图形的家教案14篇

图形的家教案

发布时间： 2024.09.29

图形的家教案14篇。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。我们听了一场关于“图形的家教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面！

图形的家教案

图形的家教案【篇1】

活动设计背景

经过对五种图形（三角形、正方形、长方形、梯形、圆形）的初步学习，幼儿基本对这五种图形有所认识。而数学课比较枯燥无味，有什么方法让幼儿上一堂有趣的复习课呢？有一天，我做了一个拼图给孩子们玩，没想到他们都很喜欢。因此，我便突发其想，不如把图形变成孩子们平时喜欢的机器人拼图，引导孩子们看看是由哪几种图形M成的机器人拼图，找一找每种图形各有几个，从中复习所学的图形。这样不仅培养了幼儿的观察力和动手操作能力，也激发了幼儿的学习情趣和学习动机，促进幼儿主动去探究新知。

活动目标

1、复习巩固各种图形的特征。

2、通过动手操作，发展幼儿空间想象力和创造能力。

3、培养幼儿对数学活动的兴趣。

教学重点、难点

活动重点：认识五种（三角形、正方形、长方形、梯形、圆形）图形，了解其特征。

活动难点：能正确区分各种图形，知道图形之间的关系。

活动准备

1、知识准备：幼儿已认识的几何图形。

多媒体课件、操作用的五种图形若干。

3、各种图形卡片人手一份。

活动过程

1、幼儿做手指游戏：变变变，稳定情绪。

2、游戏：奇妙盒子里找图形娃娃

今天，教师带来了一个奇妙的小盒子（出示盒子），大家想不想知道盒子里有什么？

（这是什么啊？你怎么知道它是长方形娃娃呢？它穿着什么颜色的衣服呢？平时我们见过那些东西是长方形的呢？

（2）奇妙盒子东西多，我请一位小朋友来摸一摸，看看摸出来的'是什么？

这是什么图形啊？看看它是什么颜色的呢？我们一起用儿歌说出正方形的特征好不好？开动小脑筋想想我们见过哪些正方形物品呢？

（3）奇妙盒子东西多，我请第二位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么？

这是什么图形啊？为什么说它是三角形娃娃呢？它穿着什么颜色的衣服呢？那我们见过哪些物品是三角形呀？

（4）奇妙盒子东西多，我再请第三位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么？

它是什么图形呢？你怎么知道它是梯形呢？它穿着什么颜色的衣服？我们想想看，哪些东西是梯形呢？

（5）奇妙盒子东西真多，想不想知道盒子还里有什么呀，那我们一起来看看。瞧！这是什么图形啊？你怎么知道它是圆形呢？现在老师请几个小朋友上来表演，我们一起用儿歌说出常见的圆形物品，好不好？

（小结：奇妙盒子里藏有长方形、正方形、三角形、梯形和圆形。我们学习了这么多图形，知道它们的名称、能正确区分它们，还不够，我们还要知道它们之间的关系。）

3、教师用拼图及折叠的方式，演示图形的变化。

（我把它们相拼在一起，组成了什么图形？（长方形）

（这就说明图形是可以变的。

4、播放多媒体，欣赏动画拼图，教师提出问题，幼儿感知图形之间的转换关系。

（1）现在，我们一起来欣赏图形娃娃们的精彩表演，看它们相拼在一起变成了什么图形？

（2）小朋友们说长方形和圆形拆开后还能变回小汽车吗？我们接着看图形娃娃究竟变回小汽车没？

瞧，它们分开后，又变回了小汽车，图形娃娃真厉害！

分类活动：

今天，老师给小朋友们也准备了一份礼物。看看它是什么？（机器人）你们喜欢它吗？

（

（2）一共有几种图形呢？那我们就要找出它的数字朋友6，贴在图形的下面。

（3）数一数每种图形各有几个？请幼儿找出相应的数字贴在图形上。

（小结：小朋友今天表现可真棒！当图形娃娃们在一起游戏时，是可以相拼成许多不同的图形。）

6、幼儿操作，自由拼图。

现在，大家想不想和图形娃娃们一起做游戏，拼出自己喜欢的图形呀？那小椅子轻轻转向桌子，我们比比看，谁的小手最灵巧，拼出的图形最漂亮！

教学反思

反思《图形变变变》整个活动过程，我认为活动是基本成功的，幼儿在积极主动的探究过程中能力得到了提高，身心获得了发展。

主要体现在：活动中，师生互动方面较好，能为幼儿提供观察、思考、发现、表达的机会。还通过演示图形的变化及课件欣赏，我有意识地引导幼儿知道各种图形拼在一起就能变出新的图形，让幼儿进一步理解图形之间的转换关系。

图形的家教案【篇2】

《图形的放大与缩小》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册。本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。

能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

八年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用“Z+Z智能教育平台”制作课件、操作练习，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。

3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。

1、利用“Z+Z智能教育平台”制作课件，辅助教学；

2、若干种相似图形的硬纸图板；

1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。

（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）

2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。

3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。

3、认一认：

见课本P136页图4―28（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。

A。两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；

B。两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；

C。两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；

D。两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。

例3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）

例4已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）

1、量一量：

度量课本P136页图（1）（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

利用“Z+Z智能教育平台”制作的课件进行演示，帮助学生理解位似图形的性质。

2、想一想：

本章已学过哪几种放大图形的方法？

（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。

（使用数学软件“Z+Z”，演示利用橡皮筋法放大图形，动态直观，清晰明了，进一步验证它属于位似图形的作法）

3、做一做：

按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：

如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的'中点D，E，F。△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。

（1）任意画一个三角形，用上面的方法亲自试一试；

（2）如果在射线AO，BO，CO上分别取点D，E，F，

使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样？

1、试一试：

已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。

学生利用“Z+Z”数学软件现场作图，可以演示出：

⑴位似五边形在位似中心的同侧；

⑵位似五边形在位似中心的两侧；

⑶位似中心在位似五边形的内部；

⑷位似中心在位似五边形的一条边上；

⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；

……（让学生利用“Z+Z”数学软件现场作图，不仅快速准确，而且可以任意拖动位似中心，构造不同位置与不同形式的位似五边形。形式新、变化多、课堂效果好。切身感受利用“Z+Z智能教育平台”探索数学奥妙的魅力）

2、课堂小结：

（1）畅谈这节课你的收获与感受。

（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）

图形的家教案【篇3】

图形的变换教学课件

教学目标

操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

课时计划

一课时

教学重点

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

教学难点

能准确说出图形的平移或旋转的变换过程

教学方法

讲授法、谈话法、尝试推理法、练习法

教具学具

准备直尺、彩笔、圆规(课件)

一副七巧板

教学过程

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，请你

分别举例说明生活中的哪一种现象是旋转和平移?今天我们来继续学习旋转和平移方面的相关知识----图形的变换(课件1、2明确学习目标)

师：下面请同学们再用一个三角形在方格纸上边摆边说说什么是平移?什么是旋转?

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平

移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?

学生举例说明哪一种现象是平移或旋转。

生在自己的方格纸上操

作交流述说什么是平移和

旋转，然后请几位学生展示。

(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导)

学生上台演示他们设计的图形，并说它是怎样变换图形的

教学活动设计学生活动

二、尝试练习：

师：接下来，请同学们观察B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的'变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

(B、C、D如何变换得到“风车”图形?

(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?

(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?

(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习

师：同学们，这节课我们学了哪些知识?(图形的变换)。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢?(三角形)。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢?(想)。

师：请同学们根据35页的试一试动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。(出示课件4)

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。师：同学们，由于时间关系，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

四、课堂小结：

学生按老师的要求自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流图形变换的方法，教师巡视指导。

学生进行交流图形变换的方法

学生回答学习了(图形的变换)、(是用三角形来摆图形)、(想设计出更美的图形)

学生操作并回答变换过程。

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?

