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初中数学八年级教案设计方案

发布时间: 2024.09.14

初中数学八年级教案设计方案(精选六篇)。

初中数学八年级教案设计方案 篇1

新学期已到来,我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中,使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神,围绕我校新学期的工作计划要求制定初中一年级数学教学设计方案:

一、教材分析:

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期、新授课程主要有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发,乘坐观察、思考、探究、讨论、归纳之舟,去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题、教师在灵活选用现有教材的基础上,应适度引用新例,把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化,激励学生自主、合作、探究学习,培养学习兴趣和习惯品质、

二、教学目标:

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发,积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题,要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题、教学中既要注意知识的覆盖面,关注中考的重点、热点和难点,又要突出数学知识在社会、科技中的运用,让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容,掌握应试技巧和数学思想方法,提高综合素质,培养创新意识和探索能力、在期末考试中力争生均分87分左右,及格率75%以上,并将低分率控制到10%以下,综合成绩县前五、

三、教学措施:

1、认真钻研教材,积极捕捉课改信息,尽力倡导自主、合作、探究学习,努力培养学生的学习兴趣和个性品质、

2、把握学生思想动态,及时与学生沟通,搞好师生关系、

3、充分利用课堂教学时间,帮助学生理解教学重难点,训练考点、热点,强化记忆,形成能力,提高成绩、

4、改进教学方法,用挂图,实物创设情景进行教学,力求课堂的多样化、生活化和开放化,力争有更多的师生互动、生生互动的机会、

5、精讲多练,在教学新知识的同时,注重旧知识的复习,使所学知识系统化,条理化,让学生在练习、测试中巩固提高,减少遗忘、

6、开辟第二课堂,在不加重学生负担的前提下,积极引导学生阅读课外书,促进学生自主、合作,探究学习,培养兴趣,提高能力、

7、加强培优补中促差生的个别辅导,因材施教,培养学生的个性特长、特别要多鼓励后进生,提高他们的学习兴趣,培养他们良好的学习习惯:(1)课前预习习惯;(2)积极思考,主动发言习惯;(3)自主作业习惯;(4)课后复习习惯。

初中数学八年级教案设计方案 篇2

20xx年寒假期间,我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助,感想很多。

教学设计作为教师进行教学的主要工作之一,对教学起着先导作用,它往往决定着教学工作的方向;同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容,已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括:

(1) 教学目标。

在新理念下,教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面,也可以进一步细分为知识技能,数学思考,解决问题,情感态度等多方面。

(2)任务分析

进行任务分析的重点在于关注几个要点:

一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径;三是分析教学内容的重点、难点和关键;四是研究达成目标的主要途径和方法。

在这里,有两个问题十分重要:第一,要关注学生的经验基础,第二,要正确认识教材。对于前者,意味着不仅要考虑学科自身的特点,更应遵循学生学科学习的心理规律;要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者,意味着要“用教材教,而不是教教材”。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求,教材是极其宏观性的一个蓝本,覆盖着非常广阔的时空,主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材,使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间,进行任务分析,就必须改变“以教材为本处理教材”的现象,根据学生实际、教学实际和当地实际,模拟教材,重组教材,编制教材,消减技巧性训练,增加其探索性、思考性和现实性的成分,为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。事实上,对初中生来说,喜好数学问题,对有关的数学活动充满好奇心,这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。

(3)教学思路。

主要考虑具体的教学过程,包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题,可能的情况下必须附设计说明。

(4)教学反思。

主要针对如下一些问题开展反思:

是否达到预期目标?如果没有达到,分析其原因,并提供改进的方案。有哪些突发的灵感,印象最深的讨论或学生独特的想法?哪些地方与教学设计的不一样,学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题?

了解了教学设计的内容,为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。

今天,李老师带着我们去看舞剧《羚羚的故事》。到那里以后,先是主持人讲话,之后是大队辅导员李老师讲话,她带我们一起回顾了羚羚的故事的精彩镜头,看完了我觉得他们太辛苦了!

