平方根幼儿园教案7篇。
作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的《平方根》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
平方根幼儿园教案 篇1
教学目标：
了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根
教学重点：
了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根
教学难点：
对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根
过程
一、创设情景，导入新课
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
二、合作交流，解读探究
讨论：
1、什么样的运算是平方运算？
2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
自主探索：让学生独立看书，自学教材
总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数。另外：0的算术平方根是0
探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的'边长为，则；由算术平方根的意义，即大正方形的边长为。讨论：有多大呢？
思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？
三、应用迁移，巩固提高
例1求下列各数的算术平方根
⑴100
⑵ ⑶0.0001
⑷0
点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
思考：-4有算术平方根吗？
备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
四、总结反思，拓展升华
小结：
1、算术平方根的定义和性质；
2、用计算器求一个正数的算术平方根
五、课堂跟踪反馈
1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______
3、的算术平方根是_____,的算术平方根____
4、若是49的算术平方根，则=（）
A. 7 B. -7 C. 49 D.-49
5、若，则的算术平方根是（）
A. 49 B. 53 C.7 D .
6、若，求的值。
7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。
平方根幼儿园教案 篇2
教学目标：
1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：
一、提出问题导入新课
1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？
2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?
二、学习新知
1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较
问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?
同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?
让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的`图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?
小组相互说说（一人记录，其余组员补充）
2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做
在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?
三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系? 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质?
四、作业： 在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像
五：板书
平方根幼儿园教案 篇3
『教学目标』：
一、 让学生经历编制8的乘法口诀的过程，能自主编制并记忆8的乘法口诀。
二、 让学生在与同伴合作学习的过程中，体验成功的愉悦，增强数学学习的信心。
『教学重、难点』：
让学生编制并记忆8的乘法口诀。
『教具准备』：
积木玩具、水果图
『教学过程』：
一、 导入：复习并猜想
（1）组织学生背诵1～7的乘法口诀。
（2）引导学生猜想8的乘法口诀。
（3）揭题
板书课题：8的乘法口诀。
二、 新授：引导学生自主探索新知
（1）提供积木玩具，引导学生观察。
1、 提问：这个正方体是由几个小积木组成的？那就是1个几？
你能列出算式吗？
那乘法口诀该怎么编呢？你会吗？
根据学生的回答，教师板书：1个8是81×8=8一八得八
追问：“一八得八”表示什么意思？
2、如果老师要做2个、3个……8个这样的.正方体又各要多少个小积木呢？这几句口诀你会编吗？
3、分组交流
根据学生的回答，教师板书：
2个8是162×8=16二八十六
3个8是243×8=24三八二十四
4个8是324×8=32四八三十二
……
学生齐读算式和口诀
提问：“三八二十四”表示什么意思？“八八六十四”又表示什么意思？
追问：这些口诀只能写这么一个乘法算式吗？
为什么“八八六十四”只能写一个乘法算式？
（2）记忆口诀
1、谁有好的方法快速记住口诀呢？
有谁发现了其中的规律呢？
看看口诀上下两句的积相差多少？
2、齐读口诀→分组读→分男、女生读
3、 师生对口令→男、女生对口令
三、巩固并解决一些简单的实际问题
（1）口诀运用
出示：四八三十二
提问：那些算式可以用到这句口诀？生答，师板书。
追问：3×8+8 5×8-8 能不能用到这句口诀呢？为什么？
（2）解答第71页第1题
说说你发现了什么？
（3）解答第71～72页第2、4题
（4）让学生在活动中应用知识
创设情境：到8元水果超市里买水果
你想买哪几样水果？说说你需要多少钱？
四、全课总结
今天，你学到了什么？
齐背诵8的乘法口诀
平方根幼儿园教案 篇4
活动准备
玩具若干，玩具篓两个；（好工具范文网 fanwEn.HAO86.COm）
苹果标记10个，西瓜标记8个；
红色、黄色发圈各5个，蓝色、绿色发圈各9个。
活动目标
初步建立等量概念。
体验快乐学习的乐趣。
能够发现问题，并运用已有的知识经验解决问题。
活动过程
1．引出等量问题
（1）师交代比赛规则：今天我们来进行一次运玩具比赛，大家在规定时间内跑到指定地方拿玩具，每次只能拿一个。
（2）幼儿随着《运动员》的音乐出发“运玩具”。比赛结果：苹果队获胜。
（3）师：你们猜猜苹果队为什么能获胜呢？（他们人多）
2．解决怎样等量的问题
（1）师：聪明的雯雯发现苹果队人多了，有谁能有好办法很快知道苹果队比西瓜队多几个人呢？
（2）幼儿互相讨论。（一个一个地数；小朋友手拉手，谁没有好朋友就是多了）
（3）苹果队和西瓜队的幼儿手拉手，发现苹果队幼儿多了两个，让其中的一个幼儿把苹果标记换成西瓜标记。
（4）师：现在大家都有了好朋友，也就是两队人数一样多了，我们再次进行公平的“运玩具”比赛。
3．提出新要求