2、对，通过学习我们了解了图形变换的相关知识，而且还要知道了图形变换的要求(出示课件)：

平移：向( )方向，平移( )格

旋转：绕( )向( )旋转( )度

轴对称：以( )为对称轴画( )的对称图形

五、布置作业，出示祝福语(课件7)结束课堂

学生述说自己的收获

布置作业

1、画出它的对称轴。

2、如图

(1)指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向

(2)指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向

3、利用七巧板设计一幅自己喜欢的图案

板书设计

图形A (平移、旋转、轴对称) 图形B

平移：向( )方向，平移( )格

旋转：绕( )向( )旋转( )度

图形的家教案【篇4】

教学内容：

缩小的含义，比例的意义。

解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。

3、教学比例尺的知识和实际应用。

4、实践活动《面积的变化》

单元教材分析：

本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。

另外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。

缩小的概念。

2．联系实际，发现和应用比例的基本性质。

缩小为基础，教学比例尺。

4．进一步研究图形放大，发现面积与长度变化的关系。

教学总课时：

7课时

教学内容

p2题。

教学要求

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点、难点

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备

电脑课件、投影仪

教学过程

师生双边活动改进意见

一、情境引入

情境演示：呈现例

二、探索新知

1、教学例1

宽是宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？

2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

2、教学例2

（宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？

（2）探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

（3）教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？

三、练习提高

做“练一练”；做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。

四、总结评价

放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？

学生读题。在小组里说一说“按小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）

板书设计

图形的家教案【篇5】

图形的位似是苏科版教材八年级下册第十章《图形的相似》第六节内容。《图形的相似》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要内容之一。这一单元是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。

本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。

本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。

基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为：

1.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。

2.经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。

3.利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。

下面说说我的设计思路:

(1)设计理念

本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。

(2)设计三个清晰的教学板块

第一个板块创设情境，初步感知生活中的位似图形。本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图形，并让学生参与到位似图形的创造中。

第二个板块位似图形的概念和性质的探究。本版块是本节课重点之一，在设计中，主要体现在通过学生分组动手操作，板演和投影动态展示的学生活动形式，对位似图形定义中的两大特征及性质进行探索。

第三个板块根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。本板块中涉及到本节课的一个重要技能目标，位似图的作法和原理，同时也是难点所在，学生的手脑配合完成探索活动的能力就体现的尤为突出。另一方面，在这个板块中，也让学生感体会分类思想的运用。

下面，我说下教学过程。

（1）第一板块创设情境，初步感知生活中的相似图形。

通过多媒体展示学生较感兴趣的手影戏问题作为载体，播放手影戏表演短片并利用液晶投影的灯光进行模仿表演。这样设计的意图，主要是激发兴趣为主，学生参与到情境的创设中，印象肯定十分深刻。同时，在玻璃片上画一个三角形，利用投影灯光将三角形投影在幕布上，改变玻璃片与墙的距离，引导学生观察图形的变化情况。用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，同时让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.并能很好的激发学生参与的热情。

（2）第二板块位似图形的定义及性质的探索。

这个板块可以分成两个层次，第一个层次，探索位似图形的定义。第二个层次，探索位似图形的性质。

第一个层次是本课教学重点之一，因此在设计上主要采用这样的方法进行教学：通过对课本“实践”活动后的图形，进行两方面观察，一是观察△ABC与△A’B’C’是否相似，二是观察对应顶点的连线的特殊位置。学生从直观上很快就能判断出两个三角形相似，却不能说出相似的理由。在这里为了帮助学生透彻的理解两个三角形相似的理由，可以借助作图过程引导学生发现两个三角形中对应线段成比例的特点，教学中尽可能采用板书形式给出相似的说理过程。最后要求学生结合观察的两点说出相似图形的定义，并定义出位似中心和位似比。

这个层次中，主要是教师引导为主，讲授为辅，对于引导过程中，始终把重点目光放在位似图形的两大特征：（1）必须是两个相似的几何图形（2）对应顶点的连线相交于一点，同时又着眼于位似图形和相似图形的区别与联系，运用类比的方法，让学生对概念的学习和掌握变得深刻和准确。在评价方式上，对于学生自行概括的位似图形的定义要充分予以肯定，并且可以邀请学生多次更改已达到精炼和准确的定义。而在根据要求画图中，学生有可能出现对画图要求理解的错误而导致所作图形与原图形在位似中心异侧，在概念揭示后，可展示学生中间的此类情况进行辨析，从而能感悟到位似图形可以在位似中心的同侧和异侧。若学生中不存在此类情况，可教师进行点播。

第二个层次，对位似图形的性质进行探究。这个内容主要由学生活动探究为主。具体是引导学生回顾已有对图形性质探究的方法，即一般在定义的描述过程中，就包含了两个性质：（1）位似图形一定相似（2）各对对应顶点所在直线都经过同一点，而对于第三个性质各对对应顶点到位似中心的距离比等于相似比，在充分理解了位似图形的定义后，引导学生回顾作图过程中这一要求，学生很快就能发现对应顶点到位似中心得比和相似比是一致的。在这个层次中，学生获得信息的过程是轻松和迅速的，在给出探究方向后，让学生在观察、思考、计算中交流自己的发现，学生可以从不同的角度各抒己见，在碰撞交融中，位似图形的性质自然浮出水面。

（2）根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。

在学习作位似图的方法，是技巧性的知识，但也是位似图形的性质的应用。作为本课的难点，在突破上需要作以下两点设计：

一是对位似中心与图形的位置关系的分类，二是对作图方法模仿，归纳和总结。所以在设计的时候，可以采用开放式的探讨方式，首先给出一组问题交给学生交流讨论：①在实践活动中，如果位似中心点 O是一动点，则，点O与△ABC有几种位置关系，画出示意图。②分别以O为位似中心，按照2：1将△ABC放大。这个环节中，问题一得反馈方式可以借助实物投影仪，让学生经历猜想，实验，总结的过程，将成果展示给所有人，这样宏观调控后的自主创业法，对学生掌握图形分类思想方法和自我反思归纳的思维方式有很大的帮助。

对于第二个问题，在教学时候必须在示范点O在△ABC外部时候的作图方法，并强调三步骤：一连接位似中心与三角形三个顶点，二根据位似比截取对应点，三连接对应点的图形，生成一定的方法后可由学生自由完成，这样的模仿对象一树立，学生在作图技巧的难处也迎刃而解了。教师在这一过程中的角色是辅导员，边扶边放，有的放矢，这样的方式学生更乐意接受，通过做中学，学的好，记得牢。

（3）巩固与提高

在巩固与提高环节，可以采用以下两组练习：

① 选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.

选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.

本题的目的在于通过动手操作，实践作图的技能，并培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生理清选择适当的位似中心和分清各点的联系.

②如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE 的位似图形，使得新图形A’B’C’D’E’与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O ，并表示出A’B’C’D’E’的坐标。

这是一个拓展性练习，目的是培养学生将坐标系中所学知识与位似图形的作图相结合，有利于学生思维方式的拓展和对新旧知识的熟练驾驭能力，从而达到举一反三的效果。在提高方面，可在学生解决了

图形的家教案【篇6】

【本课目标】

分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

【教学过程】

1.情境导入

播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展

示)，观察夏令营活动中老师给的地图。

2、课前热身

分组活动：(5分钟)根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的.座位。

3、合作探究

(1)整体感知

从课本第2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找)，让学生体会他的实际应用.接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。让学生能根据实际问题和背景探索建立恰当的坐标系来描述物体的位置.

(2)四边互动

互动1：

师：出示课本中图18.5.1，从图18.5.1中你会标出农舍的位置吗?

