多边形课件。
资料包含着人类在社会实践，科学实验和研究过程中所汇集的经验。在日常的学习工作中，我们都会用到各方面的资料。参考资料有利于我们完成相应的学习工作目标。你是不是在寻找一些可以用到的资料呢？以下是小编为大家整理的“多边形课件 ”,供你阅读参考，并请收藏本页面！
多边形课件【篇1】
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点
重点：多边形的内角和与外角和
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计
我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教学过程分析
五、评价分析
1、注意评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
六、设计说明
1、指导思想
根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。
2、关于教材处理
本教案设计时，我对教材作了如下改变：①将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。
③作业采取分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。
以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，谢谢！
多边形课件【篇2】
本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的'"在做中学"的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索，实践，交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。
【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织活泼互动，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。
【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法，归纳法，讨论法，分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
多边形课件【篇3】
前言：教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。为此，就《多边形》这一课题，我将就以下几方面作相关的教学解说。
一、教材分析
数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。
生活实际中，有不少问题的解决都涉及到数学中三角形的边、角关系。教材将解三角形的学习安排在了七年级下册第七章中。首先通过学习三角形的有关线段，角的概念，并推广到多边形的内角和等内容。而多边形第三节，第一课时。主要由实际生活中抽象出多边形的概念，并在三角形的基础上，与三角形类比建立多边形的有关概念。并联系实际探索从一个顶点处引出的对角线将多边形分割为三角形的个数的问题，从而为下节课的探索做准备。通过系列探究活动，使学生由对图形世界的感性认识过渡到感性与理性认识相融，从而开启学生认识与探究丰富多彩的图形世界的大门。
二、目标分析
教学目标，揭示了教学过程应是使学生由不知到认知到乐知的升华过程，是培养创造性人才的指南。
根据学生的现有认知水平——直观感知、无意注意为主，空间观念较薄弱，结合现有知识结构——生活中大量几何图形的直观表象，依据《课程标准》对本阶段的学生应初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，体会数学与人类生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力，确立本节课的教学目标如下：
1．知识与技能目标：正确识别多边形及其顶点，边，内角，外角，对角线，而且牢固掌握这些概念。
2．过程与方法目标：经历直观感知→探索归纳→应用创新的认知过程，建立多边形的有关概念，加深对图形的认识与感受。培养学生由具体到抽象进行归纳概括的能力。通过动手操作、探究思索、交流互动，培养学生的实践能力、协作能力及创新意识。
3．情感与态度目标：体验数学与现实生活的紧密联系，培养学生的参与意识和集体主义观念，激发学生学习数学的兴趣与热情。基于以上目标，掌握多边形有关概念是本节课的重点，由类比三角形建立多边形的有关概念是本节课的难点。
三、教学程序
分析教学程序是教学目标的体现过程，是教法学法的实施过程，是教学理念的展现过程，是使知识与能力在现实背景中自然呈现的过程。结合本节的教学内容及重难点现对教学程序做一分析。本节课分三步展开，一由实际生活图片引入多边形概念。
四，课堂小结
1．由实际生活图片引入多边形概念。
数学是与实际紧密联系的学科，来源于实际生活，多边形是生活中常见的图形，学生有一定的感性认知，但是缺乏理性的认知，为了帮助学生由感性认识过渡到理性认知和感性认识相溶，在让学生大量感受，欣赏实际中的图形的同时，进行有意观察，概括出多边形的概念。为了激发学生的学习兴趣，开拓学生视野，培养学生的审美情趣，我呈现了五星红旗，卫星图片，建筑物，实用图案等包含大量多边形的图片，引入课题，并设计问题，这些叫得出名叫不出名的图形你能发现有何共同之处，提请同学们观察，讨论，分析，把学生思维的兴奋点和活跃点引到图形上来，形成多边形的概念。
2．与三角形类比建立多边形相关概念。
学习的过程是学生主动建构知识的过程，是自我建构，自我生成的过程，而且数学学科是一门内在联系紧密的学科，知识点之间充满了生动活泼的联系，揭示这种联系，不仅可以让学生感受数学的内在美，还可以利用这种联系，培养学生类比联想的能力。而且，新的内容的呈现也由学生已有的认知出发，尊重学生的已有认知，更易帮助学生的建立新的知识结构，所以，这时我设计了一个问题，你能模仿三角形的边，内角，外角的概念，说出多边形的边，内角，外角吗？由此，激发学生类比，建立自己的多边形的这些概念的知识结构，并把这些和三角形的相关概念融合，形成自己的知识结构。知识之间的联系和区别是普遍存在的，新认识的多边形中也有三角形中没有出现过的新的事物，如，对角线，凸，凹多边形等。利用这些区别，请同学们观察注意这些区别，建立多边形的对角线和凸多边形的概念，从而完善自己的知识结构。
3．活跃思维，鼓励创新。
课程标准要求，有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，而应该是动手实践，自主探索，与合作交流。结合本节内容，我在此设计一个比较有挑战性的探究问题，请同学们自己动手画不同边数的多边形的对角线，并且观察其中的规律，得出N边形从一个顶点出发的对角线的条数为（N－3），并这些对角线可把多边形分为（N-2）个三角形。这个过程中，问题具有渐进性，合乎学生的认知规律，还能继续启发有能力的学生继续探索N边形对角线的条数。这个过程中，要求每个学生动手操作，并能与其他同学讨论，交流，最后形成自己的结论。
4．课堂小结新的课程标准不仅要求我们关注学生的掌握的知识技能，更要求我们全面了解学生的数学学习历程，为此，我在小结时不仅请同学们总结本节可掌握了多边形的哪些知识点，还请同学们小结自己学习本节课的其他收获，还请他们表达出来，培养学生与人交流沟通的能力。不同的学生对本节知识以及本节知识的形成过程会有不同程度的认识。为了激发他们的学习兴趣，培养他们的自信心，我这时及时发现他们的闪光点，肯定他们的收获。当然还要加以归纳小结，把学生的知识结构系统化，并帮助学生小结本节课的学法，形成自己学习经验。四、教学方法分析教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。在实施《课程标准》的过程中，教师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，积极引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。因此，我将本节课的教学方法归纳起来主要有：
1.联系实际生活背景，在充分感受现实素材的基础上，通过比较，归纳，概括出多边形的概念。
2.引导学生自主探究，合作交流，通过类比，联想，比较，归纳，概括，建立多边形相关概念，并探索和对角线有关的两个问题。
3.采用启发式，谈话式等教学方法，鼓励学生积极发言，积极思考
4.利用多媒体的教学手段，给出图形的直观演示，激发学生的兴趣，扩大教学效果。
多边形课件【篇4】
教学目标：
1、使学生能应用画正多边形解决实际问题；
2、会应用“口诀”画正五边形的近似图；
3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合．
4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识；
5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；
6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力；
7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力．
教学重点：
应用正多边形的计算与画图解决实际问题
教学难点：
从实际问题中抽象出数学模型，然后正确运用正多边形的有关计算，画图知识解决问题．
教学过程：
一、新课引入：
上节课我们学习了运用量角器等分圆周画正多边形和运用尺规画特殊的正多边形，这节课我们继续研究正多边形的画法在实际问题中的应用等．
二、新课讲解：
在前几课学习了正多边形的有关计算和画法的基础上系统复习本部分内容并会综合运用解决实际问题．本节有关“地基”问题的例题就是通过复习正方形画法进而画正八边形，并对正八边形进行有关计算．通过此例不仅复习了正多边形的画法、计算，而且复习了查三角函数表，解直角三角形的方法，更为重要的是培养了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点．
上节课我们学习了正多边形的画法，哪位同学能叙述用量角器等分圆法画半径3cm的正十边形？(安排中等生回答：先画出半径3cm的圆⊙o，然后用量角器画出36°的中心角，然后依次画36°的中心角，或者用圆规量出36°中心角所对弦长，依次截取即得正十边形)出现误差积累应如何处理？(安排中等生回答：1)适当调节正十边形的边长，2)可能情况下，重新设计画图步骤，减少产生误差的机会)
安排五名学生上黑板分别画半径3cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形，其余学生在下面画，然后师生共同评价所画图形的准确性．
幻灯给出题目，如图7-152，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积s8(精确到0.1m2)
哪位同学知道亭子的地基指的是哪个地方？(安排知道的学生回答)哪位同学记得，什么是比例尺？(安排中下生回答，
面图上正八边形的半径应是多少？(安排中下生回答：r=2cm)
请同学们画出这个地基平面图．
大家回忆一下，怎样求正八边形的边长？具体步骤是什么？(安排中等生回答：首先画出基本计算图，然后算出中心角的一半，∠aoc=22°30′．然后选三角函数)请同学们计算这个正八边形的边长．(a8≈3.06(m))
pn·rn)，现在要求这个正八边形的面积，边长已求出，周长自然知，还需求边心距，哪位同学告诉我，求r8应选什么三角函数？(安排中下生回答：选∠aoc的余弦)请同学们求出r8来．(r8≈3.70(m))请同学们计算出这个地基的面积．(s8≈45.3(m2))
我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“顶五九，八五两边分”，它的意义如图：(幻灯展示)，如果正五边形的边长为10，作它的中垂线af，取af=15.4，在af上取fm=9.5，则am=5.9，过点m作be⊥af，在be上取bm=me=8．连结ab、bc、de、ea即可．
例用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形．
分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例，由于口诀给出的是正五边形的各部分的比例数，所以不妨设口诀正五边形的边cd=10mm．由已知知道要画正五边形的边c′d′=20mm，因此可知要画的正五边形与口诀正五边形的相似比为2∶1，因此只要将口诀正五边形的各部分尺寸×2即得要画的正五边形的各部分尺寸．请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形a′b′c′d′e′(安排一中等生上黑板画，其余同学在练习本上画)
虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的，哪位同学知道在五边形abcde中∠cad的度数是多少？(中上生回答：36°，因正五边形每一内角108°，ab=bc ∴∠bac=36°，同理∠dae=36°∴∠cad=36°)当然△cad为顶角36°的等腰三角形，为什么？(中等生回答：∵△abc≌aed(s．a．s)，∴ac=ad．)前面
取2.24作近似值，大家计算ac等于多少？(16.2)ac≈16.2也可说ac
af≈15.4)刚才计算ac≈16.2，那么bm≈8.1，由于ab=10，请大家计算am又应等多少？(am≈5.9)刚才算出af≈15.4，am≈5.9，那么mf显然约为9.5．至此我们已将口诀中的所有数据的.来源探索清楚，从而证明我国民间的这种正五边形的近似画法精确度还是很高的．
幻灯给出下列图案：
请同学们观察这两个图形是怎么画出来的，先看第一图形，哪位同学知道的圆心和半径？(安排中上生回答：中点是圆心，oa长是半径)同理的圆心是的中点，的圆心是的中点，哪位同学发现这三个圆心与a、b、c三点恰好是圆o的什么点？(安排中下生回答：六等分点)
请同学们画出这个图形．
请同学们观察第二个图形，花瓣与⊙o的交点恰是⊙o的什么点？
是半径)．
请同学们画出这个几何图案．
三、课堂小结：
本节课我们复习了正多边形的画法和有关计算，并运用这些知识去解决实际问题，学习了民间画正五边形的近似画法并对其科学性进行了探讨，最后学习了分解与组合有关正多边形的几何图案．
四、布置作业
教材p．171中练习1；p．173中12；p．173中14．
多边形课件【篇5】
教学目标：
1、理解多边形及正多边形的定义
2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:
教学重点：
1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课
前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材内容，动手操作，并思考：
1、三角形内角和多少度？
2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？
3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？
4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？
6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。）
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。
（2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。
2、合作探究展示：
四边形、五边形内角和度数及计算方法。
3、归纳展示：
n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）
设计意图：
通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升。
1、课本第24页练习1、2、3.