第一幕讲的是在美丽的可可西里,有很多很多的羚羊在玩,羚羚和妹妹跟妈妈在说话,妈妈说:“你们看,蓝蓝的天空多漂亮啊!”羚羚说:“是啊,你看那朵云彩多像我啊!”妈妈说:“这美丽的一切是很多很多妈妈的牺牲换来的!”之后,一位来西藏旅游的少年来了,她和小羚羊玩耍,对小羚羊特别好。

第二幕讲的是羚羚听见“砰”的一声,她问妈妈是怎么回事,妈妈说:“这是枪声,咱们赶快跑吧!”羚羚说:“妹妹呢?”她们到处找,突然发现妹妹已经被击中了!羊妈妈刚想去救她,但是来不及了,偷猎者来了!妹妹被偷猎者带走了,羚羚非常伤心!

第三幕讲的是小羚羊们又累又饿,走不动了。羊妈妈说:“孩子,坚持一下吧!”羚羚问:“妈妈,我们要去哪儿?我们为什么要离开可可西里?”妈妈说:“我们要去一个没有人类的地方,因为现在的可可西里已经不是我们的家园了。”羚羚问:“妈妈,您不是说人类是我们的好朋友么?我们为什么要远离他们?”羊妈妈说:“因为现在来可可西里的人是魔鬼,他们要杀掉我们,用我们的毛皮做衣服,我们要离开这里!”小羚羊们走着走着,大雪来了,大雨来了,大风来了,羚羚实在受不了了。这时,她们的面前出现了一片沼泽地,小羚羊们很着急,怎么过去呢?羊妈妈说:“我们已经没有选择了!”说着,所有的羊妈妈都跳了下去,她们背着小羚羊过去了,但是羊妈妈们却被埋在了沼泽地里。羚羚和小羚羊们大喊着:“妈妈!妈妈!”这时少年来了,她正在寻找小羚羊,小羚羊看到她,跑了过去。少年说:“羚羚,是你吗?你身上怎么这么多伤?你的妈妈呢?”羚羚伤心地说:“妈妈死了,妹妹也死了!”

第四幕讲的是少年带着她的朋友们来了,他们都是动物保护者,他们同小动物们一起打败了偷猎者。小羚羊们又有了新的家园。这时候羚羚也当妈妈了,她们过上了幸福的生活!

看完这个故事,我想说:“可恶的偷猎者,不许再杀害小动物了!”因为中国的珍稀动物越来越少,比如大熊猫、扬子鳄、白鳍豚,我必须要保护小动物,我们每个人都要保护小动物,它们是我们人类的好朋友!让我们每个人都做环保的小卫士!

研究教学方法的组合运用这一课题,对提高思想政治课教学质量有重要的意义。教学方法是多种多样的,每一种方法都有自己的特点和适用范围。师生在教学中可以也应该自主选择不同的教和学的方法,努力创造新的教和学的方法。教学有法,但无定法,贵在得法,教师教学时必须注意方法选择。我在教学中常用的方法有:演讲法、发现教学法与探究教学法 、训练与实践式教学方法、复习测验式教学法、小组讨论法等。其中用得最多的是演讲法,其优势在于:

(1)演讲法可以说明一些原则,可以叙述一些事实,解决高中政治教学当中某些内容抽象学生难以理解的问题和概念。在新课程标准下,高中政治教学目的在于向学生传授基本的理论知识从而让学生具备正确是世界观和方法论,从而具有在现实生活当中解决问题的能力。