（1）师：我们分男孩子和女孩子再来一次比赛，请女孩子自由选红色和黄色发圈。幼儿自选后，发现两队不等，由男孩子帮助检查并调整。
（2）女孩子进行“运玩具”比赛，男孩子做啦啦队为女孩子加油。
（3）同样的方法，男孩子自由选绿色和蓝色发圈。幼儿自选后，发现两队不等，由女孩子帮助检查并调整。
（4）男孩子进行“运玩具”比赛，女孩子做啦啦队为男孩子加油。
（5）引导幼儿说说哪队运玩具多又快，为获胜队发奖牌。
（6）大家戴上奖牌一起跳舞庆祝。
4．放松活动
活动评析
教学活动的成功与否，关键在于教师是否能将教材、教法、幼儿三方面作周密考虑，简而言之就是“三备”：备教材、备教法、备幼儿。以教学活动《运玩具》为例：
1、备教材
直击教学目标，思考核心教育价值
“运玩具”是中班的一节数学活动，它的'核心是等量关系的教学。按照《纲要》要求，中班的幼儿已经需要学习和了解等量的概念。因此，教师首先需要的就是找准教学原点，仔细思考本次活动的目标（核心价值）是什么，以定位准确、指向清晰的教学目标来引领教学全程。品读三个目标，我们可以看出：在教学内容选择上，“等量”这一教学核心适合于中班幼儿学科学习：而游戏化教学手段，借助问题发现来引导幼儿学习的方式则体现了较好的策略和手段运用。认知对象（内容）、认知主体（幼儿）、认知策略三要素通过目标得到了有效整合，整体表述精确到位、逐渐递进，教学活动的核心价值得到了体现，目标建构成螺旋式上升态势。
2、备教法
推敲教学环节，营造自然“发现之旅”
在“运玩具”这节教学活动中，我们能够比较充分地看见幼儿在“生活化”的游戏情境中积极主动地参与游戏，发自内心地想要习得知识。借助于教师的无形牵引，幼儿在不知不觉中做到了“以数学的知识和思维方式解决实际问题”。一切显得水到渠成，教学设计显出环环相接、层层推进的特点。比如，为了使幼儿更加熟悉“等量”概念，灵活运用已得的经验来解决问题，教师安排了幼儿最为感兴趣的竞赛游戏环节。初看似前面游戏的重复，仔细推敲，我们会发现：“幼儿自由分组”区别于先前的教师预先分发水果标记，幼儿的游戏自由度得到增加；“男生女生互相检查”区别于先前的个别幼儿检查，促进了幼儿团体间的交流和伙伴关系的建立；人数不一样多时的相互调整，既有经验的运用，更增添了一丝帮助和关怀的意味。这样的游戏充分调动了幼儿的学习积极性，在欢笑中发展了思维、丰富了技能。
3、备幼儿
了解所需。传递恰当学习方法
纵观“运玩具”的整个活动过程，没有呆板的说教，没有生硬的讲解，借由最初的比赛，人数多少的问题在幼儿的面前得到呈现。教师紧紧抓住幼儿对于公平性的质疑，发起了新的互动，以求知者的姿态来请教于幼儿：“谁能很快知道人数不等？究竟多几个？怎样才能一样多呢？”类似这样的提问，深化了幼儿自我的探究行为，逐步理解了“等量”的概念，摸索出如何使不同人数的队伍实现“等量”的方法，使学习质态得到提升，问题在摸索尝试中迎刃而解。这样的一种学习氛围，将幼儿的主体感受与教师、与教育情境紧密联系，使学习不再是教师驾驭主导之下的被动学习。
平方根幼儿园教案 篇5
教材分析：
《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：
在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：
根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：
1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
教学重点：
理解算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形油布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形油布的边长应取多少？
（设计说明：用教材的问题作为导入材料，能够和学生的课前预习活动对接，可以提高学生参与教学活动的广度，从学生熟悉的数学经验入手，提出简单的问题，激发学生自主学习的兴趣和积极性，也自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材40页内容，思考：
1、什么是算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？
2、1的算术平方根是多少？9的算术平方根是多少？16呢？怎样求一个正数的算术平方根？正数的算术平方根的结果是什么数？
3、0的算术平方根是多少？为什么？
4、负数有算术平方根吗？为什么？
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、举例、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生中间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
【设计意图】学生通过自主学习，经历观察、比较、抽象、概括的思维过程，理解算术平方根概念的实质，建立初步的数感和符号感，提高学生抽象思维水平。
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）算术平方根的概念和表示方法。
（2）求1，9，16，0的算术平方根。
2、合作探究展示：
负数没有算术平方根，因为没有任何数的平方的结果是负数。
3、归纳展示：
（1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记读作“根号a”，a叫做被开方数。
（2）0的算术平方根是0。
4、举例展示：（学生举出算术平方根的例子。）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正。）
【设计意图】通过展示交流，培养学生的“自主、合作、探究”能力，让学生体验“互逆”的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升
（师生活动：学生结合例题的格式解答，抽3名学生上讲台板书，其他学生自主解答，从解题的过程、结果、格式等方面进行评价、纠错、修订、完善，教师给予适当的引导、点拨、评价。）
练习1：课本41页练习1题。
（师生活动：抽学生回答，其他同学评价、补充、修订。）
练习2：课本41页练习2题。
（师生活动：抽学生上黑板完成，发动学生相互评价补充，教师重点提醒题，强调乘方的算术平方根的计算方法。）
练习3：下列各数有算术平方根吗？如果有，求出来；如果没有，请说明理由。
（师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价，教师重点提醒题，加深对概念的理解和应用。）
（师生活动：抽学生回答，发动其他同学评价、补充、修订。）
【设计意图】学生通过口答、计算、选择，加深对算术平方根的概念及性质的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
五、回顾反思，强化提升
1、这节课你学到了什么？
2、你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）
【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会互逆运算的数学思想方法。
六、当堂检测、知识过关
绩优学案32页巩固训练的1、2、3、4（1）（3）小题。
（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价。）
【设计意图】通过4测试题，再次加深学生对算术平方根的概念的理解和运用，及时反馈学生对本节课知识的掌握程度。