1、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
（师生活动：抽学生口答、板演，发动其他同学评价、补充、修订，教师做必要的点拨和纠正。）
（设计意图：通过一系列与探究多边形内角和过程相呼应以及内角和公式的基础应用，进一步巩固学生多本节课知识的掌握，使学生获得必需的数学知识。）
五、回顾反思，内化提升
1. 这节课你学到了什么？
2. 你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）
（设计意图：培养学生对三角形内角和相关知识的归纳能力和对知识点进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。）
六、当堂检测、知识过关
1、已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,求这四个内角的度数。
3、在四边形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度数。
4、已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的度数总和为600°，求这个多边形的边数。
（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）
（设计意图：通过当堂检测，及时的反馈学生对本节课的学习情况，并让学生进一步掌握多边形内角和定理及外角和定理的应用，提高学生应用数学的能力。）
七、布置作业
1、必做题：习题15.3复习巩固第1、2题。
2、选做题：绩优学案本节课的典例探究3和巩固训练的5题。
设计意图：
体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
多边形课件【篇6】
【--小班数学教案】
《新人教版八年级上册《多边形的内角和》公开课教学设计反思》这是一篇八年级上册数学教案，《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
一、内容和内容解析1．内容多边形的内角和．2．内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式．通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力．教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和．这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点．再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式．这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的．从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形．这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法．这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力．最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°．本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式．二、目标和目标解析1． 教学目标（1）了解多边形的内角、外角等概念．（2）能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．2． 教学目标解析（1）学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值．（2）引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式．通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想．三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂．这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的．从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形．这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法．这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力．本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导．四、教学过程设计1．复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？2．多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°．类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗？观察下面的图形，填空：五边形 六边形从五边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于 ；从n边形一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于 ．n边形的内角和等于（n-2）·180°从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求．现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．∴五边形的内角和为5×180°-2×180°＝（5-2）×180°=540°．图1 图2分法二： 如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5-1）个三角形．∴五边形的内角和为（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°=540°．如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和＝（n-2）×180°．3．例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B与∠D的关系．分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D= 360°-（∠A＋∠C）=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠BCD=180°∠4+∠CDE=180° ∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°这就是说，六边形形的外角和为360°．如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°．对此，我们也可以这样来理解．如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．4．课堂练习课本24页练习1、2、3题．5．课堂小结n边形的内角和是多少度？n边形的外角和是多少度？6．布置作业：教科书习题11．3第1，3，5，7，10题．五、目标检测设计1．十边形的内角和为()．A．1 260° B．1 440°C．1 620° D．1 800°【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆．2．一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度．【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题．3．一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为__________．【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用．4． 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2等于()．A．140° B．40°C．260° D．不能确定【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法．【反思】《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在"活动"中学习，在"主动"中发展，在"合作"中增知，在"探究"中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。总之我对探究课有了更深刻的理解。这节课的第一个环节：引入，我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的"磁铁"，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节：分层练习。充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因，是因为对学生估计的不足造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点激动，顺着学生的思路走了，而忽视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。
多边形课件【篇7】
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：
引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
六、教学媒体：
大屏幕、实物投影
七、教学过程：
(一)创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和，你知道吗?
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360°。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360°。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。
师：你真聪明!做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°，十边形内角和是1440°。
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
学生活动：各自测量。
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质?
学生活动：寻找矩形性质。
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
学生活动；寻找菱形性质。
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
(二)引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180°的和，五边形内角和是3个180°的和，六边形内角和是4个180°的和，十边形内角和是8个180°的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论：多边形内角和公式：(n-2)·180。
(三)实际应用，优势互补
1、口答：
(1)七边形内角和()
(2)九边形内角和()
(3)十边形内角和()
2、抢答：
(1)一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440°，且每个内角都相等，则每个内角的度数是()。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的.各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
(五)作业：练习册第93页1、2、3
八、教学反思：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
多边形课件【篇8】
多边形内角和课件
多边形是几何学中一个重要的概念，它是由多条边界起来的平面图形。多边形可以有不同的形状和尺寸，如三角形、四边形、五边形等。当我们研究多边形的性质时，一个重要的概念就是多边形的内角和。
多边形的内角和是指多边形内所有角度的和。在不同的多边形中，内角和的计算方法是不同的。让我们详细地看一下每种多边形内角和的计算方法以及它们之间的关系。
我们来看三角形。三角形是最简单的多边形，由三条边界起来的平面图形。三角形的内角和总是等于180度。这是一个很容易证明的事实。我们可以将三角形划分为两个互补的角度，然后利用角度互补定理，得出三角形的内角和等于180度。
我们考虑四边形。四边形是由四条边界起来的平面图形。四边形的内角和是多边形中最基本的性质之一。我们可以通过把四边形分成两个三角形来计算它的内角和。因为三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和等于两个三角形内角和的总和，即360度。
对于五边形来说，它由五条边界起来的平面图形。五边形的内角和是它最基本的性质之一。我们可以通过把五边形划分为三个三角形来计算它的内角和。五边形的内角和等于三个三角形内角和的总和。根据三角形的内角和等于180度的性质，我们可以得出五边形的内角和等于540度。
同样的方法，我们可以推广到更多边的多边形。六边形由六条边界起来的平面图形。六边形的内角和等于四个三角形内角和的总和，即720度。七边形的内角和等于五个三角形内角和的总和，即900度。以此类推，我们可以得出八边形的内角和等于1080度，九边形的内角和等于1260度，以此类推。
通过以上的推理和计算，我们可以得出一个有趣的：多边形的内角和与它的边数有关。具体而言，当多边形的边数增加时，它的内角和也随之增加。我们可以根据这个设计一些有趣的课件活动，帮助学生更好地理解多边形内角和的概念。
课件活动可以包括数学游戏和实践练习，以帮助学生巩固他们的理解并加深他们对多边形的认识。例如，我们可以设计一个多边形内角和的计算游戏，要求学生根据多边形的边数判断它的内角和。还可以设计一些多边形拼图活动，要求学生根据给定的内角和和边数来拼凑正确的多边形。
我们还可以引导学生进行一些实践活动来探索多边形内角和的规律。例如，可以让学生使用纸和直尺自己设计不同边数的多边形，并计算它们的内角和。通过亲身经历和实践操作，学生可以更深入地理解多边形内角和与边数之间的关系。
多边形的内角和是几何学中一个重要而有趣的概念。通过课件活动的设计和实践探索，我们可以帮助学生更好地理解并加深他们对多边形内角和的认识。这不仅可以提高他们的数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和问题解决能力。希望本文能给读者提供一些启发和借鉴。
多边形课件【篇9】
六年级上册信息技术《画正多边形》教案范文
教学目标：
1、学会用REPEAT命令画正多边形
2、学会用REPEAT命令画圆
教学重点：
教学目标1、2
教学课时：
2课时
教具学具：
多媒体网络教室、LOGO系统
教学过程：
在上一课中，我们学习了几条基本的`绘图命令，利用这些命令可以画一些简单的图形。为了让小海龟画复印复杂一些的图形，本课再学习几条绘图命令。
1、 REPEAT命令：
对于需要多资重复执行的命令，不必像上面那样反复输入，可用重复命令来完成。重复命令也叫REPEAT命令，命令的格式是：
REPEAT 重复次数[命令组]
如：REPEAT 4[FD 60 RT 90]
即可以重复执行4次FD 60 RT 90，从而画出一个正方形。
小小的提示：REPEAT与重复次数之间必须有一个空格，重复次数与中括号之间可以没有空格。
2、 画正多边形
每条边都相等，每个角也相等的多边形叫正多边形，用重复命令画正多边形非常简单。
1、 实践1：画一个边长为100步的正三角形
学生实践操作，教师巡回指导。
六、七、八、十边形
CS REPEAT 5[FD 60 RT 360/5]
REPEAT 6[FD 60 RT 360/6]
REPEAT 7[FD 60 RT 360/7]
REPEAT 8[FD 60 RT 360/8]
REPEAT 10[FD 60 RT 360/10]
3、 实践3：
用重复命令画圆
CS
REPEAT 360[FD 1 RT 1]
3、 小结本课：
这节课你学会了什么？（学生总结、个别补充、教师汇总小结）
多边形课件【篇10】
教学目标：
1、使学生能应用画正多边形解决实际问题；
2、会应用“口诀”画正五边形的近似图；
3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合．
4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识；
5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；
6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力；
7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力．
教学重点：
应用正多边形的计算与画图解决实际问题
教学难点：
从实际问题中抽象出数学模型，然后正确运用正多边形的有关计算，画图知识解决问题．
教学过程：
一、新课引入：
上节课我们学习了运用量角器等分圆周画正多边形和运用尺规画特殊的正多边形，这节课我们继续研究正多边形的画法在实际问题中的应用等．
二、新课讲解：
在前几课学习了正多边形的有关计算和画法的基础上系统复习本部分内容并会综合运用解决实际问题．本节有关“地基”问题的例题就是通过复习正方形画法进而画正八边形，并对正八边形进行有关计算．通过此例不仅复习了正多边形的画法、计算，而且复习了查三角函数表，解直角三角形的方法，更为重要的是培养了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点．
上节课我们学习了正多边形的画法，哪位同学能叙述用量角器等分圆法画半径3cm的正十边形？(安排中等生回答：先画出半径3cm的圆⊙o，然后用量角器画出36°的中心角，然后依次画36°的中心角，或者用圆规量出36°中心角所对弦长，依次截取即得正十边形)出现误差积累应如何处理？(安排中等生回答：1)适当调节正十边形的边长，2)可能情况下，重新设计画图步骤，减少产生误差的机会)
安排五名学生上黑板分别画半径3cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形，其余学生在下面画，然后师生共同评价所画图形的准确性．
幻灯给出题目，如图7-152，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积s8(精确到0.1m2)
哪位同学知道亭子的地基指的是哪个地方？(安排知道的学生回答)哪位同学记得，什么是比例尺？(安排中下生回答，
面图上正八边形的半径应是多少？(安排中下生回答：r=2cm)
请同学们画出这个地基平面图．
大家回忆一下，怎样求正八边形的边长？具体步骤是什么？(安排中等生回答：首先画出基本计算图，然后算出中心角的一半，∠aoc=22°30′．然后选三角函数)请同学们计算这个正八边形的边长．(a8≈3.06(m))
pn·rn)，现在要求这个正八边形的面积，边长已求出，周长自然知，还需求边心距，哪位同学告诉我，求r8应选什么三角函数？(安排中下生回答：选∠aoc的余弦)请同学们求出r8来．(r8≈3.70(m))请同学们计算出这个地基的面积．(s8≈45.3(m2))
我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“顶五九，八五两边分”，它的意义如图：(幻灯展示)，如果正五边形的边长为10，作它的中垂线af，取af=15.4，在af上取fm=9.5，则am=5.9，过点m作be⊥af，在be上取bm=me=8．连结ab、bc、de、ea即可．
例用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形．
分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例，由于口诀给出的是正五边形的各部分的比例数，所以不妨设口诀正五边形的边cd=10mm．由已知知道要画正五边形的边c′d′=20mm，因此可知要画的正五边形与口诀正五边形的相似比为2∶1，因此只要将口诀正五边形的各部分尺寸×2即得要画的正五边形的各部分尺寸．请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形a′b′c′d′e′(安排一中等生上黑板画，其余同学在练习本上画)
虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的，哪位同学知道在五边形abcde中∠cad的度数是多少？(中上生回答：36°，因正五边形每一内角108°，ab=bc ∴∠bac=36°，同理∠dae=36°∴∠cad=36°)当然△cad为顶角36°的等腰三角形，为什么？(中等生回答：∵△abc≌aed(s．a．s)，∴ac=ad．)前面
取2.24作近似值，大家计算ac等于多少？(16.2)ac≈16.2也可说ac
af≈15.4)刚才计算ac≈16.2，那么bm≈8.1，由于ab=10，请大家计算am又应等多少？(am≈5.9)刚才算出af≈15.4，am≈5.9，那么mf显然约为9.5．至此我们已将口诀中的所有数据的.来源探索清楚，从而证明我国民间的这种正五边形的近似画法精确度还是很高的．
幻灯给出下列图案：
请同学们观察这两个图形是怎么画出来的，先看第一图形，哪位同学知道的圆心和半径？(安排中上生回答：中点是圆心，oa长是半径)同理的圆心是的中点，的圆心是的中点，哪位同学发现这三个圆心与a、b、c三点恰好是圆o的什么点？(安排中下生回答：六等分点)
请同学们画出这个图形．
请同学们观察第二个图形，花瓣与⊙o的交点恰是⊙o的什么点？
是半径)．
请同学们画出这个几何图案．
三、课堂小结：
本节课我们复习了正多边形的画法和有关计算，并运用这些知识去解决实际问题，学习了民间画正五边形的近似画法并对其科学性进行了探讨，最后学习了分解与组合有关正多边形的几何图案．
四、布置作业
教材p．171中练习1；p．173中12；p．173中14．
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多边形内角和课件
资料主要是指生活学习工作中需要的材料。不管我们是学习，还是工作中，都需要寻找一些资料。有了资料的协助我们的工作会变得更加顺利！所以，关于资料你究竟了解多少呢？为此，小编花时间整理了多边形内角和课件，供有需要的朋友参考借鉴，希望可以帮助到你。
多边形内角和课件 篇1
《多边形的内角和》教案
以下是查字典数学网为您推荐的 《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
《多边形的内角和》教案
众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建,能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从文本教育回归到人本教育。为此,就《多边形的内角和》这一课题,我创造性的使用教材,从七个方面说一下我的教学设想。
一教材分析:
从教材的编排上,本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和,环环相扣。同时,对今后学习的镶嵌,正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此,本节课具在承上启下的作用,符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看,编者从简单的几何图形入手,蕴含了把复杂问题转化为简单问题,化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学,这一新课程标准精神。
二、学情分析:
学生刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心,求知欲强,互相评价,互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。
三、教学目标的确定:
新课程标准注重教学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平,依据课程标准的要求,我确定了以下的教学目标。
知识技能:掌握多边形的内角和公式
数学思考:
1、通过动手实践,自主探索,交流互 动,能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和,并会加以应用。
2、通过活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动经验,在探索中学会交流自己的思想和方法。
3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
解决问题:通过探索多边形的内角和公式,使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
情感态度:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。
四、重难点的确立:
既然是多边形内角和具有承上启下的作用。因此确定本节课的重点是探究多边形的内角和的公式。由于七年级学生初学几何,所以学生在几何的逻辑推理上感到有难度。所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想,而解决问题的关键是教师恰当的引导。
从算式到方程(1)
一、教材分析:
1.学习目标:
知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理:
1.情景创设:
问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远? 地名
时间
王家庄
10:00 青山
13:00 秀水
15:00
2.学生活动
思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?