虽然高中政治是一门与时事关系非常密切的学科,但是它同样具有抽象性和蒙蔽性,这些仅仅靠学生的自发理解是解决不了的,这时候,演讲法就具备了相当的优势。通过演讲法,教师可以将政治学科当中难以理解的问题结合时事和例子深入浅出的讲述清楚,插入有趣的例子和时事,这样就可以将时效性和趣味性结合起来,既解决了教学重点和难点,同时也可以提高学生对政治这门学科的兴趣,让他们明白,这门学科对他们而言具有相当的实用性,而又不显得课堂空荡荡。教师就可以通过“演讲法”,把教学内容和例子相结合,就可以解决这些对学生而言非常抽象的概念和理念,毕竟,高中的学生的理解能力在挖掘发展当中。

(2)可以节省教学的时间,在高中政治教学的过程当中,有时候教学任务繁重在一节课当中,这个时候,“单向式”的演讲法就可以节省时间,能够顺利完成当节教学任务;

正如之前所说的,任何事物都有其两面性,演讲法有其优点,自然也有它的缺陷。它主要是在于「单向教学」的问题,教师不易掌握学生对教材的接受情况与了解的程度,同时也容易发生灌输式教学的危险,如果教师对课堂出现的问题处理能力不强或者语言表达能力不够,那么在使用演讲法时就很容易陷入让学生觉得枯燥乏味的情绪当中,因为毕竟来说高中政治这门学科对于学生来说已经有“枯燥无味”和“学了也没什么用”的这种先入为主的观念了,所以这时候对于高中的政治老师的课堂处理能力和语言表达能力就提出更高的要求对于使用演讲法来说。因此,当高中政治教师在使用演讲法之时,应当配合其它一些可以使学生参与的方法来使用,譬如:讨论式、问题式、游戏式等等,尽量让学生参与到课堂当中,同时通过语言的渲染力提高学生上课的情绪。

比如在讲述到“公民的政治权利”这个概念时,就可以提出当前社会当中易让人困惑的问题让学生参与讨论,通过这样的设问讨论,学生的情绪就非常高涨,纷纷发表自己的看法,最后再通过演讲法由教师进行总结,这样既可以加深对问题的理解,也可以调节课堂气氛,增强师生之间的互动性,这样就可以很好的弥补了演讲法本身的缺陷。教学的重点并不完全在于将一大堆的知识或材料倾倒给学生。学生积极、热切地参与在教与学的过程中是非常重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有益处的。对高中这些年纪稍大一点的学生而言,他们自主性很强,有自己独立的思想,愈给他们参与的机会,就学习得愈好。

在教学目标的落实方面需要改进的主要是加强与学生的沟通,因为不管多好的方法,只有能被学生有效分享,为学生的学习提高助力,帮助学生理解教学内容的教学方法才是真正有效的方法。

初中数学八年级教案设计方案 篇3

摘 要:本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的,本节课设计了三个层次。针对学困生的特殊情况,课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象;在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示;对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考,并交流思路。这三个层次都贯穿于整个课堂教学,使每位学生上课都有事可做,根据自己的能力来解决能力范围内的问题。

关键词:相切;环节说明;分层体现;

一、案例背景介绍

(一)教学环境

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后,大家齐心协力探索、研究方法,组内各种分层招数可谓是百花齐放,为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课,以供同仁观摩点评,为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

(二)学生情况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村,由于小学地域的不同,所以学生的基础各不相同,很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

(三)教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时:直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识,本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切,将相切从位置到数量的逻辑自然过渡,进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一:复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系,在全班集体朗读中体会d与r的关系,并顺势将位置关系量化这一问题显化,同时自然引出特殊情况――相切

环节说明:俗话说书读百遍,其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质,因此不光语文需要朗读,数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂,不会做的现象,这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力,让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二:新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究,通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明:上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系,通过动态的演示让学生明确位置的变化,从而总结出切线的判定。但是引导很重要,从两个方面去观察:直线经过哪里?与圆的半径有什么位置关系?需要老师点拨。并要等待学生来总结,不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答,再让中等程度的学生来总结;体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上,老师选择展示,并修改;体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明:反证法在过三点做圆时已有所涉及,所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行,不要进行过多的引申,否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组,师傅负责解释证明的方法;体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三:巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题,并由学生书写证明步骤。