生：学生回答略。让学生动手操作，相互合作交流，对坐标产生感性认识。

明确：平面上的点可用一对有序实数表示出来.

互动2：

师：出示课本中图18.5.2.从图18.5.2提供的信息中，你能向同伴介绍该乡镇示意图中各点的位置吗?

生：略.(在学生分组活动之后，教师对前面的投影进行概括)。

互动3：

师：假如你在“红旗乡”，你怎样向本乡的村民介绍其他各乡的地理位置。

生：略。(在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括)。

互动4：

师：我们把小方格的长度假设为1千米，下面请7位同学分别代表7个乡镇的领导向我们介绍他们乡的地理位置好吗?

生：回答略.(组织学生集体活动.)

明确：位置是相对的，它是以一定点和一定方向为参照物的，同一点在不同的参照物下有不同的坐标。

互动5：

师：出示课本中图18-5.3，在图18.5.3中你能帮小明完成这张简图吗?

生：回答略(培养学生动手操作能力与交流合作品质)

(学生在议论中形成共识后，老师还应在加深旋转概念上加以巩固和深化。)

明确：(1)在以一个点为参照物时，由方向角和距离可以确定另一个点的位置。

(2)本题体现了极坐标思想，要求学生了解和运用。

4、达标反馈

课本第88页练习。

5、学习小结

(1)内容总结

①平面上一点的位里可用一对有序实数来表示，这对有序实数叫做这一点的坐标。

②在平面直角坐标系中，用一对有序实数确定一点的位置。

③平面上点与有序实数对一一对应。

④平面上的点除了用一对“横纵坐标x，y”，表示以外还可以用与一点和距离和一定的方向来表示。

⑤方向一般规定为上北下南、左西右东。

由此得出：平面上的点用一对实数表示。

(2)方法归纳

学会动手画平面直角坐标系，找出点的坐标或由点的坐标确定点的位置.观察总结规律;重在培养学生的合作、交流与探索的能力。

直尺、铅笔等工具作一个平面直角坐标系，与同学相互合作，一人报位置，另一人在图上标出，看谁做得快，做得对。

图形的家教案【篇7】

一、教学目标：

1、使学生明确知道组合图形就是几个基本图形组合而成的。

2、会正确的分解图形，并能正确的求组合图形的面积。

3、在探索的过程中，培养学生的.分析能力和空间观念。

4、在探索多种解法的同时，培养学生的创新意识。

二、教学重难点：

重点：组合图形的面积计算

难点：用多种方法计算面积

三、教学过程：

一、引入:

出示完整的七巧板图：这是什么?(七巧板)。对，七巧板发明于我国明清时代，19世纪流传到西方，被称为东方魔板。七巧板是怎样做出来的?请看屏幕。七巧板里有哪些我们学过的基本的图形?你们知道七巧板为什么被称做东方魔板吗?别看它只有七个块板，却可以拼出许多有趣的图形。

出示火箭图：右边这幅图像什么?这是神舟六号运载火箭的纵剖面图。仔细观察，这幅图是由七巧板中的哪些基本图形拼成的?那到底是由哪些基本的图形组成的呢?点击分割图。

出示狐狸图：右边这幅图像什么?猜猜，它又是由七巧板的中的哪些基本图形组成的呢?看看，是吗?点击分割图。

小结：像这些图，都是由几个基本图形组合而成的图形，我们称为组合图形(板书课题)。咱们今天这节课就一起来研究组合图形的面积计算。

二、新课

现在，我们正在进行中队会，听(音乐响起)。中队长出旗。多鲜艳的队旗，请同学们仔细观察，大胆的猜猜，中队旗有多大?看来，你们每个人心目中都有一个不同的估计值，那么，这面旗究竟有多大?怎么验证?(我们势必对这面旗的面积进行计算才行。)

为了便于大家观察，我把中队旗的示意图出示在屏幕上。这幅图是一个几边形?这是我们学过的基本图形吗?那它是一个组合图形，你能把这个组合图形转化成我们学过的基本图形吗?

请同学们在题单上试着画一画，分一分。师巡视：有的同学转化的非常妙，合作小组交流交流，看看还有其他好的方法吗?请各组将意见汇总，一会请小组代表汇报。请学生上台演示并说明(我是这样分的，我把这个图形分成，所以组合图形的面积等于什么?)老师用虚线表示出来。那么这个组合图形的面积就等于什么?(屏幕：这个图形可以分成两个梯形，所以它的面积应该是两个梯形面积的和：S梯形+S梯形或S梯形2，为什么乘2，说明两个梯形面积相等，师将队旗对折，验证，队旗图是一个特殊的图形，是以后我们将要学习的对称图形)

还有不同想法吗?(先补上一个三角形，把它看成一个长方形，点击虚线，电脑闪烁补上的三角形，所以，这个图形的面积等于什么)

(老师将学生的想法的关系式板书在黑板上。)

你们想了那么多种不同的转化方法，非常好。如果用第一种方法来解答，你们认为至少需要哪些数据?同桌的同学小声议议。老师给出这样的三个数据，请迅速计算。怎么算的?根据这三个数据，用第四种方法能计算吗?请同学马上计算。根据这三个数据，用其他的方法能解答吗?如果你认为条件不够，请举手。怎么解答?除了这两种方法，还有其他的转化方法，请选一种你感兴趣的方法，马上计算出来。刚才发现有一种方法没人选用，为什么?所以，以后我们在把组合图形分割时，一定要注意分割的合理性，分割出来的图形要便于计算。方法不同，结果一样。你们估计的值与这个值接近吗?看来，你的数学感觉非常好，八九不离十。

小结：像这几种方法，都是把一个图形可以分割成哪几个基本图形，那么它的面积就是这个基本图形的面积之和，简称割的方法，(板书割+);而这种方法是把多边形补合成一个基本图形，再减去空缺部分的面积，就是这个图形的面积，简称补的方法，(板书补-)。这种割补法是我们计算组合图形常用的方法。利用这种方法，我们可以解决很多组合图形的面积计算。来，咱们到新丰小学的菜地看看。

三、练习

1、新丰小学有一块菜地，形状如图。算出这块菜地的面积是多少平方米?齐读题，请同学尽快准确的算出菜地的面积。你是用什么方法来计算面积的。

2、下图是一种机器零件的横截面图。求出涂色部分的面积是多少平方厘米?

四、出示阳光生活小区图：

这是阳光生活小区的生活广场。为了使广场美丽如画，物业公司每年都要请绿化队修剪维护草坪，按每平方米5元计算，物业公司每年应支付维护费多少元?要求维护费的费用，必须知道什么?如何算草坪的面积呢?经测量，宋老师给出其中一块草坪的实际数据，你能通过自己的努力，算出草坪的面积吗?请在题单上解答。

五、总结：

在我们生活中，还有许多比这更复杂的图形。但无论多复杂的图形，我们都可以通过割、补的方法，将复杂图形转化成基本图形来计算。

图形的家教案【篇8】

一、说教材

1、教材内容及教材分析：我说的内容是青岛版数学二年级下册第四单元《图形与拼组》的第一课时，这是一节有关几何图形知识的新授课。

《数学课程标准》指出，要让学生经历直观认识平面图形的过程，了解平面图形。本节课是在上学期所学内容“认识图形”的基础上教学的。教材通过设计一些操作活动，激发学生想做鸟巢的兴趣。让学生初步体会长方形、正方形的一些特征，初步认识五边形、六边形。并感知平面图形之间的关系。学好本节课的内容，能提高学生对几何图形的分析能力，为以后学习有关几何图形的知识打下良好的基础。

2、设计理念

结合二年级学生以具体形象思维为主，好奇心强等特点，我把本节课的教学理念定位为《数学课程标准》的“教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学学习的主人”这一思想。在教学中努力通过学生的探究、合作来体现学生的学习活动。