(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?
(3)、你能借助方程来解吗?
从而揭示课题──从算式到方程(板书)
引导学生列方程:
提问:设:王庄到翠湖的路程为千米,则王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度.这里有什么等量关系 ,于是列出方程
小结 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程
你还能列出其他方程吗?
注意:通常用x、y、z等字母来表示未知数
3.数学应用
例1 根据下列条件列出方程:
(1)某数比它大4倍小3;
(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;
(3)比某数的5倍大2 的数是17;
(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字大、小、多、少,和、差、倍、分的含义.例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?
(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.议一议 下面的方程有什么共同特点?
1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。
归纳 上面的分析过程可以表示如下:
做一做 填下表: x的值 2 3 4 5 6 7
1700+150x
提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?
方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.4.巩固练习
1.判断下列哪些是一元一次方程?
(1)2x-1(2)x+y=1(3)m-11(4)x+3=a+b+c(5)4x-3=2(x+1)
(6)p=0(7)x2-2x-3=0.2.列式表示:
(1)比a大5的数;(2)b的三分之一;
(3)x的2倍与1的和;(4)x的三分之一减y的差;
(5)比a的3倍大5的数;(6)比b的一半小7的数.3.检验下列数哪个是方程的解:
(1)2(x-7)-19=-21(-1,6,7)
(2)x2-2x+3=0(-3,0,1,5)
4.你能根据2[x+(6-x)]=100编一道应用题吗?
5.回顾反思:(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.
多边形内角和课件 篇2
课题
探索多边形内角和
教学目标
知识目标
1、探索多边形内角和定义、公式
2、正多边形定义
能力目标
1、发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯
2、发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力
德育目标
培养用多边形美花生活的意识
教学重点
多边形内角和公式的推导
学难点
多边形内角和公式的简单运用
教学方法
探索、讨论、启发、讲授
教学手段
利用学生剪纸、投影仪进行教学
教学过程：
一、引入：
1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。
2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。
二、多边形内角和公式：
1、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？n边形呢？
2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法）
（1）量出每个内角度数然后相加为540°；
（2）从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为540°（如图一）；
（3）在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为5×180°—360°=540°（如图二）；
（4）从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形内角和为4×180°—180°=540°（如图三）；
（5）六边形可怎样剪成三角形求内角和？n边形呢？
（6）总结规律：多边形内角和为（n—2）×180°（n≥3）。
3、议一议：
（1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；
（2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成（ ）个三角形；
（3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成（ ）个三角形。
（4）过n边形一个顶点的对角线把n边形分成（ ）个三角形；
三、正多边形定义：
1、出示课本第109页想一想图：（思考，图中的多边形各是几边形，它们的边和角有什么特点）
2、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形是正多边形。
3、填表：
正多边形的边数
3
4
5
6
8
…
n
正多边形的内角和
180°
360°
540°
720°
1080°
…
正多边形每个内角的度数
60°
90°
108°
120°
135°
…
四、小结：
主要表扬本节课同学们很善于思考，对所学知识应用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。
五、布置作业：
课本P110、习题4、10第1、2、3题。
附：选用随堂练习：
1、一个多边形的每个内角都是140，它是（）边形？
2、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（）个三角形。
3、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（）个三角形，过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成（）个三角形。
4、一个多边形的每个内角都是140°，这个多边形是（）边形。
5、如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了（）度。
6、下列角能成为一个多边形的内角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
思考题：如图（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？
如图（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少
多边形内角和课件 篇3
一、教学目标
1、知识目标
(1)使学生了解多边形的有关概念。
(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标
(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。
(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感与态度目标
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。
二、教材分析
《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。
为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。
三、学校与学生情况分析
海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。
四、教学设计
(一)创设问题情境,引出新课。
1、以疑导入,引发求知欲。先展示六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度?
2、复习提问,知识巩固。
⑴三角形内角和等于多少度? ⑵四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法,怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢?下面我们一起来讨论这个问题(板书课题)。
(二)引导探索,研讨新知
1、以动激趣,浅探求知。
一画:画三角形、四边形、五边形、六边形(让学生自己动手画)。
二量:量出五边形、六边形各内角,并求出其和(让学生自己求知)。
三比较:比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍,并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想,启迪思维。
(1)观察引探:观察比较以上结论后,启发提问:“边数少的多边形可以通过量角来求和,如果边数很多那又怎么办?由上述结论可知,多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?能否找出其规律?”(让学生猜想,大胆尝试)(2)启发联想:我们已经学过求四边形内角和的推导方法,它是以三角形为基础求得的,即连结一条对角线,将四边形分割为两个三角形,其和为180°×2,那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢?
3、讨论、交流、创新
探索方法(一):(1)启发连线:依照四边形求内角和的方法,从任一角的顶点作对角线,将多边形分割为若干个三角形。(先让学生想,再启发学生)(2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。
(3)找规律填空:抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写,其余学生各自完成,教师巡视学生完成情况,然后教师给出答案让学生对照答案,教师再作出评价。
三角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);……
n边形 有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);(4)揭示规律(由学生汇报)a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2)b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等)(5)归纳结论(由学生概述)n边形内角和等于(n-2)×180°[让学生自主探索,寻找规律,发现知识] 探索方法(二):(1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。
(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角)(3)找规律,填空(让一名学生上黑板填写,其他学生各自完成)。
三角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……
n边形 有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)归纳结论(由学生得出)n边形的内角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改变连线:以多边形任一边上的一点为起点,连结各顶点。
(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1平角)(3)找规律,填空。(抽一名学生登台填空,其他学生各自完成)三角形的内角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……
n边形 有?个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特点(启发学生去发现)a、分割后三角形的个数有何变化? b、求多边形内角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多边形内角和等于各三角形内角和求得;探索方法2,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得;探索方法3,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得)。
(5)比较结论(由学生总结)[进一步让学生自主探索,培养学生一题多证的能力和兴趣。](三)推导n边形外角和定理
(1)引导学生找出各内角与相邻外角的关系。(互补)(2)找出多边形外角和与内角和之间的关系: 外角和=n个平角-多边形内角和=n×180°-(n-2)×180°=360°
(3)推出结论:n边形的外角和等于360°(由学生得出)。
(四)例题讲解
例1,(教材P88页例1)例2,已知十边形的各内角相等,求各内角、外角分别是多少度?(要求学生用两种方法求解,学生先练,然后教师讲、评)。
a、利用内角和定理求;b、利用外角和定理求。
例3,(教材P90页习题7.3第6题第(1)、(2)小题)(1)启发学生找出等量关系。
(2)学生如何根据关系,列方程,求出其解(抽一名学生登台解答)。
(3)师生共同评价。
(五)随堂练习
1、如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C。
(1)∠A与∠1有什么关系?
(2)∠A与∠2有什么关系?
2、已知一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是几边形?