环节说明:判断题中设置了3道小题,并给出了反例,能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对,让学生说出违背了所需条件的哪一条,强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法,与环节二中的分组一样,分层体现在“师带徒”弄清解题思路,师傅增强了解题的逻辑性,更严密,徒弟学会了解题的分析,拓宽了视野,打开了思路。在有思路的前提下,全班安静书写步骤。还可以展示在投影下,由学生来评判书写的是否清楚。

环节四:课堂小结

在小结中,除了总结出本节课所学的判定和性质外,将相关的判定和性质做一归纳很有必要,“在不断的总结中收获、进步”不是吗?同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明:在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结,哪怕照着书上找都行,并进行诵读,使其再次熟知所学知识。在性质的总结中,老师抛出两条本节未涉及的性质给学生,让学生课后思考证明,在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五:拓展练习

通过引导学生添加辅助线,点拨学生圆中常用辅助线的做法,分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六:作业布置

通过分层布置,使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

环节说明:作业

1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。作业

2、针对待优生夯实基础的基础上,提高其运用能力。作业

3、是设计的培优计划,对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。

三、案例分析与反思

实际上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式,而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法,并不要求会应用,所以本节的设计在分层中很注重理解和感知,通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破,另外圆是学生学习的第一个曲线形,由直线形到曲线形,在知识上是一个飞跃,本节利用图形运动变化过程发现其中图形的性质,做好了知识前后的衔接,同时加强了新旧知识的联系,发挥出了知识的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法,而且在教授过程中难度的控制非常适当,分层的影子处处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然,也落到了实处,但分层效果的检测没有体现出来,这也是遗憾之处。

初中数学八年级教案设计方案 篇4

教材分析

1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析

1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标

1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。

2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程

初中数学八年级教案设计方案 篇5

1、通过二次根式混合运算的学习,进一步了解二次根式运算法则,知道二次根式混合运算顺序,会进行二次根式的混合运算。

2、在进行二次根式混合运算的过程中,体会类比思想,逐步养成认真仔细的学习品质,进一步提高运算能力。

教学重点:二次根式混合运算算理的理解。

教学难点:类比整式运算准确快速的进行二次根式的混合运算。

教学过程:

一、情境诱导

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

二、练习指导

(学生完成练习提纲,可以讨论,老师做必要的板书准备,然后巡回指导,了解情况、)

练习提纲:《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

三、展示归纳

1、学生汇报解题过程,生说师写;

2、发动其他学生评价补充完善;

3、师画龙点睛强调:

(1)二次根式混合运算的运算顺序跟有理数运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减。

(2)二次根式混合运算与整式的运算有很多相似之处,因此可类比整式的运算进行二次根式的混合运算。

四、变式练习

(先让学生独立完成,老师做必要的板书准备后巡回指导,了解情况; 然后让有一定问题的学生汇报展示,发动学生评价完善,老师强调关键地方,总结思想方法。)

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

五、小结

本节课你有哪些收获?还有什么要提醒同学们注意的。(学生总结,百花齐放,老师不做限定,没说到的,老师补充。)

六、布置作业

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

初中数学八年级教案设计方案 篇6

【教学目标】

1、知识技能:学生通过自主实践与探索,了解正多边形的概念,发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律、

2、数学思考:通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动,引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题,让学生理解正多边形镶嵌的原理、

3、解决问题:用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件?会运用正多边形进行简单的平面镶嵌设计。

4、情感态度:关注学生的情感体验,让学生在充分感受到数学美的同时,认识到数学来源于生活并应用于生活、让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦,增强学生对数学的好奇心和求知欲、

【教学重点、难点】

重点:探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律、

难点:学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律、

【教学准备】

边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张、

【教学流程】

活动1:欣赏图片,交流讨论,引出概念

活动2:探索仅用一种正多边形镶嵌的规律

活动3:探索用两种正多边形镶嵌的规律

活动4:应用并设计正多边形镶嵌的图案

(若设计有困难,就欣赏已设计好的图案)

活动5:小结,布置作业

【教学过程】

活动1:

1、图片欣赏

①如图,正三角形、正方形、正六边形是我们熟悉的特殊多边形。这些图形中的边与角分别有什么共同的特征?