本节课以“做鸟巢”为主题，提出“怎样做”的问题，引入对长方形、正方形特征的研究和对五边形、六边形的初步认识。在“做鸟巢”的情境中，不断发现新的问题，学生解决的问题也是与情景的具体内容紧密相连，实现“情景串”和“问题串”的有机融合。

3、教学目标

1、知识目标：借助观察、操作，认识长方形和正方形大的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形、初步认识五边形和六边形。

2、能力目标：经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。

3、情感目标：在具体情境中感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。

4、教学重难点

认识长方形、正方形的特征。

5、教具学具准备：

三个鸟巢模型，长方形纸、正方形纸，五边形、六边形、直尺、三角板

二、说教法和学法

青岛版教材提倡多样化的学习方式，重视学生个性发展。我在本节课设计中努力体现一种探究、合作和交流的学与教的方式，目的是引导学生动手实践、自主探究、合作交流，以此体现个性化的学习。因此我设计了以下教学方法：

活动教学法：通过学生量一量、折一折等活动，了解长方形和正方形的特征，最大限度的提高学生的参与学习的程度。

语言训练法：培养学生运用准确的语言表述思维过程和结果。

三、教学过程

（一）创设情境，引入新知

一上课，（出示情境图）由爱护小鸟的话题引入，引导学生认真观察、欣赏美丽而温馨的鸟巢。图中有什么？小朋友们在做什么？你想加入他们的行列吗？图中的小男孩提出一个问题：怎样做呢？这节课就让我们一起来学习做鸟巢吧！（板书课题：温馨鸟巢）

张老师课前也做了一个鸟巢，漂亮吗？他不但漂亮，还隐藏着很多有关图形的知识呢！（补充课题：图形的认识）

（设计意图：以有趣的情境引入新课，看到枝繁叶茂的大树和漂亮的鸟巢，产生为小鸟做一个鸟巢的愿望，同时渗透爱护鸟类的思想。要想做鸟巢，先要知道每个面的形状。）

（二）自主探究，操作验证

1、观察鸟巢，感知图形

先来做这个鸟巢吧！它的每个面是什么形状呢？引导学生有序地观察与研究老师手中的鸟巢（长方体的鸟巢）（1）鸟巢模型的前面、后面、上面、下面的形状都是长方形。（2）鸟巢的左右面是正方形的。长方形和正方形有什么样的特征呢？引起学生对长方形、正方形特征的探索。

2、观察探究长方形和正方形的特征

①探究长方形。出示小组合作要求：借助手中的三角板和直尺等学具，探究长方形的边与角有什么特点。

学生探究的过程中，老师可以深入到学生中间进行指导。根据学生的交流，教师适时进行讲解，引导学生用准确的语言叙述长方形的特征。

（边出示课件边叙述：学生用学具量一量、折一折探究出长方形对边相等，四个角都是直角。长方形的对边相等，为了使用方便，我们就有必要把两组对边区别开来，我们分别给它们起一个名字，我们可以把这组长边叫它“长”。，短边叫“宽”。让学生摸一摸自己的长方形的长和宽，然后写上长和宽）

（板书：长方形的对边相等，四个角都是直角。）

② 引导学生用刚才研究长方形特征的方法，自己从边和角两个方面来研究正方形的特征，通过交流得到正确的结果。

（板书：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

它们的四条边有一个共同的名字叫做边长。

③找长方形和正方形的相同点和不同点。

让学生进行比较，进一步体会长方形和正方形的特征。

（设计意图：1、我在设计这一环节时加强学生的动手操作、重视知识形成的过程。学生已经初步认识了长方形和正方形，但要概括出长方形和正方形的特征并用语言表述出来来，还会感到一定的困难。因此，在教学过程中加强直观教学，重视动手操作，引导学生通过折一折，量一量，比一比等活动，自主探索长方形和正方形的特征。在这一过程中，我重视指导学生把动过手操作、数学思考和语言表述结合起来，以说促思，以做促思，并在操作中培养学生的合作交流意识。

2、青岛版教材的结构是开放的，具有一定的思维跨度，“板块式”编排结构，给教师创造性的使用教材留有很大的余地，这也就给教师提出了更高的要求，那就是要有驾驭教材的能力。如果我们发现教材的空隙，就可以创造性的填补教材。在本单元，教材没有介绍有关长方形的长和宽的知识，也没有介绍正方形的边具体叫什么，只是在图形上做了一个标记。但在第十单元《美化校园图形的周长》中直接运用长方形的长和宽，正方形的边长求周长。所以我果断的设计了认识长方形的长和宽，正方形的边长这一环节，填补教材的空隙。）

3、练一练

出示课件，（1）、你能分辨是什么图形吗？一个图形在判断的时候，要紧扣图形的特征，不要被图形的摆放位置所迷惑。

(2)、想一想填什么？根据正方形和长方形的特征填空。

设计意图：一讲一练让学生及时消化所学习的新知识。

4、认识五边形和六边形

树上还挂着这样的鸟巢，出示另外两个。这个鸟巢是怎样做的？学生会发现这个图形有五个角和五条边，在数学上多边形是以它的边来命名的，所以叫它五边形。（出示另一个鸟巢），它有什么特点？我们叫它六边形。从平面图形抽象出我们用线段表示的图形。

在生活中，你见过这样的图形吗？课件出示耳环和足球。

（三）自主练习回归生活

1、我当“小小设计师“

课本48页第三题：为了把鸟巢做得更漂亮一些，护鸟小队的同学还想请大家帮他们设计一下鸟巢的门和窗。你能在方格纸上设计一扇长方形的门和两扇正方形的窗吗?

在设计之前先思考长方形和正方形的特征，然后根据自己的生活经验进行合理的设计。

学生汇报展示，老师进行合理的评价。

2、猜图形游戏

课本49页第四题：老师按四幅图的顺序逐次说出袋中图形的特征，并进一步缩小图形的范围，最后让学生猜出是什么图形。通过游戏渗透四边形、长方形和正方形之间的联系。

设计意图：小学二年级的孩子还比较的爱玩，喜欢展示自己，最后两道题的设计符合他们的心理特点，使他们带着兴趣去当“小小设计师”，充满乐趣去做游戏，在玩的过程中对本节课的学习来个系统的复习，加深自己的记忆。

（四）课外拓展，制作鸟巢

课后，用自己认识的各种图形，在爸爸妈妈的帮助下，用结实的材料，为小鸟做一个温暖的家。

（设计意图：这个课外作业，小朋友都比较喜欢做，因为手工制作是他们感兴趣的事；再者在制作的过程中，会用到我们今天学过的新知，图形的特征，使学生把解决问题和基础知识、基本技能的学习融合在一个过程中，实现解诀问题能力与基础知识和基本技能的同步发展。）

四、说板书设计

温馨鸟巢图形的认识

宽长边长

长方形的对边相等，正方形的四条边都相等

四个角都是直角。四个角都是直角。

这节课的板书设计，我采用了直观演示法，将这节课所认识的各种图形贴在黑板上，简单明了，让人一目了然；另把长方形和正方形的特征对应的板书下来，即整齐美观，又突出了本节课重难点。

图形的家教案【篇9】

新课标人教版小学六年级数学下册P56―58页的内容。

知识与技能：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

过程与方法：通过动手操作、观察等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

1、问：我们学过的平面图形有哪些？请你们在方格纸上任意画一个平面图形；

2、请学生再在同一张方格纸上画一个它（刚才画的平面图形）的放大或者缩小图；

3、展示学生杰作；

4、揭示课题。

图形的放大或者缩小有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题，出示课题：图形的放大与缩小。

（设计意图：在课堂上尽量留给学生时间和空间，放手让学生自己去学习，自己去探究。在操作、观察、交流等活动中去发现问题、去解决问题，做一回知识的发现者，从而调动了学生学习的主动性，提高了学生独立获取知识的能力。）