3、若多边形的外角和等于内角和的三分之二,则这个多边形的边数是多少?(六)回顾小结,验收成效
1、已知边数如何求内角和;
2、已知内角和如何求边数;
3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系,求其n边形的边数。
(七)课后作业(教材P91习题7.3第8、9题)
五、教学反思
上完这节课后,自我感觉良好,学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。
首先我先复习相关知识,引出新的问题,明确指出虽然采用的分割方法不同,但是目标是一致的,都是通过添加辅助线,把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和,向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中,只须真正实施民主的开放式教学,创设平等、民主、宽松的教学氛围,使师生完全处于平等的地位,学生才能敞开思想,积极参与教学活动,才能最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性,展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上,在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程,也只有这样,才能将创新教育的目标落到实处,让学生在自主参与学习,解决问题、尝试到一题多证的方法,体验到参与的乐趣、合作的价值,并获得成功的体验。
六、案例点评
陈老师在本节课的教学设计上,内容丰富,过程非常具体,设计也较合理。整节课以推导多边形的内角和为线索,让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外,能够体现了用新教材的思想,体现了学生的主体地位,体现了新的教学理念,也符合初中生的心理特点和年龄特征,因此在教学设计上是比较好的。
但是随堂练习太少而不精,并且没有梯度,能否可以设计一些具有一定难度的练习,使不同的学生得到不同层次的发展,为学有余力的学生提供更大的学习和发展空间。另外,关于多边形的内角和的推导不必要一一讲解,只要引导学生解决了探索方法1和探索方法2就可以了,对于探索方法3,可以让学生课后思考。
多边形内角和课件 篇4
这三条线段叫做这个三角形的边；（AB、BC、CA）
相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点；（A、B、C）
相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角，又叫做这个三角形的角（∠A、∠B、∠C）
三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角
2.三角形的表示为△ABC
3.三角形的三条重要线段：高、中线、内角平分线（三条高所在的直线都交于一点，这个点叫
做三角形的垂心；三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心；
三条内角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心）
4.三角形内角和定理以及相关的结论
（1）三角形的内角和为180°
（2）直角三角形的两个锐角互余
（3）三角形的外角和为360°
（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
（5）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
5.三角形的三边关系定理
三角形的任意两边之和都大于第三条边；任意两边之差都小于第三条边
6.三角形具有稳定性
7.多边形：由在同一平面内，不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫
做多边形
这些线段叫做这个多边形的边；
相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点；
相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角，又叫做这个多边形的角
多边形的内角的邻补角叫做这个多边形的外角
8.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
由一个顶点出发的对角线有（n－3）条；（n表示边数）
条对角线（n表示边数）
9.多边形的内角和及外角和
（1）多边形的内角和为（n－2）.180°（n表示边数）
（2）多边形的外角和为360°
【阶段练习】
一、回答下列各问题
1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符号来表示它及三个角所对的边？
2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状？
3.如果△ABC的三条边长分别为（12、13、14）及（10、20、30），这样的三角形能成立吗？
为什么？
4.设△ABC的边长分别为a、b、c，那么这三条边的边长须具有什么条件，才能将△ABC画
出来
5.△ABC中有几条角平分线？试画图说明
6.什么是三角形的高？一个三角形有几条高？三角形的高的位置是否一定在形内？为什么？
试画图说明
7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分，这两个部分的面积有什么关系？为什么？
8.三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α＋β＋γ的值是多少？
9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系？
二、填空题
1.三角形的外角和是内角和的_____________倍
2.四边形的外角和是内角和的____________倍
3.六边形的外角和是内角和的_______________倍
4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形
三、解答题
已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线，求证：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA
多边形内角和课件 篇5
多边形及其内角和教案
三维目标
1．经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理能力，•养成主动探究的习惯．
2．能运用多边形内角和公式解决问题．
3．通过运用内角和公式解决问题，使学生认识到数学来源于实践，•又反过来作用于实践的观点．
教学重点
多边形内角和与外角和定理．
教学难点
多边形内角和公式的推导．
教学过程
导入新课
我们知道三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么其他四边形的内角和等于多少？如图1•中的这两个漂亮的多边形的内角和又是多少呢？想信在本节课结束时，大家都会轻而易举地作出回答．
推进新课
动手试一试，你会有收获
活动1．问题：
任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180•°得出这个结论？
设计意图：通过学生自己动手操作，让他们积极参加数学活动，主动思考、合作交流的“做数学”过程，让学生亲自体验数学发现的过程，增强动手能力、主动思考的能力．
师生活动：生：任意一个四边形，它的四个内角和都为360°．
我们可以利用上节课学过的知识来解决．
如图2，画出任意一个四边形的一条对角线，•都能将这个四边形分为两个三角形．这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°．
活动3．问题：
从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，•请填空：
从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．
从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．
设计意图：
在得出任意四边形的内角和的求法后，再让学生思考五边形、六边形的内角和的求法，旨在让学生能从中找中规律，为后面求n边形的内角和打基础．
师生活动：
师：从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线，它们将五边形分成3个三角形，五边形的内角和等于3×180°=540°．
从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，它们将六边形分成4个三角形，•因此六边形的内角和等于4×180°=720°．
师：由此我们可以看出，求多边形的内角和，可以把多边形用对角线分成若干个三角形，利用三角形的内角和求解，而分得的三角形的个数又与从一个顶点引出的对角线的条数有关．
通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？
一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：
从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．
生：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分成（n-2）•个三角形，n边形的内角和等于180°×（n-2），即n边形内角和等于（n-2）·180°．（n是大于等于3的整数）
师：利用刚才的思路，大家猜想一下，还有其他的方法吗？
生：以五边形为例，可以在五边形内部任找一点，如图4，•把这一点与各个顶点连接起来，把五边形分成五个三角形，这时多了一个周角，因此，五边形的内角和为：5×180°-360°=540°．
师：非常了不起．
生：老师，我还有别的方法，如图5可以在五边形的任一条边上取一个点，•然后将这个点与各顶点连接，这时五边形被分割成四个三角形，但多了一个平角．所以，五边形的内角和为180°×4-180°=540°．
生：我还有不同方法，如图6，可以在五边形的外部任取一点，•将此点与各顶点连接，这时图中共有五个三角形，原五边形的内角和等于4•个三角形的内角和减去最下边一个三角形的内角和，即为4×180°-180°=540°．
师：大家思维敏捷，富有创新精神，很棒．哪位同学来总结一下，•如何推导多边形的内角和公式呢？
生：数学中有一个重要的思想是转化思想，即把求多边形的内角和转化为求若干个三角形的内角和，关键是将n边形分割转化为三角形，分割的方法很好，上面给出了好多方法．因此，可以得出结论：n边形的内角和公式为（n-2）·180°．
尝试反馈 巩固练习
1．一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是几边形？ 2．一个多边形有35条对角线，则这个多边形是几边形？
答案：1．九 2．十
活动3．例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
设计意图：
利用多边形内角和解决问题．
师生活动：
师：大家思考一下，应从哪儿入手？
生：应从四边形内角和入手．因为它只有一组对角互补，要求另一组对角之间的关系，而这两组对角和恰好构成四边形的内角和，是360°，从而可以求出另一组对角间的关系．
师：可以写出证明过程吗？
生：解：如图7，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°．
因为∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，所以∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°．
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．
活动4．例2：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
设计意图：利用内角和求外角和，从而得出n边形内角和．
师生活动：师：请大家先分析题意，然后找出解决问题的方法．
生：外角和是指每个顶点处各取一个外角，而每个顶点处的一个外角与它相邻的内角是互为邻补角，因此外角和与内角和之和就是6个平角再减去内角和，•就是外角和．
师：请大家把过程写出来．
生：∵∠1+∠BAF=180°，∠2+∠ABC=180°；
∠3+∠BCD=180°，∠4+∠CDE=180°；
∠5+∠DEF=180°，∠6+∠EFA=180°；
∴（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）+（∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE）=•6×180=1080°．
∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE=（6-2）·180°=720°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=1080°-720°=360°．
∴六边形的外角和为360°．
师：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？
生：还相同．因为三角形、四边形、六边形的外角和都是360°．
生：那也不一定正确，这只能作为猜想，不能作为结论，还要经过证明才行．
师：能证明出来吗？
生：可以．根据刚才的思路，n边形中，•每个顶点处的内角和外角组成一个平角，n个顶点处有n个平角，它们的和180°n即为多边形的内角和与外角和的和，而内角和为（n-2）·180°，所以外角和应为180°·n-（n-2）·180°=180°·n-n·180•°+360°=360°．
师：很好，还有其他的证明方法吗？
生：有．
你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于360°．
如图9，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，•然后转向出发时的方向．在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和．•由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．
师：前面我们学习了n边形的内角和为（n-2）·180°，外角和为360°，下面我们做一些巩固练习．
尝试反馈 巩固练习
1．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数． 2．一个多边形的每一个内角都等于140°，求它的边数． 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，求它的边数．
答案：1．7 2．9 3．9 课堂小结
本节学习了以下主要内容：
1．探索了n边形的内角和公式、外角和公式． 2．学会转化的数学思想方法．
布置作业
习题7．3 4、5．
活动与探究
1．如图10，六边形ABCDEF的每个内角都是120°，AF=AB=2，BC=CD=3．
求DE、EF的长．
解：把边AB、CD、EF向两方延长，分别交于M、N、P．
∵六边形的每个内角都是120°，∴△MNP是等边三角形，△NAF、△MBC、•△PDE也都是等边三角形．
设EF=x，DE=y，则 x+2+y=3+3+y=2+2+3．
∴x=4，y=1．
2．在一个凸n边形中，有（n-1）个内角的和恰为8 940°，求边数n的值．
解：设此凸n边形中有一个内角为α，剩余（n-1）个内角之和恰好8940°．
∴α=（n-2）·180°-8940°．
∵0°
∴89409120n2． 180180 ∴49.67∵n-2是整数，∴n-2=50，∴n=52．∴这个凸多边形是凸52边形．
多边形内角和课件 篇6
一、教学目标
【知识与技能】
掌握多边形的内角和公式，能应用公式解决简单问题。
【过程与方法】
通过由四、五、六边形归纳多边形内角和的过程，提高总结归纳能力。
【情感、态度与价值观】
在探究过程中体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】多边形的内角和公式。
【难点】多边形的内角和公式的探究过程。
三、教学过程
(一)导入新课
回顾三角形内角和为180，正方形、长方形内角和为360。
提问：一般的四边形内角和是否也是360?五边形、六边形等多边形的内角和又是多少?
引出课题《多边形的内角和》。
(二)讲解新知
自主探究：在纸上画任意四边形，利用三角形内角和推导四边形的内角和。
预设学生想到只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形，故内角和为360。
多边形内角和课件 篇7
一、教学目标：
1、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯。
2、能灵活的运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题。
二、教材分析
本节的主要内容是多边形的.外角定义和公式。多边形的外角和是三角形的一个重要性质，与前面的内角和公式综合运用能解决一些较难的问题。为提供三角形的外角提供了一种方法。
三、教学重点、难点
1、多边形的外角和公式及公式的探索过程。
2、能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题。
四、教学建议
关于外角和公式关键要让学生理解它是不随多边形边数的增加而增大，因此在教学中应设置由特殊到一般的题目，让学生亲身体会这个外角和是360°。
五、教具、学具准备
投影仪、题板、画图工具
六、教学过程
1、复习提问：
（1）多边形的内角和是多少？
（2）正八边形的每一个内角为度？
2、创设问题情景，引入新课：
教师投放课本51页图9—35时，并出示以下问题：
小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步
（1）小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们。
（2）观察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的两边分别与它相邻的五边形的内角的边有何关系？
（3）问题：你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？
点拨：
请填写下题：
如图，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，则∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。
因为∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。
由此可得：五边形的外角和是360°
（4）你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？
点拨：
因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，
所以五边形的内角和加外角和等于5×180°
所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°
（5）你用第二种方法推导下列多边形的外角和
三角形的外角和四边形的外角和五边形的外角和n边形的外角和是。
得出结论：多边形的外角和都等于360°。
4、应用举例：
例一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
点拨：
设出未知数，根据相等关系：内角和=3×外角和列出方程
5、练习：
见学案练习一和练习二
6、达标检测
见学案达标检测
7、小结
本节课你学到了什么？有什么收获？
8、作业
学生口答，并计算出度数
学生独立观察分析思考找出特征，试概括所得结论，从而引出多边形的外角定义及外角和定义及引入新课从而板书课题。
学生质疑思考，一时找不到方法，可按点拨的引导继续思考。
生充分思考，认真分析，小组讨论交流得出答案。
学生找关系，小组积极讨论、交流，小组汇报结果。
学生独立探究，很快得出答案。
学生独立解决
让学生先总结、交流谈体会
多边形内角和课件 篇8
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.
(二)能力练习点
1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.
2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.
4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.
(三)德育渗透点
使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.
(四)美育渗透点
通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.
2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.
3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.
四、课时安排
2课时
五、教具学具预备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.
第一课时
七、教学步骤
复习引入
在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题.
引入新课
用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.
师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形).
讲解新课
1.四边形的有关概念
结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:
(1)要结合图形.
(2)要与三角形类比.
(3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图4—2中的点.我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制).
(4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观察图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.
(5)强调四边形的表示方法,一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.
(6)在判定一个四边形是不是凸四边形时,一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4,图4-5.
2.四边形内角和定理
教师问:
(1)在图4-3中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?
(2)在图4-6中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?
(3)若在四边形abcd如图4-7内任取一点o,从o向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形.
我们知道,三角形内角和等于180°,那么四边形的内角和就等于:
①2×180°=360°如图4—6;
②4×180°-360°=360°如图4-7.
例1已知:如图4—8,直线于b、于c.
求证:(1) ; (2) 。
本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证实了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,假如需要应用,作两三步推理就可以证出.
总结、扩展
1.四边形的有关概念.
2.四边形对角线的作用.
3.四边形内角和定理.
八、布置作业
教材p128中1(1)、2、 3.
九、板书设计
四边形有关概念
四边形内角和
例1
十、随堂练习
教材p122中1、2、3.