正三角形、正方形、正六边形

我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。边数为五、七、八的正多边形分别是正五边形、正七边形和正八边形。

②从镶嵌艺术作品到一些生活墙壁中的、地板铺设图案。

2、交流讨论

学生直观感受数学美的同时,引导学生思考:这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的?(正三角形、正方形、正五边形、正六边形)学生细心观察后发现,图案中的平面图形有的规则,有的不规则;有的用一种多边形拼成,有的用多种多边形拼成,培养学生分类的思想、

3、感知概念

讨论这些图形拼成一个平面的共同特征,注意到各图形之间没有空隙,也没有重叠、在充分交流的基础上,用自己的语言概括镶嵌的概念(象这种既无缝隙又不重叠的铺法,我们称为平面的镶嵌)、教师给予鼓励和评价、

4、提出问题

提问:如果让你们设计几种地板图案,需要解决什么问题?学生自主探索,分组研究需要探讨的问题,教师做适当引导、把其中可能列举的典型问题设想如下:(1)怎样铺设可以不留空隙,也不相互重叠?(2)可以用哪些图形?(3)用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形?(4)哪些正多边形可以镶嵌成一个平面,哪些不能?根据学生提出的以及本节课需要解决的问题,首先引导学生研究最简单的镶嵌问题、

活动2:

探索仅用一种多边形镶嵌,哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案、动手实验

全班分成九个小组,拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形,以小组为单位进行比赛,看哪个小组拼得又快又好,并派代表在投影仪上展示他们的成果、收集数据

根据刚才的动手实验,引导学生收集数据,观察结果、

正n边形每个内角的度数使用正多边形的个数结果n=360°6能拼好n=490°4能拼好n=5108°3不能拼好,有缺口4不能拼好,有重叠n=6120°3能拼好分析数据

引导学生分析收集的数据,寻找其中的规律、

n=360°×6=360°360°能被60°整除n=490°×4=360°360°能被90°整除n=5108°×3<360°360°不能被108°整除108°×4>360°n=6120°×3=360°360°能被120°整除实验思考

让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌,而有的正多边形不能?用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢?

得出结论

学生根据自己实验的结果,不难得出结论:

正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌,正五边形不能镶嵌、

用一种正多边形镶嵌,则这个正多边形的内角度数能整除360°、

延伸拓展

问:如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形,而改为任意多边形,有没有这样的多边形?有,请指出,并说明理由、

结论:有,分别是三角形、四边形,但三角形、四边形各自应形状、大小完全相同、

理由:三角形、四边形的内角和均能整除360°、

活动3:

质疑

思考:用两种正多边形镶嵌需满足什么条件?

猜想

对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形,哪两种正多边形能进行镶嵌?

操作

学生拿出课前准备好的这些正多边形,仍然以小组为单位进行拼图,看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面。(边做边记录)

结果

(1)3个正三角形与2个正四边形60°×3+90°×2=360°

(2)2个正三角形与2个正六边形60°×2+120°×2=360°

(3)4个正三角形与1个正六边形60°×4+120°×1=360°

(4)1个正四边形与2个正八边形90°×1+135°×2=360°

……

结论

一般地,多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件:

拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角);

相邻的多边形有公共边。

延伸

用三种或多种多边形能否进行镶嵌,若能,又需满足什么条件?

活动4

应用并设计正多边形镶嵌的平面图案(若设计有困难,就欣赏已设计好的平面图案)

活动5

小结:请学生谈谈本节课的收获和体会。

作业:(1)作业本(1);

(2)设计一幅正多边形镶嵌的平面图案。

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