1、课件出示一张照片，先不规律的放大，问学生有什么变化？

2、请学生根据自己的画法及教师课件的演示，谈谈自己的想法。

生1：图1与原图相比，只是长变了，宽没有变，图中的人变得又矮又胖。

生2：图2与原图相比，只是宽变了，长没有变，图中的人变得又高又瘦。

生3：图3与原图相比，长和宽都变大了，但形状没变。

师：长和宽都变大了，但形状不变，这种现象在数学中称之为放大。

（设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别。因此，在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉得有什么变化？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。）

同学们说得非常好，下面请看大屏幕，这是一个什么图形？如果我们要按2：1来放大这个图形。请大家想一想：

①、这个“2：1”是什么意思，你又是怎么理解“2：1”的`？

②、“2：1”就是表示把一个图形放大到原来的2倍。请大家想一想，应该怎样来画呢？

③、回答得非常好，那就请同学们来帮助老师把这个正方形在方格纸上按2：1放大。

展示学生作业，请学生在实物台上边演示边说说作图理由，课件演示作图过程。

（设计意图：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，对于图形的放大或多或少形成了自己的认识。因此，利用屏幕中的一个正方形较图，放手让学生根据自身对图形放大的理解对原图进行操作，指名学生上实物展台操作后教师计算机演示，帮助学生检验对图形放大的理解是否正确。再通过屏幕中的两幅图：原图、放大后的图形，引导学生观察比较，“仔细观察屏幕上的每个正方形的长和宽，你有什么发现？”通过交流使学生认识到放大和缩小后的图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的；变化前后的图形大小变了，但形状不变，加深学生对图形放大的理解，掌握相应的操作技能，初步感知比例的意义。）

同学们画得真棒，如果我们把这个正方形换成长方形或三个形，你们有信心完成吗？（屏幕出示长方形和三角形）

学生独立完成，请学生在实物台上边演示边说说作图理由，课件演示作图过程。

（设计意图：学生已经掌握了根据指定的比将一个正方形放大的操作技能，因此，在这一环节中将操作的对象从正方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生观察变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大的理解。）

师：把图形放大我们已经掌握了，下面我们该研究什么了？

师：对，如果我们要把我们刚才放大后的图形按1：3画出来，图形会发生什么变化？

师：“1：3”你是怎样理解的？交流后在方格纸上画出来。

展示学生作业，请学生在实物台上边演示边说说作图理由，课件演示作图过程。

（设计意图：学生在自主探索中掌握画图形的放大图基础上，进行知识的迁移，从画车图形的放大图转移到画图形的缩小图上，再一次激活学生的学习思维，乐于合作，勇于探索，避免了常规课的枯燥乏味。）

这节课我们学习了图形的放大与缩小，它在我们日常生活中的应用非常广泛，你对它有兴趣吗？自我感觉掌握得怎么样？

（设计意图：通过交流总结再次对知识进行梳理，对于知识经验相对贫乏、思维相对较弱的学生辨析异同，从而认识并理解知识的本质。同时拓展延伸环节让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用，有助于引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。）

图形的家教案【篇10】

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“4.7图形的位似”是浙教版九年级（上）第四章的内容，是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

2、教学内容的确定

新课标的理念：数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。4.7图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“4.7图形的位似”为1课时完成。用“观察——验证——推理和交流”的方法，培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、教学目标：

根据新课标要求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：

（1）、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。

（2）、会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

（3）、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

（4）、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

（5）、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。

（6）、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

4、教学重点和难点

本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。

二、教法：

力求呈现“问题情境――建立数学概念――解释、应用与拓展”的模式，围绕所要学习的“图形的位似”主题，选择一些有意义的、能够表现位似图形的意义、有利于学生在自主探索和合作交流的过程中建立并求解包含该主题的数学模型，判断解的`合理性并将所学的主题应用到其他场合，进而获得相应的数学知识、方法与技能，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。如结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察——验证——推理和交流”的教学方法，在教学过程中，又可通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生经历位似图形性质的探索过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。步步为营，顺理成章地突破教学难点.

考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。

三、学法：

叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。

在分析理解位似图形的性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。

四、教学过程

一、创设情景，构建新知

1、位似图形的概念

下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）

图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.

如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.

例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.

2、引导学生观察位似图形

下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？

每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点。所以都是位似图形。

各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形。其相似比又叫做它们的位似比.

显然，位似图形是相似图形的特殊情形。

3、练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.

（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；

（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO

（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.

（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′

（5）反比例函数y＝（x>0）的图像与y＝（x

（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′

（7）扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A、B′在一条直线上，C、A、C′在一条直线上）

（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）

通过上面几个练习，使学生明白：图形相似；对应顶点的连线经过同一点，是判断位似图形两个不可缺少的条件。

2、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.

二、应用新知，适当提高.

1、位似图形的性质

（1）从上面练习第1（1）（4）题图中，我们可以看到，△OAB∽△OA′B′,则＝＝.从第2题的图中同样可以看到＝＝＝＝

一般地，位似图形有以下性质

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

2、作位似图形

例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.

分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点.

作法：如图所示

1、连结OA，OB，OC，OD.

2、分别延长OA，OB，OC，OD到G，C，E，F，使＝＝＝＝3.

3、依次连结GC，CE，EF，FG.

四边形GCEF就是所求作的四边形.

如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四边形.

3、直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律

想一想：

1、四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？

2、怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？

比较图形中各对应点的坐标，我们还不难发现

以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.

4、练一练：

1、如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的.

2、如图，在直角坐标系中，△ABC的各个顶点的坐标为A（－1，1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点O为位似中心，位似比为，作△ABC的位似图形△A′B′C′，则它的顶点A′、B′、C′的坐标各是多少？

三、小结内容，自我反馈

今天你学会了什么？

位似图形的定义，位似图形的性质.

四、作业

1、课本作业题

图形的家教案【篇11】

教学目标：

1．了解设计思维的几种常见的联想类型，掌握图形联想常见的一些方法。

2．了解变异的方法，培养学生创新意识和创新思维。

教学重点：联想的合理性、创新性，学会用相似性联想表现事物。

教学难点：如何创造性地进行图形设计，培养学生的想象力和创造力。

基本思路：结合一些优秀作品来引导学生进行图形创意设计的分析、讨论，让学生了解图形联想的几种方式，使得其掌握图形创意的创作，达到完成图形创意联想设计目的。

2．赏析马格利特油画作品。提问：同学们通过观察画面会发现哪些不寻常的地方？

教师展示课件，学生思考想得多、想得有创意。

3.“有趣的手提袋”。

4.图形联想创意方法：

a.改变物理性质，如软与硬、直挺与扭曲、穿透、打结、溶化等等。

b.结构重组，如错位、分割、置换等等。

三、创意联想的表现手法：直接展示、对比衬托、趣味模仿、合理夸张、喜剧幽默、感官联想……

展示创意图片，请同学对作品进行分析归类。

2.《杯子》要求：在对杯子进行解构的基础上进行大胆想象变化，图形保留杯子的可识辨性,又创意新颖，设计两个以上图形。先画草图再画正稿，绘制工整。

五、总结，点评展示。

图形的家教案【篇12】

一、说教材：

1、教学内容及教材分析：我说课的内容是青岛版小学《数学》第四册第四单元《图形与拼组》第一课时，是一节讲有关几何图形的知识的新授课。

《数学课程标准》在学段目标中提出：要让学生经历直观认识平面图形的过程，了解平面图形。本节课是在上学期所学内容“认识图形”的基础上教学的。教材通过设计一些操作活动，激发学生想做鸟巢的兴趣。让学生初步体会长方形、正方形的一些特征，初步认识五边形、六边形。并感知平面图形之间的关系。学好本节知识内容，能提高学生对几何图形的分析能力，为以后学习有关几何图形的知识打下良好的基础。