多边形内角和课件 篇9
一、教学任务分析
1、教学目标定位
根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：
（1）．知识技能目标
让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标
让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
（3）．情感目标
激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。
2、教学重、难点定位
教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析
1、教材的地位与作用
本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用
本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此
多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析
学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。
四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计
我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。
以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。
多边形内角和课件 篇10
教学过程
（一）创设问题情境，引出新课。
1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？
2、复习提问，知识巩固。
⑴三角形内角和等于多少度？
⑵四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。
（二）引导探索，研讨新知
1、以动激趣，浅探求知。
一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。
二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。
三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想，启迪思维。
（三）回顾小结，验收成效
1、已知边数如何求内角和；
2、已知内角和如何求边数；
3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数。
（四）课后作业（教材P91习题7.3第8、9题）
多边形内角和课件 篇11
各位评委、各位老师：
大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教学程序设计
1、本节教学将按以下六个流程展开创设情境引入新课↓合作交流探索新知↓自主探究得出结论↓尝试练习应用新知↓归纳总结形成体系↓分组竞赛升华情感
2、教学过程
互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课
（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？
（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。
这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。
2合作交流探索新知
（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？
（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。
（4）学生分组选代表展示小组的探索成果，师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。
学生可能找到以下几种方法：
①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；
②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；
③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。
教师在学生展示完后提问：
①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？
②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？
先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。
从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的'多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。
3自主探究得出结论
（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？
学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。
（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n—2）·180°。从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。
4应用新知尝试练习
（1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。
（2）算一算
①教材89页练习1、2。
②四边形的外角和等于多少度？
③五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？
（3）读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容，然后我再用课件展示。通过做例题和练习来巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。
5归纳总结形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结：
（1）现在你能解决数学知识抢答赛上，王老师提出的问题了吗？你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗？
（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。
6分组竞赛升华情感
我制作了A、B、C、D四组不同的电子试卷，让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况。通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固知识和获得技能。
在每组试卷中，大部分选自教材的练习题。另外，我还另增加了1个思考题，实际上是对证明四边形内角和方法的补充，主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。
五、评价分析
1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
六、设计说明
1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。
2、关于教材处理本教案设计时，我对教材作了如下改变：
①将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；
②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。
③作业采取分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，谢谢！
2023多边形课件(范文7篇)
教案和课件是每个教师在工作中必须准备的必备工具，需要不少时间和精力去完成。而编写教案则必须注重与学生沟通的艺术和技巧方面。此外，阅读这篇令人引颈期盼的“多边形课件”研究，您将会深入了解该领域的知识并对此收获极高的价值，期待本文能给您带来很大的启示！
多边形课件 篇1
【教学内容】
【教学目标】
1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题.
2.经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题.
3.通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想.
【教学重点与教学难点】
1.重点：多边形的内角和公式
2.难点：多边形内角和的推导
3.关键：.多边形"分割"为三角形.
【教具准备】三角板、卡纸
【教学过程】
一、创设情景，揭示问题
1、在一次数学基础知识抢答赛中,老师出了这么一个问题,一个五边形的所有角相加等于多少度?一个学生马上能回答,你们能吗?
2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？
你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图:利用抢答问题和教具演示,调动学生的学习兴趣和注意力
二、探索研究学会新知
1、回顾旧知，引出问题：
(1)三角形的内角和等于_________.外角和等于____________
(2)长方形的内角和等于_____,正方形的内角和等于__________.
2、探索四边形的内角和：
(1)学生思考，同学讨论交流.
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形.）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想.以四边形的内角和作为探索多边形的突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：
方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：
180°+180°=360°
从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：
你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）
你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：
n边形3456...n分成三角形的个数1234...n-2内角和...4、及时运用，掌握新知：
（1）一个八边形的内角和是_____________度
（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形
（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________
通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和
三、点例透析
运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？
四、应用训练强化理解
4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用
五、知识回放
课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？
1多边形内角和公式
2多边形内角和计算是通过转化为三角形
六、作业练习
1、书面作业：
2、课外练习：
多边形课件 篇2
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级（上册）第26~27页。
教学目标
1. 使学生通过观察、比较、类推等活动，认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
2. 使学生在摸、数、折、剪、围等操作活动中，体会图形的变换，掌握变换的规律，积累图形变换的经验。
3. 使学生在与同伴合作交流的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣。
教学过程
一、 导入新课
谈话：小朋友，我们在一年级时已经认识了很多图形，你还认识这些图形吗？
出示长方形、正方形和平行四边形。
启发：请小朋友仔细观察三个图形，你发现它们有什么相同的地方？（它们都有4条边）
揭题：今天我们继续认识图形。（板书课题：认识图形）
[评析：从学生已有的知识经验展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。]
二、 探索新知
1. 认识四边形。
（1）摸一摸、数一数。
谈话：请小朋友拿出这样的一张长方形纸，（出示长方形纸）摸一摸它的边，再数一数有几条边。
要求：再拿出正方形和平行四边形，摸一摸、数一数，看看正方形和平行四边形各有几条边。
谈话：长方形、正方形、平行四边形都有四条边，下面的图形各有几条边呢？请小朋友像刚才那样摸一摸，数一数。
学生活动后反馈。
谈话：刚才的这些图形，它们有什么共同的地方？（都有四条边）像这样的图形都是四边形。
（2）练习。
①认一认。
完成想想做做第1题（略）。
②找一找。
谈话：小朋友，我们已经认识了四边形，你能从周围找到一些四边形吗？（数学书的封面等）
③围一围。
谈话：你能在钉子板上围一个四边形吗？先想一想怎样围，再和同桌交流。
（3）小结。（略）
[评析：通过摸一摸、数一数、找一找、围一围等多种形式的操作活动，由认识规则的四边形到认识不规则的四边形，有层次地展开教学活动，突出了本节课的重点。在充分感知的基础上，逐步抽象出四边形的本质特征，既有利于形成正确、清晰的表象，又为学习其他多边形奠定了坚实的基础。]
2. 认识五边形、六边形。
谈话：请小朋友拿出课前老师发给大家的信封，信里有一些纸片剪成的图形，同桌的两个小朋友合作，先数一数每个图形各有几条边，再把它们分成两类。
反馈：你是怎样分的？为什么这样分？（五条边的图形分为一类，六条边的图形分为一类）
提问：有五条边的图形，是几边形？有六条边的呢？
出示教材第二个例题的四个图形。
谈话：数一数这几个图形，每个图形分别有几条边？是几边形？
小结：由五条边围成的图形是五边形，由六条边围成的图形是六边形。
谈话：我们已经认识了四边形、五边形、六边形，它们都是多边形，我们今天认识的图形都是多边形。（在课题旁板书：多边形）
谈话：请小朋友动脑筋想一想，多边形还会有哪些形状呢？（七边形、八边形、九边形）是的，多边形还有很多，以后我们还要进一步学习和研究它们。
[评析：在认识四边形的基础上，用类比、迁移的方法，使学生轻松地认识了五边形、六边形，学生不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。]
三、 巩固拓展
1. 围图形。
让学生在钉子板上分别围出四边形、五边形和六边形。
2. 搭图形。
让学生用小棒分别搭四边形、五边形和六边形。
交流：你搭成的图形分别要了几根小棒？搭一个四边形至少要用几根小棒？搭一个五边形、六边形呢？
3. 折一折，剪一剪。
谈话：今天我们认识了多边形，你能用纸折出或剪出我们认识的多边形吗？
学生活动，教师组织交流。
师生共同活动，按想想做做第4题的顺序折出不同的多边形，再让学生自由地折一折。
[评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知教学的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过数、围、搭、折、剪等多种形式的活动，使学生进一步加深了对多边形的认识，积累了数学活动经验，体验了学习成功的快乐。]
四、 课堂小结
提问：今天这节课你学到了哪些新本领？对自己在课堂上的表现满意吗？
多边形课件 篇3
教学目的
使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。
重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。
难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。
教学过程
一、复习提问
1.三角形的内角和与外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性质?
二、新授
例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各内角的度数。
分析：由已知条件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根据三角形的内角和等于180°来解决。
做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度数吗?
分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪个三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎样求∠EAC的度数?
三、巩固练习
1.如图，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。
2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各内角的度数。
四、小结
三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。
多边形课件 篇4
教学目标
知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题;
过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.
情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.
教学重点：多边形外角和定理的探索和应用.
教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题;转化的数学思维方法的渗透.
教学准备：多媒体课件
教学过程
第一环节 创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题)
问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?
(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?
第二环节 问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)
对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
问题引申：
1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?
2.如果广场的形状是八边形呢?
第三环节 探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)
1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少?
鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。
方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究;
方法Ⅱ：由n边形的内角和等于(n-2)180°出发，探究问题。
结论：多边形的外角和等于360°
(1)还有什么方法可以推导出多边形外角和公式?
(2)利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论?
第四环节 巩固练习(10分钟，学生利用知识独立解决问题)
例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?
随堂练习
1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形?
2.右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形?为什么?
挑战自我：
1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?
2.在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?
挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。
第五环节 课时小结(3分钟，学生加深记忆)
多边形的外角及外角和的定义;
多边形的外角和等于360°;
在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.
第六环节 布置作业：
习题4.11
A组(优等生)第1，2，3题
B组(中等生)1、2
C组(后三分之一生)1
多边形课件 篇5
活动目标：
1、通过动手操作，激发幼儿学习图形的兴趣。
2、观察和比较正五边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征。
活动准备：
1、教具准备：挂图“美丽的窗户”
2、学具准备：：“多边形”彩色小珠子、彩色笔若干。用彩纸剪成五边形至十边形卡片（做成伞面）。正五边形、正六边形、正八边形和正十边形纸样。
活动过程：
1、创设情景：小动物们的房屋装修好了，只乘下窗户没有刷上彩色油漆，我们去帮帮他们吧。
2、出示挂图，引导幼儿观察。看看小动物们家里的窗户一样吗，分别是什么形状的？
3、给每个窗户涂上不同的颜色，它们分别是正五边形、正六边形、正八边形和正十边形。
4、讨论说说在生活动中见过哪些边形的物体如密蜂的蜂房是正六边形的，伞面是八边表的。
5、操作活动。
幼儿拿学具“多边形”，触摸多边形，感知多边形的基本特征。与多边形卡对应摆放，加深地多边形的认识。
6、作业：
（1）、描一描是和边形，并将数字写在图形中间，再把相同的图形连在一起。
（2）、小密蜂迷路了，让我们来帮它找找吧！仔细观察花园里的花坛，数一数它们都是几边形的。按照顺序依次从五边形走到十边形花坛，中间不能重复，请画出线路。
7、作业讲评。
活动反思：
通过此活动幼儿对图形有清晰概念，对不同的图形有了印象。能比较出它们之间的异同，不会把正方形和长方形看成是相同的图形。引导幼儿留心观察环境中的物体，发现图形在生活中的应用，从而增加学习的兴趣。
多边形课件 篇6
活动目标：
1、通过动手操作，激发幼儿学习图形的兴趣。
2、观察和比较正五边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征。
3、培养幼儿观察、辨别的能力。
活动准备：
1、教具准备：挂图“美丽的窗户”
2、学具准备：：“多边形”彩色小珠子、彩色笔若干。用彩纸剪成五边形至十边形卡片(做成伞面)。正五边形、正六边形、正八边形和正十边形纸样。
3、《操作册》P45——46页
活动过程：
1、创设情景：小动物们的房屋装修好了，只乘下窗户没有刷上彩色油漆，我们去帮帮他们吧。
2、出示挂图，引导幼儿观察。看看小动物们家里的窗户一样吗，分别是什么形状的?