七、布置作业
1、必做题：习题6.1复习巩固第1、2题。
2、选做题：绩优学案32页典例探究3和巩固训练的5题。
【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
【课后反思】
本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。整个教学环节层层推进、步步深入，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生为主的过程，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流。学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高了兴趣、增强了信心、提高了能力。
由于这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的'一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。过去对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。
（1）创设情景，自然导入
首先通过一个问题情境，引出面积求边长的问题，接着又让学生通过填表的方式，计算几个不同面积的正方形的边长，使学生感受到这些问题与以前学过的已知边长求面积的问题是一个相反的过程，即学生较为熟悉的互逆运算，并由此指出，这些问题抽象成数学问题就是已知一个正数的平方求这个正数的问题，并在此基础上给出算术平方根的概念，这样就让学生通过具体活动，在对算术平方根有些感性认识的基础上给出这个概念。培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2）学生在积极参与教学活动中自觉的提高了认知水平。
算术平方根的学习体现了由特殊到一般的认识过程，通过一些具体数的计算，然后放到一般情况下理性思考，这样就为学生接受新知铺设了台阶，符合学生的认知规律。为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节由学生列举的例子，培养学生的发散思维，也增强学生运用数学的意识。
平方根幼儿园教案 篇6
一、内容和内容解析
1．内容
算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
2．内容解析
算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要．作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备．
算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定．由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数．
根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根．根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法．
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．
（2）会求一些数的算术平方根．
2．目标解析
（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0(即是一个非负数)的条件，了解也是一个非负数．
（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大(或缩小)100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
三、教学问题诊断分析
在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定的认识．但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平方根作出规定，大多数学生不习惯．还有就是负数没有算术平方根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到(0不能作除数除外)；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解．
基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的`理解．
四、教学过程设计
1．创设情境，引入新课
教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题．
问题1：请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？
师生活动：学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在数的认识上的不断深入，让学生感受数的扩充的必要性．
设计意图：通过“神州载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，增强学生的学习热情．
2．师生互动，学习新知
问题2：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
师生活动：学生可能很快答出边长为5d．
追问：请说一说，你是怎样算出来的？
师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路．
设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材．
问题3：完成下表：
正方形的面积/d
师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，可以表示为“”；教师指明：算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分．
追问（1）：根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？
师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数．
追问（2）：为什么负数没有算术平方根呢？
师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数．
设计意图：通过不断追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯．
追问（3）：请判断正误：
（1）-5是-25的算术平方根；
（2）6是的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0．01是0．1的算术平方根；
（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导．
设计意图：检验对算术平方根的理解．
3．例题示范，学会应用
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）100；（2）；（3）0．0001．
师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流．