2、设计理念：

结合二年级学生以具体形象思维为主、活泼好动、好奇心强等特征，我把本节课的教学理念的定位《数学课程标准》提出的：“教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学学习的主人”和“激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会”这个思想上，在教学中努力通过学生的探究、合作来体现学生的学习活动。

本节课以“做鸟巢”为主题，提出“怎样做”的问题，引入对长方形、正方形特征的研究和对五边形的初步认识。依据情境的发展分四步展开教学。在“做鸟巢”的情境中，不断发现新的问题，学生解决的问题也是与情境的具体内容紧密相连，实现了“情境串”与“问题串”的有机融合。

3、教学目标：

在分析了教材后，我拟定本节课的教学目标为：

（1）、借助观察，操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形和六边形。

（2）经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。

（3）在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。

4、教学重难点：

根据《数学课程标准》的要求和思想以及教材的特点和编写意图，确定了本课的教学重、难点为：

（1）通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。

（2）通过探索观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物。

5、教具、学具的准备：

（1）教具：长方形、正方形、三角形、圆的头饰各1个；长方形、正方形纸、大纸张若干张。

（2）学具：长方形、正方形纸若干张，小的长方形、正方形、三角形、圆的若干个（用彩色纸做成）剪刀、铁线、胶水、小棒等。

二、说教法和学法：

我紧扣《数学课程标准》的要求，围绕“感知平面图形的特征及其关系”这一目标，通过课前铺垫、创设情境、动手操作、自主探究与合作交流等教学程度，努力创设活泼、有趣的学习氛围，让学生在活跃的气氛中更好学习，从而落实本节课的教学目标。

（1）课前准备，初步感知。学生在上学期已初步认识平面图形。课前，我要求学生准备长方形、正方形、三角形、圆小块若干个。在准备的过程中，学生初步感知了这些图形及其关系，有利于培养学生发现问题、解决问题的能力，也激发了学习兴趣。

（2）巧设情境，激发兴趣。兴趣是最好的老师，尤其是二年级的学生注意力易转移，他们更需要新鲜、有趣的事物以吸引他们的好奇新心，激发他们学习兴趣。

（3）动手操作，体验内化。本节课通过学生折一折、做一做、摆一摆、拼一拼、找一找、说一说等活动，让学生在直观、形象、可操作性强的学习材料中亲身体验，把操作、感知知识紧密结合，突破重、难点，逐步加深对知识的掌握，并采用活泼、有趣的数学游戏巩固新知，让学生的学习达到高潮。

三、说教学过程：

本节课以“做鸟巢”为主题，依据情境的发展分四步展开教学，把学生带进神秘、有趣的情境中，让学生在“玩中学”、“学中玩”。

（1）看到枝繁叶茂的大树和嬉戏玩耍的小鸟产生为小鸟做一个温暖的家的愿望。

（2）研究鸟巢是怎样做成的，引导学生将立体图形转化为平面图形，由此引人对长方形、正方形特征的探索，认识五边形和六边形。

（3）动手设计鸟巢，在认识了各种图形的基础上，运用这些图形自己设计、制作组成鸟巢的材料，既为学生做鸟巢作准备，也巩固了新知。

（4）观察制作好的组成鸟巢的各种形状的纸片，想一想每组纸片会做成刚才研究过的哪一个鸟巢，将平面图形组合为立体图形，进一步发展学生的空间想象能力，加深对图形特征的认识。

㈠、观察情境图，激发兴趣明确目标

一上课，（出示情境图）由爱护小鸟的话题引入，引导学生认真观察、欣赏美丽而温馨的鸟巢。图中有什么？图中的小朋友在做什么？你想加入到他们的行列中吗？揭示并板书课题“做鸟巢”。

（设计的目的：以神秘、有趣的情境引入新课，看到枝繁叶茂的大树和嬉戏玩耍的小鸟产生为小鸟做一个温暖的家的愿望。能吸引学生的注意，激发学生的学习积极性。）

㈡、研究做鸟巢的方法，感知图形认识特征。

1．观察鸟巢，感知图形。以小组为单位，引导学生观察每个小组中发到的鸟巢模型，让学生说一说，鸟巢是怎样做成的？自己小组中的鸟巢，每个面分别是什么形状的？

2．引导学生继续观察鸟巢，哪种形状的纸片用得比较多，由此展开对长方形正方形特征的探索。

教学时，可引导学生有序地观察与研究：

（1）鸟巢模型的前面、后面、上面、下面的形状都是长方形，什么是长方形呢？

（2）鸟巢的左右面是正方形的，什麽是正方形呢？引起学生对长方形、正方形特征的探索。

①学生以小组为单位，从边和角的角度研究长方形的特征，全班交流总结出长方形的特征，教师注意引导学生说一说是怎样知道这些特征的，并及时归纳出学生研究特征所用的方法：数一数、量一量、折一折、比一比。

②引导学生用刚才研究长方形特征的方法，自己从边和角两个方面来研究正方形的特征，通过交流得到正确的结果。

2．在学生充分探索和交流的基础上，认识五边形和六边形？可以进到学生先创造名称，然后说一说生活中见到哪些物体的面是五边形或六边形的？

（这一环节设计，让学生带着喜悦的心理完成这一活动。要求学生用课前准备的平面图形在小组中拼组图案。通过这个环节，不仅培养学生的动手能力、想象能力及创造力；在展示作品的过程中，也让学生体会了数学美，以及数学与生活之间的密切联系。同时，他们对新知又有了进一步的感受与体会。）

㈢、设计制作鸟巢，巩固图形的知识。----完成自主练习

1，引导学生在钉子板上设计鸟巢的正面，并说说用到了哪些形状？

2．在实际制作鸟巢的时候，经常需要根据不同的要求改变纸片的形状和大小。比如用一张长方形的纸，可以剪出2个三角形，用一张正方形的纸，可以得到哪些图形？换成长方形的纸呢？由此引导学生通过折剪，体会各种图形之间的联系。

3．引导学生观察制作鸟巢的各组纸片，每组纸片可以做成大家手中的哪个鸟巢？从而进一步认识图形的特征。

（这一环节设计了“制作鸟巢”的实践活动，让学生分组动手操作手中的图形拼组图形。这样，在活泼的游戏活动中，学生对新知的掌握又加深一层。）

㈣联系生活，拓展延伸，制作鸟巢培养情感。

1、先让学生说说在日常生活中，在哪里见过有关图形的拼图的物体？让学生学会在生活中寻找数学，体现数学来源于生活。最后让学生谈谈：“这节课，你有什么收获？”

2、教师引导学生在课后，用自己认识的各种图形，在爸爸妈妈的帮助下，用结实的材料，为小鸟做一个温暖的家。再把这节课学到的知识说给爸爸、妈妈听，再把你学到的“魔术”变给他们看，最后自己设计一幅图挂在自己的房间里。