3、给每个窗户涂上不同的颜色，它们分别是正五边形、正六边形、正八边形和正十边形。
4、讨论说说在生活动中见过哪些边形的物体如密蜂的蜂房是正六边形的，伞面是八边表的。
5、操作活动。
幼儿拿学具“多边形”，触摸多边形，感知多边形的基本特征。与多边形卡对应摆放，加深地多边形的认识。
6、作业：
(1)、描一描是和边形，并将数字写在图形中间，再把相同的图形连在一起。
(2)、小密蜂迷路了，让我们来帮它找找吧!仔细观察花园里的花坛，数一数它们都是几边形的。按照顺序依次从五边形走到十边形花坛，中间不能重复，请画出线路。
7、作业讲评。
多边形课件 篇7
各位评委、各位老师：
大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教学程序设计
1、本节教学将按以下六个流程展开创设情境引入新课↓合作交流探索新知↓自主探究得出结论↓尝试练习应用新知↓归纳总结形成体系↓分组竞赛升华情感
2、教学过程
互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课
（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？
（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。
这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。
2合作交流探索新知
（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？
（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。
（4）学生分组选代表展示小组的探索成果，师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。
学生可能找到以下几种方法：
①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；
②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；
③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。
教师在学生展示完后提问：
①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？
②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？
先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。
从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的'多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。
3自主探究得出结论
（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？
学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。
（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n—2）·180°。从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。
4应用新知尝试练习
（1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。
（2）算一算
①教材89页练习1、2。
②四边形的外角和等于多少度？
③五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？
（3）读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容，然后我再用课件展示。通过做例题和练习来巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。
5归纳总结形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结：
（1）现在你能解决数学知识抢答赛上，王老师提出的问题了吗？你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗？
（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。
6分组竞赛升华情感
我制作了A、B、C、D四组不同的电子试卷，让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况。通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固知识和获得技能。
在每组试卷中，大部分选自教材的练习题。另外，我还另增加了1个思考题，实际上是对证明四边形内角和方法的补充，主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。
五、评价分析
1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
六、设计说明
1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。
2、关于教材处理本教案设计时，我对教材作了如下改变：
①将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；
②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。
③作业采取分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，谢谢！
多边形的面积课件10篇
以下是笔者整理的“多边形的面积课件”相关信息，希望能够对各位读者提供帮助。欢迎多多关注我们的网站。为了更好地开展教学工作，老师们需要提前准备好教案和课件，相信对于这方面的内容，老师们并不陌生。教案是教育教学质量的关键保障之一。
多边形的面积课件【篇1】
一、教材分析：本节课是人教版五年级上册96页“整理和复习”中的内容。这部分教材要求先把本单元学过的知识进行系统的整理，然后再通过混合练习复习巩固各种多边形面积的计算。在授课中我结合自己对《课程标准》的理解，体现出一些创新理念：不是让学生机械的背诵和默写公式，而是通过梳理记忆、合作学习、创造想象。用多样的题型、多样的算法使每位学生在数学上得到不同程度的发展。
二、教学目标：
1、引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟练应用公式进行计算，适时渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。
2、通过回忆、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。
3、使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关图形面积的实际问题。
三、教学重点：正确运用公式计算所学图形的面积
四、教学难点：能巧妙的解决实际问题
五、教学策略：
1、尊重需要凸现主体
教学中，不是由教师直接给出面积公式的复习内容，让学今被动接受。而是大胆放手，让学生自主回忆己学过的多边形面积公式的推导过程，予以汇报、展示成果。尊重学生的需要，尊重学生的主体地位。通过自主探究图形之间的内在联系，使学生对于“转化”这一重要数学思想有更深理解，从而进行学法指导。
2、在应用中提高能力。
复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课我针对学生学习中的重点、难点设计了这样3个有层次的练习：由浅到深，由易到难的练习设计，让学生在动手动脑中扎实提高了自己的学习水平，为进入中学的学习打下扎实的基础。
六、教学过程：
首先，我采用直接引入的方式，导入本课教学内容。因为，让学生经历回顾多边形面积计算公式的推导过程，是本节课的一个重要目标，所以，在第二个环节中，通过提问和投影两种形式，对本学期所学的图形面积进行了复习整理，并让学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现多边形面积之间存在的必然联系。既起到了复习课应有的作用，又充分展示了学生的团结合作精神。课程标准强调“数学课程的目标不止是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括很多方面的发展”。但这并不意味不要基础知识和基本技能，恰恰相反《课程标准》仍然认为基础知识与基本技能是学生学习的重点。因此在复习整理的基础上，我又安排了练习反馈来测评学生对多边形面积计算公式的掌握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和发展性。脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的实物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。本节课组织了两个与学生生活实践密切相关的活动—“计算麦地的面积”和“计算花盆的是数量”，强化学生数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，学到的数学知识又应该应用于生活。
这节课复习完后，让学生谈谈收获，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔，让数学能最大限度得影响着、激励着学生不断探索。这节课有许多不足之处，希望大家提出宝贵建议，以促进我不断提高。谢谢大家。
多边形的面积课件【篇2】
说教材
本节课是人教版九年义务教育第九册82页整理和复习中的内容。这部分教材要求先把本单元学过的知识进行系统的整理，然后再通过混合练习复习巩固各种多边形面积的计算。在授课中笔者结合自己对《标准》的理解，体现出一些创新理念：不是让学生机械的背诵和默写公式，而是通过情境引入、剪切拼摆、合作学习、创造想象。算法多样、审美情趣等各环节来实现人人学有价值的数学，人人掌握必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
教学目标：
1、知识性目标：引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟练应用公式进行计算，适时渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2．能力目标：通过观察、测量、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。
3、情感与价值观目标：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。
说教法、学法
1、尊重需要凸现主体
教学中，不是由教师直接给出面积公式的复习内容，让学今被动接受。而是大胆放手，让学生自主回忆己学过的多边形面积公式的推导过程，予以汇报、展示成果。尊重学生的需要，尊重学生的主体地位。通过自主探究图形之间的内在联系，使学生对于转化这一重要数学思想有更深理解，从而进行学法指导。
2．激励创新加强整合
精心设计练习，重视对学生思维能力的培养，打破求多边形面积一贯方法的定势，力求实现数学教学的开放性、发展性，使学中能动地构建知识体系，迸发出创新的火花。充分利用多种教育资源，引起讨论、展望未来、抒发豪情，既在数学课中渗透了德育，又使课堂从单一的学科教学走向多学科、多功能的整合。
3、亲身体验培养美感
培养学生感受美、创造美的能力是小学教育的目标之一。在教学中，教师充分让学生去想象，把各种图形之间的联系构造成一编幅优美的图画，使学生在愉快的数学活动中发掘美、欣赏美、创造美。当然，通过指示学生习惯于思维定势下的机械计算在现实生活中未必就美，体现出加强数学与生活的密切联系是新世纪数学教育改革的重要内容与发展方向。
说教学过程
一、情境引人
师：试举例我们主要学过哪些多边形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：我们主要研究了它们的什么？（周长和面积）大家想知道人们是从什么时候开始研究这些图形的吗？
课件展示：古埃及有尼罗河（配水声），脾气暴躁时发洪水，洪水退去后人们将重新划分土地几何问题产生！
师：你在生活中了解到有哪些图形？
生：尖屋顶是三角形，桌面是长方形。
师：下面我们一起来对学过的多边形面积进行整理和复习。
（设计理念：数学最开始是人们在生产、生活中遇到问题进行思考研究而产生的。形象的多媒体演示，不仅使学生认识到几何图形的来由，也必将激发学生的学习兴趣，并把所学知识应用到生活中去。）
二、进行新课
（－）回顾公式推导过程
1、师：这里有许多大家学过的图形卡片，谁能领取一张说说它的面积公式？
主1：长方形的面积=长宽；生2：正方形的面积=边长边长；牛3：平行四边形面积=底高；
（学生随意抽取，能说出面积公式即可，出现问题，指名纠正。）
2．师：平行四边形的面积公式是如何推导的？请大家分小组讨论、剪拼，看能想到几种方法？（学生讲述时，教师电脑演示。）
生1：我沿着过平行四边形的顶点的高剪开，将它们排成一个长方形。主2：我沿着过平行四边形底边上一点的高剪开，将它们拼成一个长方形。生3：还可以沿着两个顶点的高剪下，两个三角形，将它们排成一个长方形。
生4：其实沿着平行四边形内任意一条高剪开，都可以排成一个长方形。
师：说得太好了！还有别的想法吗？
牛5：还可以沿着平行四边形斜边的重点，剪下两个小直角三角形，也能拼成一个长方形接着，教师取出两个完全一样的平行四边形：两个平行四边形能否接拼成长方形吗？
3、小组合作完成：回顾讨论三角形、梯形面积公式的推导过程。（教师巡视，个别指导。）
4、师：只通过一个图形来推导其它图形的面积公式，首先选谁？长方形正方形平行四边形
生1：正方形是特殊的长方形，所以最基本的是长方形。
生2：平行四边形只在推导三角形和梯形而积公式时用到，最基本的图形是长方形。
师：那么它们之间的关系能不能画出一幅图来表示？
小组讨论后，选派一名代表展不：
一组：按照小学阶段学习多边形顺序来绘编7字图
二组：我组展示的作品是网络图
三组：我们画出了一个行走的人。
四组：我组展示的作品是把这些图形制成知识树
五组：多边形面积公式都能统一到梯形面积公式，我们展示的作品是光芒四射
（设计理念：让学生经历、回顾多边形面积计算公式的推导过程是本节课的一个重要目标。本环节中，学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现多边形面积之间存在的必然联系，并应用学生喜爱的画图这一形式将这种联系展示出来，这样既起到了复习课应有的作用，又充分张扬了学生的创造个性。可以预见，学生在主动获取知识的同时，学习的积极主动性得到了激发，探索创新精神和实践能力得到了良好体现。）
目练习反馈
l、选择条件分别计算下列图形的面积。（单位：厘米）（图形略）
2、计算组合图形面积，有几种方法就用几种方法。＠62＋（6＋8）（4-2）2＠64＋（8-6）（42）2＠（2＋4）62＋8（4-2）2＠84-（2＋4）（8-6）2＠642＋8422（86）2＠（8＋6）422（8-6）2
（设计理念：课程标准强调数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括等方面的发展。但这并不意味不要基础知识和基本技能，恰恰相反，《标准》仍然认为，基础知识与基本技能是学生学习的重点。教师通过练习反馈环节测评学生对多边形面积计算公式的掌握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和发展性。在组合图形面积计算方法的探索中，学生动眼观察、动脑思考、动手操作，把一个组合图形分解成几个已经学习过的基础图形，、达到练习趣味化、综合化。既培养了学生发散思维能力，又使学生在解决问题的能力和策略上得到培养。）
回展示图片
老古街-新建步行街
师：对比观察了两幅照片，大家有什么感受可以畅所欲言。
生1：我为日新月异的城市建喝彩！
生2：我想，规划设计人员在建设中肯定用到了我们今大所学的一些知识。
生3：我们要努力学习，用我们的智慧建设更美好的家园！
（设计理念：要落实新课标，教师必须更新教育观念，转变教学方式：将知识教学与能力培养相结合；使学生的数学学习与生活实际相联系；教育学生将个人成功与服务社会相统一。本环节通过让学生感受身边日新月异的变化，自然把学生从课内引向课外，从小课堂引向大社会，让学生在现实中理解和运用数学知识，以丰富和深化学习内涵。）
（四）欣赏美术作品《教师新居》
师：这是单位分给老师的新房，还没装饰，请大家帮老师简单设计一下好吗？
标示数据：①窗户：长1．6米，宽二1．2米；②三角柜：底1米，高0．6米；③睡床：长2米，宽1．5米。
求窗帘、三角桌布、床单备需多少布料？学生可以使用计算器进行计算。）
当学生汇报准确的计算结果后，教师贴上相等面积的布片，问：美吗？（学生纷纷咂嘴摇头。）那该怎么办呢？
（设计理念：脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。设计布置新居环节，意在强化学生数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，学到的数学知识又应该应用于生活。
三、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
多边形的面积课件【篇3】
五年级数学
《多边形的面积》复习课
【教学目标】：
1、知识与技能：
（1）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
（2）能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。
2、过程与方法： 引导学生通过回忆、讨论与交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
3、情感、态度与价值观： 使学生感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。【教学重点】：正确运用面积公式进行相关计算。【教学过程】
一.创设情境，激发兴趣
谈话：同学们喜欢唱歌吗？有一首歌叫《王老先生有块地》你们知道吗？今天我们就来观察观察王老先生的这块地。大家看黑板。（出示小黑板）
问：你们发现这块地都有什么图形组成的呢？
生回答：（平行四边形、三角形、梯形）
二、知识梳理：
1、组织学生回忆各类图形面积的计算公式（相机板书）
2、回忆各类图形面积计算公式的推导过程。（学生讨论，全班交流）
平行四边形：割补平移转化为长方形
三角形：两个相同的三角形拼成一个平行四边形 梯形：（1、两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
（2、将梯形分割成两个的三角形。
（3、将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
小结：我们在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，根据转化的思想，把这些图形转化为我们所学过的图形来推导，这是一个重要的思想方法，这在今后学习新知识也将会用到。
3、说说在计算面积时，应该注意的问题是什么？（低和高一定要相互对应）
三、基础练习：
1、口算面积：（单位：厘米）
2、帮王老先生算一算他的地有多大？
四、巩固提高，大显身手 五年级数学
第一题、判断
1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（）
2、两个面积相等的梯形，形状是相同的。（）
3、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）
4、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
5、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）
6、两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
7、用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，平行四边形的面积要变小（）第二题、填空
1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。2)个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（）倍。
3）如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（）
4)一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。第三题、思考：
1、一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米。
2、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是多少厘米。
3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是多少平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米。
4、一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是多少米。
五、终极挑战：（小黑板出示）
1、一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？
2、求阴影部分的面积
3、一个平行四边形花圃的中间有一条宽2米的小路，如图所示，求花圃的面积为多少平方米
六、反思总结：
通过今天的复习，你有什么收获，和大家分享一下。
多边形的面积课件【篇4】
多边形面积的计算复习课教学设计
教材分析:
这节课是在教学完五种图形的面积计算后,对学过的知识进行系统整理。教学设计是以数学思想方法为主线来安排教学内容的。新课程标准指出:数学课程改革要以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线,选择和安排教学内容。因为数学的思想与方法是数学的灵魂,学生一旦拥有它,将终身受益。为此,我在这节课上,首先以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体,让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。然后,我设计了四道实际应用的题目:(1)实际操作题;(2)观察发现题;(3)先估后验题;(4)解决“买地”题。我不以得出答案为满足,而以学生能否应用各种数学思想方法解决实际问题为主要目标,让学生通过独立思考、合作交流和自我评价等过程,提高学习的能力,培养对数学学习的兴趣。
教学目标:
1、情感性目标:使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱。
2、探索性目标:通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。
3、知识性目标:使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。
教学流程:
第一阶段:回忆整理所用的数学思想和方法
导入新课:前一段时间我们学习了多边形面积的计算这个单元,你们说说学了这个单元
有什么用呢?(可以计算长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形的面积,并能解决生活中有关的实际问题。)今天我们就来上一节多边形面积的计算实践活动课?(电脑了出示课题。)
1、逐个出示各种图形学生用字母公式回答。(根据学生的回答,电脑出示图形和面积公式。)
2、逐个梳理推导过程。
(1)小组活动:他们的面积公式是怎样推导出来的,每一组选一种图形,利用桌面上的学具说一说它们的面积公式是怎么推导出来的?