追问：从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？
师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论．如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明．
设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大．为下节课学习估计平方根的大小做准备．
例2：求下列各式的值．
（1）；（2）；（3）．
师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评．
设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根．
4．即时训练，巩固新知
（1）教科书第41页的练习．
（2）求的算术平方根．
师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导．对“求的算术平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题．
设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解．
5．课堂小结
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）什么是算术平方根？
（2）如何求一个正数的算术平方根？
（3）什么数才有算术平方根？
设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念．
6．布置作业：
教科书习题6．1：第1、2题．
五、目标检测设计
1．若是49的算术平方根，则=(：)．
A．7：B．－7：C．49：D．－49
设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解．
2．说出下列各式的意义，并求它们的值．
（1）；（2）；（3）；（4）．
设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言．
3．的算术平方根是_____．
设计意图：
本题考查学生对算术平方根概念的全面理解．
平方根幼儿园教案 篇7
教学目标
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点
算术平方根的概念。
教学过程（师生活动）
设计理念
情境导入 同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子。因为这一天，神舟五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示神舟五号飞船升空时的画面）。那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米/秒）而小于第二宇宙速度： （米/秒）。 、 的大小满足 。怎样求 、 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。
这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
请看下面的问题。 神舟五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀。此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣。这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路。
提出问题
感知新知 多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。
练习：教科书第160页的填表。 练习：教科书第160页的填表。这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的
已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
归纳新知 上面的问题，可以归纳为已知一个正数的平方，求这个正数的问题。实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。
也就是，在等式 =a （x0）中，规定x = 。
思考：这里的数a应该是怎样的数呢？
试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。例如 表示25的算术平方根，因为 也可以写成 ，读作二次根号a。
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程。通过此问题，使学生对符号而表示的具体含义有更具体、更深刻的认识。
应用新知 例。（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根：
（1）100；（2）1；（3） ；（4）0。0001
建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为 例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程。在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果。
探究拓展 提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受 的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究。
教科书在边空提出问题小正方形的对角线的长是多少，
这是为在10。3节介绍在数轴上画出表示 的`点做准备。
小结与作业
课堂小结
提问：
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
布置作业
3、 必做题：课本第167页习题10。1第1、2、3题；168页第11题。
4、 备
5、 选题：
（1）判断下列说法是否正确：
i。 是25的算术平方根；
ii。 一6是 的算术平方根；
iii。 0的算术平方根是0；
iv。 0。01是0。1的算术平方根；
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根。
（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
①— ② ③ ④
（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。
在本节的第一个探究栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略。特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题。
通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的。教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练。
通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备。