（通过这一环节，能让学生把课堂的学习带到课外，既巩固了新知，又保持了学生的学习兴趣。同时让学生从合作操作发展到自主操作，逐步提高自身的能力。）

四、板书设计：

略

图形的家教案【篇13】

教学目标：

合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，

思考、比较、验证、交流等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。dg15.com

学具准备：

尺子、方格纸

教学过程

一、情境引入

问：后面的同学看得清楚吗？

老师把它变得大一些。

2、出示放大后的三张照片，和原图相比你觉的哪一张没有变形呢？

图1：把长拉大，宽不变

图2：把宽拉长，长不变

图3：把原图按一定的比放大

学生观察后得出：图3没有发生变化。

师：图1和图2从视觉上看出已经把形状改变，而图3在视觉上看出没有改变原图的形状，真是这样吗？我们一起来验证。

二、操作验证

1、探究图形放大的变化规律

（1）出示原图和图3

师：这两张是原来的图形和放大后的图形，请同学们仔细观察两幅图形

思考：放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系？宽呢？

生独立思考后，小组交流。

总结交流：

①放大后的长是原来长的2倍，宽是原来宽的2倍。

②放大后的长与原来长的比是2：1，宽与原来宽的比是2：1

师：观察这两句话，你有什么发现？

师引导小结：放大后图形与原来图形对应的边的比是2；1

师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是

师：如果要把这个长方形按3：1的比放大，该怎么做呢？

2、尝试操作，加深理解。

（1）想自己试试放大一个图形吗？

出示例

学生在课本上一画，指名说怎么样画的，集体核对，师演示。

（2）刚才我们一起研究了图形放大的特点，谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢？

学生验证后师说：看来你们的验证是正确的。

3、类推图形缩小的含义

师：图形有放大，那就会有缩小。（板书）

师：如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小，缩小后的长方形会有什么变化呢？

小组交流后，指名学生说一说，注意语言表述的完整性。

师：1：2表示哪两个数量的比呢？

师：在课本39页例2上画出将原图按1：2缩小后的长方形。

指名学生说，你是这样画的？小组对改。

师：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？

师：仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽，你有什么发现？

独立思考后，小组讨论。（师巡视，提示形状不变）

全班交流，小结并板书：图形放大或缩小，大小变了，形状不变。

三、巩固深化

1、师：通过刚才的学习，相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会，如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？

拿出课本，翻到

指名学生说是怎么样画的。

师：斜边是不是原来的

师：通过刚才练习，再次说明图形按一定的比放大或缩小，对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小，形状不变。

2、学生独立完成练一练，集体订正。

四、总结全课

这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？

五、课堂测试

1、看图填一填

倍，②叼三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的（）倍。

的比放大得到的。①号三角形是把②号三角形按（）的比缩小得到的。

二、把下面方格里的长方形按1：2的比缩小后画出来。

三、练习册2、3题。

六、拓展延伸

图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？

七、作业

图形的家教案【篇14】

授课对象：

本课程是装潢设计专业基础课程之一，使用年级为本科二年级章节分配：

第二章设计基本元素和形的视觉训练第三章单形、特定元素的的视觉想像第四章正负形第五章影子第六章异变图形第七章元素替代

1、突显课题设计在教学中的功能与价值，以课题的方式、资源、线索、内容、媒介、程序体现课程的目标与要求。以分解与综合、趣味与理性、发散与交叉等多元、多维、多样化课题设计方法，体现出课程的过程性与开放性。

2、加强教学环节的链接与整合，将理论讲授、信息收集、专业调研、草图构思、讨论讲评方面构成综合与多样的教学方法。

3、强调学生对教学过程的体验，强调绘制大量的草图，多次快速方案练习，展开师生间的教学互动讨论。

第一章形及图形心理教学目的和要求：

通过理论传授使学生对图形的心理有所认识，了解图形心理的几种方式内容提要：

人们对形的理解广义上的几种划分重点，难点：

了解图形心理的一些特点讲稿内容：

图形的开拓研究，应当说源于格式塔心理学的开创与研究。

格式塔心理学可以说是形的心理学。铁钦则称之为“完形主义”。

格式塔的重点在于研究完整感觉。印象总是一个整体，人或一切事物表现出的模式，体现为一种有意义的结构形式。整体的特征是突现新生物。整体不是简单的各部分总和，往往多于或大于各部分的总和。

例如:元素合成整体时物质特性不是简单的元素、原子特性相加，又增加了原子问关系所表现出的特性。

人们对形的理解广义上有如下几种划分：

例:空气无限无形，但在太空中看也是有限形的。宇宙空间是最终的无限形。

由于适应生存，一切物质及生命体均趋向于圆形。如树木是圆的`，一经加大抵变方形。圆形是太朴，“太朴一散，则发立器生”，也就是现代设计中的打散构成，没有打散不可能有新的构成，一块布只有裁剪成碎片，才能产生出新装。

基本形趋向一致，派生形趋向于多极。

方、圆、三角为定形，自由形为不定形。除了水、火、空气、云、雾，一切运动中的物质均构成不定形。

寻找最美好的瞬间定形或定格就是艺术与设计的一种动力，由此构成魅力。如达·芬奇定格蒙娜丽莎于将笑未笑的瞬问，而关良的戏曲人物定格于亮相瞬问的前一刻。

可以理解为正形与负形。正形与负形的研究在图形研究中作了许多实验，在平面设计、广告设计中也多有体现。

静止是相对的、暂时的，一切形均在运动与变化中。永远不要忽略形的生命力与本质是运动的，那样才能创造出生生不息的艺术与设计作品。

在平面上体现三维空间，有极大的发展表现空间。

全字塔最早改变了一切原生形、自然形的圆浑与自由，而且是规正的、明显区别于自然环境特征的、带有标识性的三角形，单纯、明确而伟大。

显形为可见形，隐形为不可见形或不可辨的形，是心理的形，记忆的梦幻的形，可以想像的形。张储写雪中西湖是“雾湘沉踢，天与云与山与水，上下一白，湖上影子，惟长堤一痕，湖心亭一点，与余舟一芥，舟中两三粒而已。”写的是点、线、面，感觉中是湖、堤、人变成了点、线、面。抽象的形是具象形的基本要素，两者可以不断转化的。

这是一种形的高层次归纳，包涵着抽象与具象，涉及宏观形与微观形。无论何种形态，形皆是有物质构成的，或有条件构成的(点、线及心理因素)，有内容内涵的，表现为材质及肌理的。

基本形如“—”“-”构成了复合形八卦以至八八六十四卦。形的组合产生了形式，带来了情感模式，在空间产生一个向量(心理的力感)，向量使人产生节奏、平衡与运动感。

格式塔心理学重现事物的形式，强调人心理固有的组织特征。用物理学的力学、电学等来研究心理学。格式塔心理学提出“图形论”即当外物与艺术形式中体现的力的式样与某种人类感情生活包含的式样达到同构对应(异质同构)时，事物与艺术形式就具备了人类情感的性质。阿恩海姆认为对事物、艺术形式审美知觉本质上是对其中力的式样的知觉。也就是说，如果某一特定事物(或艺术形式)与另一事物(或艺术形式)在大脑中激起的力的式样在结构上相似时，即使这两事物(或艺术形式)的外表和种类都不相同，它们引起的情感经验或本身具有的情感表现性也会相同;

同理如果某种外部事物或艺术形式在大脑中激起的力的式样与某种情感生活所具有的力的式样同形，那么，就可以用这种可见的艺术形式或外部事物去再现或表现那种内在的和不可见的情感生活。

因某先生的牙齿长得雪白整齐而想起钢琴，杨柳依依而拟作少女婀娜．

第二章设计基本元素和形的视觉训练教学目的和要求：

激发学生灵感，提高视觉表现能力。训练思维想像的速度与创意表现能力。培养学生对事物的观察力和记忆力，以及对物体进行系统、连贯思维的能力。内容提要：

3、具体事物的连续重点，难点：

1.寻找生活中最常见的、最简洁的元素。

2.以黑白形式，徒手绘画。作业第5梷6页要求图意过渡连续，要求图的首尾连接自然

在纸上点了一个黑点，问这是什么?