(2)汇报:在师生共同口述推导时电脑出示图形面积计算公式推导过程。(从三个方面来回答:①推导什么图形,②用什么方法③它的面积公式是。例:我推导的是长方形的面积公式,用数方格的方法推导出来的,它的面积公式是s=ab。)
3、整理完善知识结构。
(1)你们推导这些面积公式最初是从哪一个图形开始的(长方形)它可以推出哪些图
形的面积公式,接着又从哪个图形继续推导。(电脑出示网络图如下:)
(2)引导观察,体会:现在老师把这幅图转过来看就象一棵大树,而长方形就是这棵大树的 “根”(电脑出示网络图)
请同学们回忆一下,在这些面积公式的推导过程中我们都运用了哪些数学方法?{(割补法、平移法)比如平行四边形到长方形。(拼合法、旋转法)比如三角形到平行四边形。}(迁移法:如:梯形面积公式的推导与三角形面积公式的推导方法。转化思想:如平行四边形转化为长方形。)(课件出示以上所归纳的数学思想与方法)学生齐读思想与方法。运用刚才所学的数学思想与方法可以解决很多生活中的实际问题。
第二阶段: 应用数学思想方法解决实际问题
1、结合情景,现在我们先来解决第一个问题,请大家观察一下教室里哪些物体的面上
有我们学过的图形?(黑板、书画等。)以小组为单位,请你们在教室里找到一种物体它的面上有我们学过的图形,测量出它的必备条件,求出它的面积。(注意测量时只要取整数)
汇报:①测量什么图形?②测量什么条件?③面积多少(读算式)(学具:卷尺、计算器)
2、从图中:你知道了什么?你发现了什么?
(知道了:长、宽、底和高,以及它们的面积。发现了:①相同点:②不同点)
小结:刚才这些同学发现了这么多,是因为同学们运用了观察对比的方法找这些图形的相同点和不同点。
3、先估后算:
(1)、在图中大平行四边形的面积是48平方厘米。小平行四边形的面积是多少?(小平
行四边形的底是大平行四边形的一半,高相等。你怎么知道它是等底等高的呢?)
中点
(2)(如图1)梯形的面积是72平方厘米。涂色部分面积是多少?(汇报: 怎样求的?
其实这道题我们用观察法也可以算出来的。电脑演示:)
图2 5 6 12 10
12厘米 4厘米
图1
三、发散思维:(开放性作业设计)
某村有一块荒地,(如上图2)准备以每平方米200元的价格出售,如果买方有1.2万元你认为够不够买?
问:(1)要解决这个问题必须先求什么?
(2)你能想出多少种求这个图形面积的解决方法?(注意只要求计算其中最简单的一
种图形的面积,其它方法只要画出来。)(所用的方法附后)
让学生根据分割的块数进行汇报。
①先汇报分割中分割成两块的有哪几种?
②有没有分成三块的?分成两块就能解决问题,你分成三块必须有特殊的作用。老师出示分割成三块的图形,你们观察一下有没有什么特殊的意义呢?(两个半的长方形,这样就能使计算简便,这就叫找等量的方法,)想想看,这题除了按长方形去找等量外,你们不可以按什么图形去找等量?
③有没有用补足法的?补成什么图形?
④刚才你们所用的方法至少都出现了两块,能不能运用你们所学的办法把它转化成一种图形,如果能的话不是更简便了吗?想想看,有没有办法。
小结:你们做的方法肯定不止这些,归纳起来主要有四种(分割法、找等量的方法、补足法、移位法。)
你们刚才已经选出最简便的一种,算出它的面积了吗?假如用这种方法算(找等量的方法)怎么算呢?如果用(移位法)怎么算?(渗透优化思想)
2、现在你们能回答这个问题吗?如果买方有1.2万元够不够呢?
四、全课总结:
这节课有意义吗?你有什么收获?有什么感受?(主要围绕以下三方面回答)
多边形的面积课件【篇5】
【指点迷津】
1．一个平行四边形，经过割、补、平移只能拼成一个长方形吗？
一个平行四边形，经过割、补、平移有的能拼成一个长方形，而底、高相等的平行四边形，经过割补，能拼成一个正方形，也同样能推导出平行四边形的面积计算公式。
如图：
2．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形，这句话对吗？
这句话是不对的。我们一起来看一组图：
从图中可以看出，等底、等高的两个三角形的面积相等，但形状可以是不同的，只有面积相等形状又相同的完全一样的三角形，才可以拼成一个平等四边形。
3．利用三角形、梯形的面积计算公式做逆解题时，为什么先要乘以2呢？
我们知道，两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形，每个三角形或梯形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半，所以在计算公式中除以2。而给了面积，用公式做逆解问题时，只有把三角形和梯形变成平行四边形的面积才能进行高或底的计算。而还原成拼得的平行四边形的面积，就必须先乘以2。
4．求组合图形的面积时的方法是什么？
一般来说可以按以下几个步骤进行：
（1）识图：请学生辨认组合图形是由哪几种简单图形组成的。
（2）分析各基本图形的组合方式。
（3）找出各基本图形的公共边，有时需画辅助线。
（4）找出计算各基本图形面积所需的条件，并分步算出各自的面积。
（5）按照组合的方法，用加法或减法算出组合图形的面积。
二、学海导航
【思维基础】
1．根据条件，计算下面图形的面积，并说说长方形、正方形面积的计算方法。
（1）有一个长方形，长是5分米，宽是2分米，它的面积是多少平方分米？
解：52=10（平方分米）
答：它的面积是10平方分米。
（2）有一个长方形，长是4厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？
解：42=2（厘米）
42=8（平方厘米）
答：这个长方形的面积是8平方厘米。
（3）如图：计算图形的面积。
单位：厘米
0.2
0.2
解：0.20.2=0.04(平方厘米)
答：这个正方形的面积是0.04平方厘米。
计算长方形的面积关键要知道长方形的长和宽，用长乘以宽就得出了长方形的面积。它的面积计算公式是：S=ab。
计算正方形的面积，关键要知道正方形的边长，用边长乘以边长就算出了正方形的面积，它的面积计算公式是S=aa。
2．填空，并说说常用的计量长度的单位和面积的单位是什么，它们之间的进率是多少？
（1）8米=（）分米
35厘米=（）米
2米30厘米=（）厘米
=（）米
380厘米=（）米（）厘米
（2）4.5平方米=（）平方分米
800平方厘米=（）平方米
3平方米50平方分米=（）平方分米
=（）平方米
360平方分米=（）平方米（）平方分米
解：（1）8米=（80）分米
35厘米=（0.35）米
2米30厘米=（230）厘米
=（2.3）米
380厘米=（3）米（80）厘米
（2）4.5平方米=（450）平方分米
800平方厘米=（8）平方米
3平方米50平方分米=（350）平方分米
=（3.5）平方米
360平方分米=（3）平方米（60）平方分米
常用的计量长度的单位有：米、分米、厘米、毫米，再大一些还有千米。常用的相邻两个长度单位间的进率是10。如：1米=10分米，1分米=10厘米。
常用的计量面积的单位有：平方米、平方分米、平方厘米，平方毫米。计量比较大的土地的面积单位还有平方千米、公倾。常用的相邻两个面积单位间的进率是100。
3．通过计算4.53.1的乘积，说一说数学中的转化思想。
解：4.53.1=13.95
4.5
3.1
4.5
135
13.95
计算小数的乘法，利用的就是数学中的转化思想。应用转化思想，我们就可以把一道没有学过的新知识的计算小数乘法，转化成旧知识的计算整数乘法。因此，转化思想就是把新知识转化成我们学过的旧知识，使学生能够在旧知识的基础上，探讨、研究新的知识的一种方法。
4.说说我们学过的平行四边形、三角形、梯形这三个平面图形的特点。
（1）如图：
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
从平行四边形的一个顶点向对边画一条垂线，顶点到垂足间的距离叫做平行四边形的高，这条边叫做它的底，底用a表示，高用h来表示。
（2）如图：
由三条边围成的图形，叫做三角形。
从三角形的任意一个顶点向对边做垂线，由顶点到垂足间的距离就是三角形的高。
由于三角形有三个顶点、三条边，那么，向哪点边作高，哪条边就是底。因此说，三角形有三条底和三条高。
三角形按角分分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形按边分分为：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
如图：
三角形按角分：
按边分：
（3）如图：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两条平行线之间的距离叫做梯形的高，用h表示。相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，上底用a表示，下底用b表示。
梯形中有两个特殊梯形等腰梯形和直角梯形。
如图：
5．请你算算：小明数学第一单元测验94分，第二单元测验92分，第三单元测验95分，第四单元91分，小明单元测验的平均分是多少？说一说求平均数的方法。
解：（94+92+95+91）4
=2824
=93（分）
答：小明这四单元的平均分是93分。
求平均数时，要找准总数量和总数量对应的总份数，用总数量除以总份数就等于平均数。这题的总数量就是小明四个单元的总分数，总数量就是共测验了的次数即四个单元，用总分数除以总次数就等于平均分了。
多边形的面积课件【篇6】
一、教学内容
本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
这部分教材分四段安排：
第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。
第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。
第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。
第四段，本单元的整理与练习。
此外，还安排了实践与综合应用校园的绿化面积，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。
二、教材的编写特点和教学建议
1．由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。
教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有通过转化推出面积公式的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到可以通过转化推出面积计算方法，再让学生学会怎样转化。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过分和移转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有通过转化推出面积计算方法的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导怎样转化。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学梯形面积时，考虑到学生不仅有通过转化推出面积计算方法的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。
2．要让学生经历公式推导的过程。
多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗？让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用底高2来计算吗？然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。
3．要充分发挥方格图（点子图）的作用。
教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰；第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15；要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30（152）；要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30（152）。
4．怎样处理推导多边形面积公式的不同方法？
多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的你知道吗，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示以盈补虚的过程，引导学生领悟要使盈和虚相等，就先要找到三角形相应边的中点，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长宽，所以三角形面积等于半广以乘正从，即等于底高2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。
也可以先让学生照样子剪一剪，再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。
5．校园的绿化面积要重视实际测量方法的指导。
校园的绿化面积这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。
多边形的面积课件【篇7】
教材简析：
这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。
教学重点：
认识平行四边形的特征，探索平行四边形面积计算公式，正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
本信息窗呈现的是水产养殖场中虾池的场景。包含的信息有近似平行四边形的虾池及其平面示意图等。旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及计算的学习。
教学目标：
1、通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：
探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹，龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?
