多样化的算法中能自主最优化。
2.使学生在尝试写竖式、小组讨论交流算法的过程中掌握笔算乘法的书写格式和算理。
3.培养学生的问题意识和多策略解决问题的能力,体现联系生活学数学的思想。
【教学过程】
一、创设情境,提出问题。
课件出示情景图。(对原教材的信息作了丰富)
师:“六一”节就要到了。每个班都要举行一些活动。图上的小朋友在干什么?(画画)一副画画的情景就有许多的数学信息,你们发现了吗?
生:3个小朋友。两摞图画纸。三盒彩笔。……
师生共同处理数学信息。并让学生独立提出数学问题:
生1:一共有多少张图画纸?
生2:一共有多少枝彩笔?
生3:一共画了多少个苹果?
师:同学们提出了这么多的问题,真了不起!我们先来解决其中的一个。要求一共有多少枝彩笔,会列算式吗?
生:3×12 12×3
二、猜想结果,方法验证:
师:估计一下,12×3大约等于几?解说一下,你是怎样估计的?
师:用什么方法就得到12×3正确的结果呢?同学们先商量一下,找出自己喜欢的方法。
请几名代表汇报交流,师板书有代表性的思路:
学生讲解各自的思路。
三、提供空间,探索竖式
师:数学讲究简炼,除了以上方法,你还能创造出一种更简单,计算得更快的一种书写形式吗?请你们发挥自己的聪明才智,试一试。(师巡回指导)
教师指定几个人到黑板上板书:
师:同学们自己想出了这么多的方法,真了不起,现在同学们来评价一下,你来说一说我的思路,我来说一说你的思路,猜一下,他们在做的时候是怎么想的,先在小组内说一说。
生自由谈:
生1:先用个位上的2和3相乘得6,把6写在个位上,再用十位上的1和3相乘得3,表示3个十,把3写在十位上。
生2:先用十位上的1和3相乘得30,把3写在十位上,再用个位上的2和3相乘得6,把6写在个位上。
生3:先用2和3相乘得6,再用10和3相乘得30,30加6得36。
……
生评价得出最简练的方法:
四、规范格式,归纳方法。
师:(课件演示)
师强调竖式的书写格式和计算方法。
揭示课题:这就是我们这一节研究的内容:笔算乘法。
师:乘法算式中,各部分都有自己的名称,我们把这两个相乘的数都叫做因数,最后的得数叫做积。
师:现在请同学们,闭上眼睛回想一下,12×3笔算竖式的过程和方法。
五、解决问题,拓展应用。
1.解决问题,巩固应用。
师:我们刚才解决了一个问题,还有两个问题没有解决。请同学们列式并用竖式解答。
学生独立解答,相互交流算法。
2.我会填!
3.竖式计算。(可选期中两栏解答)
14×2 33×321×4
423×2212×32442×2
4.顺口溜:(抢答)
一只小鸡2条腿,10只小鸡___条腿。
一只青蛙4条腿,12只青蛙___条腿。
一只蜘蛛8条腿,11只蜘蛛___条腿。
一只蜈蚣42条腿,2只蜈蚣___条腿。
5.解决实际问题.
小刚在布置房间的时候,发现桌子上应该放一瓶花,于是他到房间里选了这样4种鲜花:
月季
郁金香
米兰
百合
6元
12元
14元
22元
①买2束百合,应付多少元?2束米兰,3束郁金香呢?
②如果搭配起来插一瓶花,你打算怎样插瓶?
六、知识梳理,师生小结。(略)
七年级数学人教版教案设计 篇4
教学目标
知识与技能:
理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想.
过程与方法:
1、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
2、经历探索移项法则法的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观:
结合实际问题,探索用移项法则解一元一次方程的方法,进一步认识数学来源于生活,并为生活服务,从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.
教学难点
确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。
教学过程
一、情景引入:
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消,顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”,那“还原”是什么意思呢?
二、自主学习:
1. 解方程:
2. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
3x+20=4x-25
观察上列一元一次方程,与上题的类型有什么区别?
3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程:
(1) 4x-15 = 9; (2) 2x = 5x -21
你有什么发现?
三、 精讲点拨
问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗?
移项的定义:一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意:移项一定要变号。
例1 解下列方程:
解:移项,得3x+2x=32-7
合并同类项 ,得5x=25
系数化为1,得x=5
移项时需要移哪些项?为什么?
针对训练:解下列方程:
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?21
思考:如何设未知数?
你能找到等量关系吗?
五、 当堂巩固
1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项,得___________,合并同类项,得_________,系数化为1,得________.
2. 小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
3. 在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30?如果能,这三个数分别是多少?
六、 课堂小结
1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法:移项,移项的根据是等式的性质1。
2.本节的实际问题的相等关系的依据:表示同一个量的两个式子相等。
3.列方程解实际问题的基本思路。
七、作业布置
1.必做题:教科书第91页习题3.2第3(3),(4),11题。
2.选做题:
(1)周末,甲、乙两个商场搞促销活动,甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售,乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售,超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元,应当在哪个商场购买更实惠?如果标价为600元呢?为800元呢?你能否给顾客一些建议,以便获得更大的实惠呢?
八、板书设计
七年级数学人教版教案设计 篇5
教学目标
①理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
②学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。
③经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
教学重点与难点
重点:一次函数与一元一次方程的关系的理解。
难点:一次函数与一元一次方程的关系的理解。
教学设计
导语
前面我们学习了一次函数。实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。
注:点明学习本节内容的必要性:
(1)函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系;
(2)用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。给学生一个本节内容的大致框架。
引入新课
我们先来看下面的两个问题有什么关系:
(1)解方程2x+20=0。
(2)当自变量为何值时,函数y=2x+20的值为零?
问题:
①对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什么相同和不同的地方?
②从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?
③作出直线y=2x+20(建议课前作出,以免影响本节课主题),看看(1)与(2)是怎么样的一种关系?
注:用具体问题作对比,帮助学生理解。
在学生议论的基础上,教师结合教科书38页揭示:(1)与(2)实际上是同一个问题。
探讨归纳
从前面的讨论我们可以看到:一个一元一次方程的求解问题,可以与解某个相应的一次函数问题相一致。你认为在一般情况下,怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的?
学生小组讨论(鼓励学生用自己的语言说明为什么同一?图象上怎么看?函数方程形式上怎么看?)
师生共同归纳(教科书39页)(略)
让学生在探究过程中理解两个问题的同一性。
练习巩固
1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题
序号
一元一次方程问题
一次函数问题
1、解方程3x—2=0当x为何值时,y=3x—2的值为O?
2、解方程8x+3=0
3、当x为何值时,y=—7x+2的值为O?
解:(略)
注:第4题为开放题,鼓励学生有自己的想法与见解。如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时,函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等
2、根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?
解:5x=0的解是x=0;x+2=0的解是x=—2;—3x+6=0的解是x=2;
由图象可得函数关系式是y=x—1,从而得出x—1=0的解是x=1。
注:此处练习为补充。可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上,增加更多的形象
了解。
综合应用
教科书P.139例1(略)
对于解法2,还可以拓展成:对于函数y=2x+5,当y=17时,求x的值。鼓励学生进一步思考。
注:例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用。
归纳提高
框图化小结:
从数的角度看:
求ax+b=0(a≠O)的解x为何值时y=ax+b的值为0
从形的角度看:
求ax+b=0(a≠0)的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标
从数和形两方面总结,帮助学生建立数形结合的观念。
布置作业
教科书P.145习题11.3第1、2题。