一定会有十个，甚至一百个不同的想像。视觉设计师的工作所产生的任何符号都会引人联想。视觉语言的内涵是其它语言所无法替代的。

以点、线、面作为基木元素训练，是十分必要的。

点、线、面是绘画、设计的基木元素，西方谚语:“一粒沙中见天国”，禅语:“一花一世界，一木一菩提”，石涛的“一画(划)论”都是说基木元素中包含了根本性，犹如一粒种子。现代设计师手下一点一线都是一个生命体，充满了生生不息的活力与动力。对基本元素作深化的认识与感知能使每一个设计师有一个坚实的正确的起步。

使基本元素具备无限的生发力，追求丰谐变幻，复合是人的基本心理与需求。寻求创意性的变化，是我们从事设计的基础。世间一切均在变

以黑白形式，徒手绘画。要求图的首尾连接自然。寻找生活中最常见的、最简洁的元素。

1、要求各元素形似或意象。

2、作业量及尺寸:方形的联想，A4纸1张，至少9个相关图形。

以三元素为依据，联想捕捉生活中的相似视觉形象，引导学生对周边的事物、物体发生兴趣，并加以观察，再用艺术的手法加以表现。

第三章单形、特定元素的的视觉想像教学目的和要求：

通过这样的训练使得学生面对简单的问题能养成深入地、富有创建性的思考与表达习惯。单一形虽然简单，而引发的思维可以是三维立体多角度的。内容提要：

2、单形元素的视觉想像重点，难点：

单行与词语的图形表形讲稿内容：

单一形题材简单易于集中学生思路进行思索，但易于重复而导致“撞车”。因此，简而难，通过这样的训练使得学生面对简单的问题能养成深入地、富有创建性的思考与表达习惯。单一形虽然简单，而引发的思维可以是三维立体多角度的。

物质元素(铅笔、别针、灯管、刀片)的可塑性，是通过达利(Dali)的超现实主义思想对转换的相互借用，引发学生转换思考角度、改变思维方式，将理性的思考和感性的认识相结合。练习作业：课堂练习

提示:从视觉设计角度看，任何物体都有重构的可能性，但有些在实际生活中却不合平情理，但可变成视觉上合理的画面。物体都是由若于个形构成，这些基木形体是方、圆、三角。每一形体都有其各自的特征，如火柴杆是由圆球和长方体构成的。为保持其基木特征，耍确立不可变和可变形部分，也就是说，圆球和方形特征不变，杆子的四条线是可塑的。根据这个原理，我们同样可以对类似的物体进行可塑性研究。如:条形码、锁等。

首先，找出元素构成的基本要素，然后进行变形想像，要求基本骨架不变。作业量：选择其一，在A4纸上画出10个以上不同的变体

第四章正负形教学目的和要求：

注重实空间的利用，实空间的外形，而往往忽略了对虚空间的利用和把握。内容提要：

强调虚实的同等重要性。重点，难点：

虚实空间的利用和把握讲授内容：

正形与负形相互借用，在一种线形中隐含着两种各自不同的含义。

正负形在我们生活中常被采用，如:儿童的智力填充游戏，在我国道教文化中广为传播的太极图形。设计师们利用这种形式，让我们，让我们的孩子们了解如何感受共享空间的存在，以及它们的美妙之处。练习作业：课堂练习

正负形，以人和人，物与物，或人与物结合作正负图形，使之统一在一个平面体中。以中国太极图为例，说明正负形的含义及视觉效果，并分析正负形的特征及构成条件。

1、要求学生在使用正负形时注意表“简洁，两者交接界处的处理要巧妙，同时注意外形的处理也要恰当。两个图形要具有一定关联性工作业量及尺寸:在A4纸上每人创意4个图形。

第五章影子教学目的和要求：

影子是光的反映，也是一种真实空间的反映和写实性绘画。生活中的影子追求真实，设计中的影子则是富有深刻寓意的创意活动，必须达到给人以震惊与视觉上的冲击。学生必须放弃写实性影子的概念，在写意影子的基础上寻找影子的可塑性。内容提要：

影子的原理，影子的意义、影子的可塑性、视觉化影子的美学质量。重点，难点：

写意影子的基础上寻找影子的可塑性，写意影子、象形影子、转换影子讲授内容：

客观物体在光的作用下产生异常的变化，呈现出与原物不同的对应物。自从进入印象派绘画历史以来，影子始终作为画面的绘画语言而存在。到了现代绘画时代，艺术家们对艺术的理解已经摆脱了写实的范畴，出现超现实主义画派之后，很多画家在尝试专门研究影子的艺术，后来，设计师们研究影子，利用娴熟的影子语言来丰富视觉语言。练习作业：课堂练习

“影子”要求简洁概括，不是简单的重复生活，而是在现实的生活影子中寻求新的创意，视觉上不破坏整体关系。物体与影子必须有一定的关联性作业量及尺寸在A4纸上作4个图形方案。

第六章变异图形教学目的和要求：

培养学生较为系统地观察对象的能力。演变过程自然，条理、秩序清晰，不露痕迹。内容提要：

寻找相似形的两个元素进行=变/寻找不同形的两个元素进行异变。重点，难点：

寻找外形有相近之处的两个形元素，利用两者的可变因素进行变化。讲授内容：变异，本来是指同种生物世代之间或同代生物个体之间在形态特征、生理特征等方面所表现出来的差异。在一个整体中出现异于常态和常规的局部突变是变异的主要特征。变异手段运用于视觉设计，即是对常态下的视觉形象进行局部的突变性处理，使其变化规律、或组织秩序出现异常和跳跃性变化。这一变之异，往往就是整个画面最具动感、最引人关注的焦点；也是其含义开始延伸或转折的始端。变异与变化在概念上的差别在于：变化是一种物质的形或属性特征或表现这一物质的风格整个地完全化为另外一种类别；而变异是：其变虽然陡然，但往往只是在其局部发生，既有变化，使之在意义上呈现新的延伸趋向，同时又能保存和体现事物的整体原态，变而不化，使这一变既突然又含蓄，既醒目又具有整体和谐。

图形设计即可用这种手段制造引人注目的画面，制造与现实相异的和具有突兀性视觉触动的艺术形象，在保存设计元素原态和原含义的同时引发新意、创造新的形象。

但是埃舍尔式的”头脑“，却是今天所有技术所不能取代的，这正是我们要学习的所在。

在A4纸上画两组不同的变异图形，即同形变异和不同形变异各一张。作业量及尺寸在A4纸上作4个图形方案。

第七章元素的替代（同构）教学目的和要求：

在原创图的基础上通过元素的转换，在视觉上赋予新感觉，在寓意上赋予新的含义，如”精神食粮“。内容提要：

元素的替代--意和形的替代。重点，难点：

研究1+1不等于2，即原创图+转换元素=新视觉效应。讲授内容：

形和意的转换一保持图形的基木特征，物体中的某一部分被其它相类似的形状所替换的一种异常组合形式。

任何物体与生命体都是根据结构和功能的需要进行合理的组合的。他们都有各自的逻辑性和合理性。钢琴是由音盒、琴键和琴台构成的人的头部是由五官构成的，破坏了这种关系将会影响功能的正常运转。

单纯的写实已经无法抗衡摄影的魅力了，绘画要以新的面貌展示它的世界。随着市场对视觉传达艺术的需求，设计师们很快地吸收了现代绘画的精髓，以其反常理、反常规的表现形式一意和形的转换来增大冲击力度，在信息与观众之间构架起一座桥梁。

替换图形正是以常规图形为依据，保持其物形的基本特征，将物体中的某一部分被其它相似形或不相似形状所替换的异常组合。

对物象之间的同构有了认识、把握之后，组形在某种意义上说就非常容易了。但不同的组形方式所获得的形象结果和视觉效应截然不同，所以，我们有必要对一些主要的组形方式有所了解。