（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？
[设计意图]：通过水产养殖场的情景引入新课，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、解决问题，探究新知
（一）虾池的形状
1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）
2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？
3、关于平行四边形你想知道些什么?
4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征，好吗?
5、谁想根据你以前研究平面图形方法，说说我们应该从那些方面研究平行四边形?
设计意图：借助情景图中平行四边形的形状，让学生寻找生活中的平行四边形.进而产生探究欲望，确定本节课的研究问题，并引导学生说出应该从边和角两方面研究平行四边形.
（二）平行四边形的特征
1、谈话：要研究平行四边形，的有平行四边形，运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形，比一比那个小组创作的又好又快!先在请同学们交流一下自己的做法和收获。
通过动手做，现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？
2、学生交流.教师板书学生的猜测.
3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中
4、交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证
5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行，教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)
设计意图：引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量的过程中，加深对平行四边形的特征的认识。
（三）认识平行四边形的各部分的名称
1、谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？
2、设计：拿出练习纸在上面画一画
3、汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？
4、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。
5、提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。
6、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。
设计意图：使学生在具体的情境中解决实际问题，既学到了知识又获得了成功的体验。
三、巩固练习，加强应用
1、自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？
2、补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（）
在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（）
3、自主练习第8题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。
4、玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？
（1）交流
（2）小结：底不变，高变了。
[设计意图]：练习题的设计是有层次的。第1题判断生活中的平行四边形，考查学生对平行四边形的认识；第2题重点是根据平行四边形的特征进行一系列练习；第3体在玩的过程中将所学的指示进一步延伸，了解长方形是特殊的平行四边形。
四、回顾反思，总结提升
谈谈这节课的收获
总设计意图：
本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情景，引导学生通过猜想、操作、实验、总结出了平行四边形的特征。教师没有将平行四边形的特征、各部分的名称等知识强加于学生，而是充分尊重学生原有的知识水平，结合具体情景引导学生动手动脑自主探究新知，尊重了学生的年龄特征和认知水平。
多边形的面积课件【篇8】
复习要求：使学生进一步理解多边形面积之间的内在联系，掌握多边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算多边形的面积。
复习重点：多边形面积的计算公式。
复习过程：
一、基本练习
1．填空。
(1)等腰直角三角形的底边长12厘米，这条底边上的高是()厘米，面积是()平方厘米。
(2)两个完全相同的梯形可以拼成一个()，一个梯形的面积是()面积的()。
(3)梯形的面积＝上底+下底)X高2，当上底等于零时，梯形变成()，这时面积＝()；当上底与下底相等时，梯形变成()形，这时面积＝()。
2．判断。(对的打，错的打X。)、
(1)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。()
(2)一个平行四边形的面积是82平方厘米，与它等底等高酌
三角形的面积是41平方厘米。()
(3)等腰直角三角形的一条直角边是7厘米，这个三角形的
面积是49平方厘米。()
(4)一个三角形底长3分米，高2分米。将这样的两个三角
形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是3平方分米。
()
(5)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三
角形的高是平行四边形的高的2倍。()
(6)梯形的上底要比下底短。()
二、复习指导
1．多边形面积的计算公式及推导。
(1)平行四边形的面积计算公式是怎样的？它是怎样推导出来的？(把一个平行四边形割补成一个长、宽分别与这个平行四边形的底、高相等的长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。)
板书：平行四边形的面积＝底高
S＝ah
要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？(必须知道平行四边形的底和底边上的高。)
(2)三角形和梯形的面积计算公式是怎样的？它们与平行四边形的面积有什么关系？
使学生理解三角形和梯形的面积计算公式都是在平行四边形的面积计算公式的基础上推导出来的，要加深对这两种图形的面积与平行四边形面积的内在联系的认识。
2．多边形面积的计算。
师出示P.136页总复习的第5题，请学生独立完成。做完后，指名学生说出计算结果，集体订正。
三、课堂练习
练习三十二第5-8题。
多边形的面积课件【篇9】
教学要求
使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。
教具
多边形面积计算公式推导图示、直尺。
教学步骤
一、公式的推导
1.本学期学过哪些图形的面积计算公式？它们是怎样推导出来的。（学生边回忆，老师边完成转化图例）
2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。
二、公式的应用（巩固）
l.教材第136页第5题的教学。
(1)出示第5题的表格（略）。（教学时可把这个表格的内容转化为五道式题）
（2）让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。（可指定五名学生板演，针对性评议）
注意解题的程序指导：
一想，是什么图形；二定，用什么公式；三算，按公式列式计算；四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。
小结：
①在三角形和梯形的面积计算中，2很容易丢，计算时要特别留心。
②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。
三、练习
教材第139页练习三十四第5～8题。
作业辅导
⒈阅读第二单元，理解多边形面积计算的有关公式及其推导，搞清公式之间的联系。
⒉.判断下列各题正误。
⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）
⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（）
⑶等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同。（）
⒊选择正确答案的序号填在（）里。
两个完全相同的直角三角形可能拼成（）。
①平行四边形②长方形③正方形
⒋两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗？为什么？
5.一块平行四边形菜地高32米，面积是0.48公顷，菜地的底边长多少米？
多边形的面积课件【篇10】
【教学内容】：
课本79页到81页的内容
【教学目标】：
1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
【教学重点】：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
【教学难点】：
通过转化，理解平行四边形面积公式的推导过程．
【教具】：
多媒体课件
【学具】：
每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。
【教学过程】：
一、复习铺垫。
同学们这节课我们来学习第五单元的内容《多边形面积的计算》，这节课我们先来研究平行四边形的面积。
现在大家来看这幅图，你在图中可以找到什么我们以前认识的图形呢？
指名回答。
同学们长方形正方形的面积我们都会计算了，这节课开始我们来学习平行四边形的面积计算。
【设计意图：通过主题图让学生知道本单元的所有内容以及本节课要学习的内容，明确学习目的。】
二、探索新知。
1、在学校门口有两个花坛，一个是长方形的一个是平行四边形的，同学们这两个花坛哪个的面积大一些呢？
我们可以用数方格的方法。
同学们可以以小组为单位进行，在数的过程中要注意如果不满一格的我们就当半格数，数完后还要把图下面的表格填好。
把你们小组数出来的结果和大家一起共同分享一下。
根据刚才填的内容，观察表中的数据，你发现了什么呢？
（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，而且它们的面积也相等）
【设计意图：通过让学生动手数方格以及观察表中的结果来初步了解长方形面积与平行四边形面积以及它们的长宽与底高之间的关系。】
三、小组合作，探究方法。
非常好！刚才我们通过数方格知道长方形的面积与平行四边形的面积的关系。下面我们通过小组合作的方式来找一找平行四边形和长方形的关系是怎样的。
同学们能不能利用手上的平行四边形把它转化成我们学过的图形呢？（可以，可转化成长方形或正方形）
下面大家分小组来进行操作，看你们组能不能用多种方法来进行转化。在做的过程中大家要注意平行四边形的大小不能有变化的。
学生根据小组合作的结果在平台上进行展示。（可能会有不同的方法展示出来的）
同学们，从刚才大家的展示可以看出，一个平行四边形可以转化成长方形或正方形，那它们是什么关系呢？（演示）
由刚才的演示我们可以得出，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等开平行四边形的面积。（板书）
由些我们可以得出：
平行四的面积=底高
用字母表示是：
S=ａｈ
小结：同学们由些我们可以知道，要求一个平行四边形的面积，我们必须要知道它的底和高。
【设计意图：通过在小组合作进行操作、探究，理解平行四边形和转化后的长方形之间的关系，从而得出平行四边形的面积计算的方法。】
四、实际运用
同学们我们现在可以有办法知道学校门口的两个花坛的面积哪个大了吧？
我们不仅可以用数方格的方式，也可以用计算的方法来知道它们的面积，以后我们主要是通过计算来得到平行四边形的面积的。
【设计意图：通过实际运用，使学生明确解决平行四边形面积的方法和格式，让学生把生活与数学联系起来。】
五、巩固练习。
1、82页第1题。
2、如右图
【设计意图：通过练习，找出存在问题，加以纠正并解决问题。让学生进一步掌握平行四边形面积的计算，并能利用学习到的知识解决实际的问题。】
六、总结：这一节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计：
平行四边形的面积计算
长方形的面积=长宽
平行四边形的面积=底高
S=ah
【教学内容】：
人教版义务教育课程标准实验教材数学人教版小学数学五年级上册82～83页
【教学目标】：
一、知识与技能：
1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积公式解答有关实际问题。
2、引导学生养成良好的身体习惯。
3、培养学生灵活运用掌握的知识解决问题的能力。
二、过程与方法：
经历运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题的过程，体会数学与现实生活的密切联系。
三、情感态度与价值观：
感受数学知识的实用价值，激发学习数学知识的兴趣。
【教学重、难点】
会灵活运用所学知识解答有关平行四边形的实际问题。
【教具准备】：课件、三角尺。
【学具准备】：三角尺。
【教学过程】：
一、复习引入。
1、计算平行四边形的面积有哪些方法？
2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
教师结合学生的回答板书平行四边形的面积计算公式：S=ah
3、引入练习：今天这节课，我们就要用上节课学习的知识来解决一些实际问题。
【设计意图：通过复习，让学生对有关知识进行梳理回顾。】
二、指导练习。
教材练习十五第2-7题。
1、课件出示第2题
这道练习要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生审题后同桌商量要求平行四边形的面积需要知道什么信息？指导学生先在课本上画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应高的长度，注意引导学生可以以不同的边作底来求出面积。最后应用公式进行计算，同桌合作完成，集体交流。
2、课件出示第3题
这个平行四边形的高是多少？
组织学生在小组中议一议，使学生明确，已知平行四边形的面积和底，求高学生可以依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。独立完成，然后同学自己点评。
板书：287=4（m）
或解：设这个平行四边形的高是x米。
7x=28
7x7=287
X=4
3、练习十五第4题
这道练习要进行面积单位的换算和除法计算。
（1）组织学生讨论题意。
组织学生在小组中合作探究。
（2）学生独立完成。
（3）交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。
4、练习十五第5题
这道练习是让学生认识等地等高的平行四边形的面积相等。
（1）引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由。
（2）学生得出它们的面积相等的结论后，再让学生计算它们的面积验证刚才的结论。
5、练习十五第6题
第六题与第五题道理相同
组织同学小组讨论：正方形与平行四边形有什么关系？引导学生明确算平行四边形面积就是算正方形面积。完成后小组汇报结果。
6、练习十五第7题
（1）组织学生以小组为单位做实物学具实验。
实验过程要求学生观察、讨论什么不变什么变？
（2）进一步讨论面积怎样变化？什么情况下面积最大？小组汇报集体评析。
【设计意图：通过这几道练习，让学生体会到生活中处处有数学，所学的数学知识跟实际生活有紧密联系，掌握数学知识能解决生活中许许多多实际问题。】
三、拓展练习。
8、练习十五第8题
学生小组讨论A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以得到什么信息？它们的高之间有什么关系？然后邀请一些愿意出来为大家分析的同学上讲台上说说他如何解决这个问题。最后老师归纳解答方法。对分析精彩的同学给予肯定和表扬。
【设计意图：通过拓展练习，培养学生的逻辑思维和刻苦钻研自觉探求精神。】
四、课堂总结。
今天这节课的学习，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，你有哪些收获？正确解决平行四边形有关知识你认为要做到什么？注意什么？
组织学生说一说，相互交流。
【设计意图：通过课堂总结，对本节课有关的知识进行归纳整理，培养学生善于总结的好习惯。】
板书设计：
平行四边形的面积练习
S=ah
287=4（m）
或解：设这个平行四边形的高是x米。
7x=28
7x7=287
x=4
